19.1 多边形的内角和 课件 2024—2025学年沪科版数学八年级下册

19.1多边形的内角和 问题：在日常生活中，有哪些常见的多边形？ 创设情境，导入新课 2 创设情境，导入新课 问题：在日常生活中，有哪些常见的多边形？ 创设情境，导入新课 4 由不在同一直线上的 线段首尾顺次相接所组成的封闭图形. 三角形： 多边形： 一些 在平面内， 三条 创设情境，导入新课 5 6 7 8 9 10 11 多边形的相关概念 多边形的边：组成多边形的每一条线段 多边形的顶点：相邻的两条线段的公共端点 多边形的内角：多边形相邻两边所成的角 C B A F E D 记作：六边形 ABCDEF 多边形的对角线：联结多边形的两个不相邻顶点的线段 师生互动，探索新知 12 A B C D E A B C D E 师生互动，探索新知 13 A B C D E A B C D E 否则叫做凹多边形. 对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫凸多边形； 问题：这两个五边形有什么区别？ 师生互动，探索新知 本章所讨论的多边形都是凸多边形. 14 A B C D 问题：任意四边形内角和多少呢？为什么？ 探究活动1：任意四边形的内角和. 师生互动，探索新知 15 探究活动2：n边形的内角和. 师生互动，探索新知 问题：任意n边形内角和是多少呢？为什么？ 任务：完成表1并小组交流讨论各自选用的方法． A1 A5 A4 A3 A2 An n 16 A1 A5 A4 A3 A2 An n A5 A4 A3 A2 An A1 n A1 A5 A4 A3 A2 An n n边形内角和 若干个三角形内角和 转化 未知 已知 转化 解决 师生互动，探索新知 ······ 1 2 3 4 n -2 （ n -2 ）·180º 1×180º=180º 2×180º=360º 3×180º=540º 4×180º=720º ······ ······ n 边形 六边形 五边形 四边形 三角形 多边形内角和 分割出三角形的个数 图形 边数 ······ 师生互动，探索新知 探究活动2：n边形的内角和. 思考： 多边形的内角和等于 (n-2)·180° .（n为不小于3的整数） 多边形内角和定理 ： 师生互动，探索新知 n 边形内角和公式能解决哪些问题？ 19 例题变式，内化新知 例：求八边形的内角和的度数。 解：（n－2）×180°＝（8－2）×180° ＝1080° 答：八边形的内角和为1080°。 20 例题变式，内化新知 变式1： 一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的边数. 设n为多边形的边数，则多边形的内角和为： (n－2) ×180°(n大于等于3且n为整数)， 由题意得：(n－2) ×180°＝ 1440°. ∴n＝10 故这个多边形的边数为10. 例题变式，内化新知 变式2：八边形的内角和为 ，九边形的内角和为 。如果一个n边形的边数增加1，那么他的内角和增加 ，如果n边形的边数增加到原来的2倍，则内角和增加多少度？ 1080° 1260° 180° 180°·n 课后思考 强化新知 思考题：有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下的桌面是一个几边形？它的内角和是多少？ A B C D 1. 本节课学习了哪些主要内容？ 2. 在探究多边形内角和公式的过程中，你觉得有哪些 重要的方法？ 3. 还有什么收获和疑问? 反思总结，升华新知 24 $$