江苏省徐州市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024~2025学年度第二学期期末抽测 八年级数学试题 （友情提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中的必然事件是（ ） A. 天空出现三个太阳 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 地球绕着太阳转 D. 经过十字路口，遇到红灯 3. 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是该校4000名学生的体重 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的400名学生的体重 D. 样本容量是400 4. 分式可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等 7. 已知反比例函数，下列结论错误的是（ ） A. 其图象经过点 B. y随x的增大而减小 C. 其图象分别位于第一、第三象限 D. 当时， 8. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验，如图显示的是某一事件发生的频率统计图，该事件可能是（ ） A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 B. 从一副扑克牌中随机抽取1张，这张牌是“红桃” C. 掷一枚质地均匀的骰子，它的六个面上刻有1到6的点数，出现的点数是2 D. 从装有2个黄球、1个白球（除颜色外都相同）的袋中随机摸1个球，摸到白球 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 若分式的值为0，则的值是________． 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 11. 为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是___________（填“全面调查”或“抽样调查”）． 12. 有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是____． 13. 如图，为的中位线，点F在上，且，若，则的长为______． 14. 一个不透明的袋子中装有红球、白球共9个，这些球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的可能性大，则红球至多有_____个． 15. 反比例函数与一次函数交于点，则的值为__________． 16. 在中，，的平分线交直线BC于点E，若，则的周长为_______． 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）化简； （2）解方程． 19. 某校为了丰富学生的课余生活，准备开设下列五种球类的运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生对上述项目的喜爱情况，该校随机抽取了部分学生进行调查（每人仅选一种），并绘制了如下统计图． 请结合以上信息，完成下列问题： （1）补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，C对应圆心角的度数是_______°； （3）若该校共有1800名学生，请你估计该校最喜欢“D羽毛球”的学生人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为：，，． （1）画，使得与关于原点O成中心对称； （2）若第一象限内存在点D，使得点，，C，D为平行四边形的顶点，则点D的坐标为_____． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？ 22. 某旅行社组织“深度文化游”与“快速观光游”两种汉文化研学线路．选择“深度文化游”需步行5千米，并在汉画像石馆停留20分钟；选择“快速观光游”需乘坐电瓶车，全程6千米（无停留）．已知电瓶车速度为步行速度的1.5倍，“快速观光游”比“深度文化游”全程少用30分钟．求“深度文化游”步行时平均每小时走多少千米？ 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点． （1）反比例函数表达式为_________，一次函数的表达式为________； （2）求的面积； （3）当时．根据图象直接写出的取值范围． 24. 如图，在正方形中，P是对角线上的点． （1）用无刻度的直尺和圆规，在边上作一点Q（不与B，C重合），使（不写作法，保留作图痕迹） （2）证明（1）中的作法是正确的； （3）若正方形的边长为2，一定存在（1）中的点Q，则的取值范围为______． 25. 在中，对角线交于点O．过点B作直线，E为l上的动点，连接，交于点F，连接． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，随着点E的运动，线段之间存在怎样的数量关系？请说明理由． 2024~2025学年度第二学期期末抽测 八年级数学试题 （友情提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】抽样调查 【12题答案】 【答案】0.3． 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】14或26 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）5． 【18题答案】 【答案】（1）；（2）为原方程的解． 【19题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图，如图： （2）36 （3）该校喜欢“羽毛球”的人数为450名． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）． 【21题答案】 【答案】 （1）如图，连接BD，与AC相交于点O ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴OB=OD.OA=OC ∵AE=CF ∴OE=OF ∴四边形DEBF为平行四边形. （2） 【22题答案】 【答案】步行的平均速度为． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1） 如图所示，点Q为所求 （2） 证明：连接， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴； （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示，连接， ，， 四边形是平行四边形． ． 四边形是平行四边形， ． ， 四边形是平行四边形． ． （2）当点E在点B的上方时，；当点E在点B的下方时，，理由： 如图，当点E在点B的上方时，，理由如下： 过点E作，与交于点M，连接． ， 四边形是平行四边形． ，． 在中，，． ，． 四边形是平行四边形． ． ， ． 如图，当点E在点B的下方时，，理由如下： 过点E作，与延长线交于点M，连接． ，四边形是平行四边形． ，． 在中，，， ，． 四边形是平行四边形． ． ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $