第2章 常用逻辑用语综合检测卷（提高篇）-【暑假预科讲义】2025年新高一数学初升高暑假精品课（苏教版2019必修第一册）

第2章 常用逻辑用语综合检测卷（提高篇） 【苏教版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（5分）（24-25高一上·贵州贵阳·阶段练习）下列命题是全称量词命题，且是真命题的是（    ） A．所有的素数都是奇数 B．， C．有一个实数，使 D．有些平行四边形是菱形 2．（5分）（24-25高一上·四川成都·开学考试）老师们常常给我们说，“努力学习不一定有好结果，但是不努力学习一定没有好结果”，对于这句话，正确的理解是（    ） A．任何时候不管努力学习，或者不努力学习，都不一定有好结果 B．不努力学习也可能有好结果 C．努力学习一定有好结果 D．如果没有取得好结果，那么一定没有努力 3．（5分）（24-25高一上·广东河源·阶段练习）命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（   ） A． B． C． D． 4．（5分）（24-25高一上·江苏连云港·阶段练习）对于命题：全等三角形的周长相等，命题：周长相等的三角形全等，下列说法中正确的是（   ） A．和都是真命题 B．和都是假命题 C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题 5．（5分）（24-25高一上·江苏徐州·阶段练习）如果对于任意实数表示不超过的最大整数，例如，那么“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（5分）（24-25高三上·江西·开学考试）已知命题，命题，则（    ） A．命题和命题都是真命题 B．命题的否定和命题都是真命题 C．命题的否定和命题都是真命题 D．命题的否定和命题的否定都是真命题 7．（5分）（24-25高一上·山东泰安·阶段练习）已知集合，.若“”是“”的充分不必要条件，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（24-25高一上·浙江·阶段练习）已知命题；命题，若命题均为假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（6分）（24-25高一上·安徽亳州·阶段练习）下列命题的否定为假命题的是（    ） A．有的无理数的平方是有理数 B．任何一个四边形的内角和都是 C．四边形都有外接圆 D．，使得 10．（6分）（24-25高一上·广东江门·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”的一个充分不必要条件是“” C．设，则方程有两个负实数根的充要条件是 D．“”是“”的既不充分又不必要条件 11．（6分）（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）下列说法正确的有 （  ） A．“，使得”的否定是“，都有” B．命题“”是真命题 C．若命题为假命题，则实数的取值范围是 D．若命题为真命题，则实数的取值范围是 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（5分）（24-25高一上·全国·课后作业）已知，且“若p，则q”为真命题，则实数的取值范围是 ． 13．（5分）（24-25高一上·上海·阶段练习）已知或，或，若是的必要非充分条件，则实数m的取值范围是 . 14．（5分）（24-25高一上·山东泰安·期中）已知命题，命题，若命题、一真一假，则实数的取值范围为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．（13分）（24-25高一上·全国·课堂例题）判断下列语句是否为命题？若是，请判断其真假，并说明理由． (1)求证是无理数； (2)若，则； (3)你是高一的学生吗？ (4)并非所有的人都喜欢吃苹果； (5)若xy是有理数，则x，y都是有理数； (6)． 16．（15分）（24-25高一上·河北石家庄·阶段练习）已知命题．命题． (1)写出两个命题的否定； (2)若两个命题都是真命题，求实数的取值范围． 17．（15分）（24-25高一上·广东珠海·阶段练习）已知：或，：，：． (1)若是的必要不充分条件，求的取值范围； (2)若是的必要条件，求的最大值． 18．（17分）（24-25高一上·河北·期中）已知，. (1)若是真命题，求实数的取值集合； (2)在（1）的条件下，集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 19．（17分）（24-25高一上·福建福州·期中）已知集合，. (1)当时，求，； (2)从①“”是“”的充分不必要条件；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答. 问题：若_______，求实数的取值范围. 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 常用逻辑用语综合检测卷（提高篇） 参考答案与试题解析 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（5分）（24-25高一上·贵州贵阳·阶段练习）下列命题是全称量词命题，且是真命题的是（    ） A．所有的素数都是奇数 B．， C．有一个实数，使 D．有些平行四边形是菱形 【解题思路】根据全称量词命题的定义即可知选项CD不合题意，再判断出命题真假即可得出结论. 【解答过程】对于A，“所有的素数都是奇数”是全称量词命题，但是假命题， 例如2是素数，但2是偶数，所以A错误； 对于B，易知“，”是全称量词命题， 且由可得，所以是真命题，即B正确； 对于C，“有一个实数，使”是存在量词命题，不合题意； 对于D，“有些平行四边形是菱形”是存在量词命题，不合题意； 故选：B. 2．（5分）（24-25高一上·四川成都·开学考试）老师们常常给我们说，“努力学习不一定有好结果，但是不努力学习一定没有好结果”，对于这句话，正确的理解是（    ） A．任何时候不管努力学习，或者不努力学习，都不一定有好结果 B．不努力学习也可能有好结果 C．努力学习一定有好结果 D．如果没有取得好结果，那么一定没有努力 【解题思路】根据给定的语句的正确性，逐一分析各个选项即可. 【解答过程】对于A，由给定的语句知，努力学习，或者不努力学习，都不一定有好结果，A正确. 对于B，由给定的语句知，不努力学习一定没有好结果，B错误； 对于C，由给定的语句知，努力学习不一定有好结果，C错误； 对于D，命题“如果没有取得好结果，那么一定没有努力”，等价于：如果努力，就能取得好结果，D错误. 故选：A. 3．（5分）（24-25高一上·广东河源·阶段练习）命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（   ） A． B． C． D． 【解题思路】根据必要不充分条件的定义即可判断. 【解答过程】由命题“，”为真命题 可得，恒成立， 即可得，则可推得，必要性成立 而推不出，充分性不成立， ，”为真命题的一个必要不充分条件是； 故选：A. 4．（5分）（24-25高一上·江苏连云港·阶段练习）对于命题：全等三角形的周长相等，命题：周长相等的三角形全等，下列说法中正确的是（   ） A．和都是真命题 B．和都是假命题 C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题 【解题思路】根据全等三角形的定义即可判断命题，对A,B,C,D进行判断即可. 【解答过程】解：对命题，全等三角形的形状和大小均相同， 故周长相等，故命题为真命题, 对命题，只要三角形三边和相等，则周长相等， 对形状和大小无要求，故周长相等的三角形不一定全等， 故命题为假命题； 对A,命题为真命题,命题为假命题，故A错； 对B，命题为真命题,命题为假命题，故B错； 对C, 命题为真命题,命题为假命题，故C对， 对D, 命题为真命题,命题为假命题,故D错. 故选：C. 5．（5分）（24-25高一上·江苏徐州·阶段练习）如果对于任意实数表示不超过的最大整数，例如，那么“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解题思路】根据取整函数的定义，结合特列法以及充分条件、必要条件的定义即可判断. 【解答过程】如果，那么和的整数部分是相同的，所以， 即“”是“”的必要条件， 如果，那么和的整数部分不一定相同， 例如，所以“”不是“”的充分条件. 综上，“”是“的必要不充分条件. 故选：B. 6．（5分）（24-25高三上·江西·开学考试）已知命题，命题，则（    ） A．命题和命题都是真命题 B．命题的否定和命题都是真命题 C．命题的否定和命题都是真命题 D．命题的否定和命题的否定都是真命题 【解题思路】依次判断两个命题的真假，即可求解. 【解答过程】对于命题，当或时，，故命题是假命题，命题的否定为真命题； 对于命题，因为，所以命题为假命题，命题的否定为真命题； 综上可得：命题的否定和命题的否定都是真命题， 故选：D. 7．（5分）（24-25高一上·山东泰安·阶段练习）已知集合，.若“”是“”的充分不必要条件，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【解题思路】分集合是否为空集讨论即可，当时，由集合间的包含关系求出； 【解答过程】由“”是“”的充分不必要条件，则是的真子集， 当时，，解得； 当时，，前两个等号不能同时取得，解得， 综上m的取值范围是， 故选：A. 8．（5分）（24-25高一上·浙江·阶段练习）已知命题；命题，若命题均为假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【解题思路】求出为真命题时的范围，进一步可得答案． 【解答过程】由，得， ，， 则当时，取最小值2，所以， 命题，则，即， 若命题均为假命题，则且，即， ∴实数的取值范围为． 故选：B. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（6分）（24-25高一上·安徽亳州·阶段练习）下列命题的否定为假命题的是（    ） A．有的无理数的平方是有理数 B．任何一个四边形的内角和都是 C．四边形都有外接圆 D．，使得 【解题思路】由原命题的真假，即可判断其否定的真假. 【解答过程】若命题的否定为假命题，则原命题为真命题. 对于A，因为是无理数，2是有理数，A中命题是真命题，其否定是假命题； 对于B，平面四边形的内角和是，B中命题是假命题，其否定是真命题； 对于C，因为只有对角互补的四边形才有外接圆，所以原命题为假命题，其否定为真命题； 对于D，因为当时，，所以原命题为真命题，其否定为假命题. 故选：AD. 10．（6分）（24-25高一上·广东江门·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”的一个充分不必要条件是“” C．设，则方程有两个负实数根的充要条件是 D．“”是“”的既不充分又不必要条件 【解题思路】根据必要不充分，以及充分不必要和充要条件的定义，即可结合选项逐一求解. 【解答过程】对于A，由“”能得出“”，反之不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故 A错误； 对于B，由得或，所以由“”能得出“”，反之不成立， 故“”的一个充分不必要条件是“”，故 B正确； 对于C，若方程有两个负实数根，则，解得：，故C正确； 对于D，等价于或，所以“”是“”的充分不必要条件，故 D错误． 故选：BC. 11．（6分）（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）下列说法正确的有 （  ） A．“，使得”的否定是“，都有” B．命题“”是真命题 C．若命题为假命题，则实数的取值范围是 D．若命题为真命题，则实数的取值范围是 【解题思路】对于A，根据特称命题的否定形式进行判断即可； 对于B，根据命题真假相关知识判断即可； 对于C，根据特称命题为假命题，结合二次方程相关知识判断即可； 对于D，根据全称命题为假命题，结合二次不等式相关知识进行判断即可. 【解答过程】对于A，“，使得”的否定是“，都有”，故A正确； 对于B，由恒成立，则命题“”是真命题，故B正确； 对于C，若命题“”为假命题，则无实根， 则，得，则实数的取值范围是，故C正确； 对于D，命题为真命题，又函数开口向上， 则无实根，则，解得， 则实数的取值范围是，故D错误. 故选：ABC. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（5分）（24-25高一上·全国·课后作业）已知，且“若p，则q”为真命题，则实数的取值范围是 ． 【解题思路】设分别表示的集合为，求出集合，则由题意可得，从而可求出实数的取值范围. 【解答过程】设分别表示的集合为， 由，得，则， 因为，且“若p，则q”为真命题， 所以，解得， 即实数的取值范围是. 故答案为：. 13．（5分）（24-25高一上·上海·阶段练习）已知或，或，若是的必要非充分条件，则实数m的取值范围是 . 【解题思路】根据必要非充分条件，转化为子集关系，即可求解. 【解答过程】因为是的必要非充分条件， 设集合 或，或，, 当，得时，此时成立，，成立， 当时，即时，再满足，得：，此时的取值为， 所以. 故答案为：. 14．（5分）（24-25高一上·山东泰安·期中）已知命题，命题，若命题、一真一假，则实数的取值范围为 或 ． 【解题思路】先求出命题、分别为真命题时实数的取值范围，然后分真假，或假真两种情况可求得结果. 【解答过程】由命题为真命题，得，解得， 由命题为真命题，得，解得， 因为命题、一真一假，所以真假，或假真， 当真假时，，得， 当假真时，，得， 综上，或. 故答案为：或. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．（13分）（24-25高一上·全国·课堂例题）判断下列语句是否为命题？若是，请判断其真假，并说明理由． (1)求证是无理数； (2)若，则； (3)你是高一的学生吗？ (4)并非所有的人都喜欢吃苹果； (5)若xy是有理数，则x，y都是有理数； (6)． 【解题思路】（1）（2）（3）（4）（5）（6）利用命题的定义判断各个语句，再判断 命题的真假. 【解答过程】（1）是祈使句，不是命题． （2）因为，，所以可以判断其真假，是命题，而且是真命题． （3）是疑问句，不是命题． （4）是命题，而且是真命题，有的人喜欢吃苹果，有的人不喜欢吃苹果. （5）是命题，而且是假命题，如是有理数，但和都是无理数． （6）不是命题，这种含有未知数的语句，无法确定未知数的取值能否使不等式成立． 16．（15分）（24-25高一上·河北石家庄·阶段练习）已知命题．命题． (1)写出两个命题的否定； (2)若两个命题都是真命题，求实数的取值范围． 【解题思路】（1）结合含有量词的命题的否定即可求解； （2）结合含有量词的命题的真假，列出不等式即可求解． 【解答过程】（1）因为， 所以非， 因为， 所以； （2）因为，所以， 又，故，故， 命题． 即，又，故． 综上，当两个命题都是真命题时，的取值范围为． 17．（15分）（24-25高一上·广东珠海·阶段练习）已知：或，：，：． (1)若是的必要不充分条件，求的取值范围； (2)若是的必要条件，求的最大值． 【解题思路】（1）根据充分条件与必要条件的定义列不等式，即可得参数范围； （2）写出，再结合必要条件的定义列不等式，即可得参数最值. 【解答过程】（1）设命题与表示的集合分别为和， 即或，， 又是的必要不充分条件， 则， 所以， 即； （2）设命题表示的集合为， 则， 又命题表示的集合为， 是的必要条件， 所以， 则，解得， 又， 所以， 即的最大值为. 18．（17分）（24-25高一上·河北·期中）已知，. (1)若是真命题，求实数的取值集合； (2)在（1）的条件下，集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 【解题思路】（1）由已知可得，求解即可； （2）由已知可得，可得，求解即可. 【解答过程】（1）若是真命题，则，解得， 所以； （2）因为“”是“”的充分条件，所以， 因为，所以， 解得， 所以实数的取值范围为. 19．（17分）（24-25高一上·福建福州·期中）已知集合，. (1)当时，求，； (2)从①“”是“”的充分不必要条件；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答. 问题：若_______，求实数的取值范围. 【解题思路】（1）由集合的交并补混合运算求解即可； （2）选①，由题意得到是的真子集，再分集合是否为空集讨论即可；选②，因为，所以，再分集合是否为空集讨论即可；选③，，所以，再分集合是否为空集讨论即可； 【解答过程】（1）当时，，又， ∴， 又或 ， ∴或； （2）选①，因为“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集， 若，则，解得； 若，则且等号不能同时成立，解得， 综上，或，即的取值范围为 选②，因为，所以，下同选①. 选③，，所以，下同选①. 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$