2024—2025学年青岛版数学七年级下册期末考试押题预测卷（一）

青岛版2024—2025学年七年级下册数学期末考试押题预测卷（一） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列调查中，应采用全面调查的是（   ） A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 B．调查某品牌手机的使用满意度 C．了解全班同学的身高情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 2．2025年2月，河南省教育厅发布《关于全省义务教育阶段学校每天开展两小时综合体育活动的通知》，为丰富学生的课间体育活动，某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球社团．学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生（每人必选且只能选1个社团），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，已知最喜欢羽毛球社团的学生有20人，下列说法不正确的是（   ） A．最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的 B．被调查的人数一共有200人 C．被调查的人中最喜欢足球社团的有30人 D．被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多 3．的半径为，圆心的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（  ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．点在上或外 4．学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛．要求这个花坛的内角和为，则这个花坛应设计成（    ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．下列说法正确的有（   ） ①互为补角的两角的平分线互相垂直； ②在同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交，但它们所在的直线一定相交； ③两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直； ④画一条射线的垂线，垂足一定落在这条射线上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线，被所截，，平分，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 7．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知，那么大小顺序为（　　） A． B． C． D． 10．若x，y满足，，则的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．老师布置大家绘制扇形统计图来直观表示自己一天的时间使用情况，小明每天用于睡眠的时间约为9小时，则在小明绘制的统计图中，“睡眠”这一项对应的扇形圆心角约为 ． 12．若n边形的每个外角都是，则n的值为 ． 13．分解因式： ＝ ． 14．计算： ． 15．三个同学对问题“若关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 16．如图，已知，则三者之间的关系是 ． 第II卷 青岛版2024—2025学年七年级下册数学期末考试押题预测卷（一） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值． 18．先化简，再求值：，其中、满足． 19．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中，． 20．我市某中学为了充分提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮球、排球四项中选一项）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了 名学生； (2)补全频数分布折线统计图． (3)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度． 21．如图，过三角形的顶点E作直线，C为上一点，连接交于点G，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产2000辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：3名熟练工和2名新工人每月可安装130辆电动汽车；2名熟练工和1名新工人每月可安装80辆电动汽车． (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？ 23．（1）如图1，在中，，，，，于点D，求的长； （2）如图2，在中，，，求的高与的比； （3）如图3，在中，，点，分别在边，上，且，，，垂足分别为点，．若，求的值． 24．综合应用 在学习《完全平方公式》时，某兴趣小组发现：已知，，可以在不求、的值的情况下，求出的值．具体做法如下：． (1)若，，则______； (2)若满足，求的值，同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下： 解：设，，则，， 所以． 请参照上述方法解决下列问题： ①若，求的值． ②若，求的值； (3)如图，某校园艺社团在三面靠墙的空地上，用长11米的篱笆（不含墙）围成一个长方形的花圃，面积为15平方米，其中墙足够长，墙墙，墙墙．随着学校社团成员的增加，学校在花圃旁分别以，边向外各扩建两个正方形花圃，以边向外扩建一个正方形花圃（扩建部分如图所示虚线区域部分），求花圃扩建后增加的面积． 25．如图1，，点，在直线上，点在直线上，且；作射线平分，交直线于点；在内部作射线交直线于点，使；射线与射线交于点． (1)在图1中补全图形； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，若保持不动，将绕着点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为，直接写出为何值时，的边与的某一边平行． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A A A C D D C 二、填空题 11．【解】解：在小明绘制的统计图中，“睡眠”这一项对应的扇形圆心角约为：， 故答案为：135． 12．【解】解：∵n边形的每一个外角都是18°， ∴， 故答案为：20． 13．【解】解：原式= ． 14．【解】解：原式 ， 故答案为：4． 15．【解】解：方程组变形为， ∵关于x、y的方程组的解是， ∴，解得： 故方程组的解为． 故答案为：． 16．【解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题 17．【解】解：∵关于m，n的方程组与有相同的解， ∴关于m，n的方程组与有相同的解， 解关于m，n的方程组得：， 解关于m，n的方程组得：， ∵关于m，n的方程组与有相同的解， ∴， 由②得：， 把代入①得：， 解得：， ∴，． 18．【解】解：， ，即， ，， ，， ，， 解得：，， 原式 把，代入可得，原式． 19．【解】（1）解： ； （2） 当，时， 原式 ． 20．【解】（1）解：（名）， 故答案为：100； （2）解：喜欢篮球人数为：（人）， 喜欢排球人数为：（人）， 补全频数分布折线统计图如下： ； （3）解：， 故答案为：； 21．【解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∵， ∴． 22．【解】（1）解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车， 依题意，得：， 解得：． 答：每名熟练工每月可以安装30辆电动汽车，每名新工人每月可以安装20辆电动汽车． （2）设：还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划， 依题意，得：， 解得：． 答：还需要招聘55名新工人才能完成一个月的生产计划． 23．【解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：，，， ， ， 又， ， 即． 24．【解】（1），， ， 故答案为：37； （2）①设，， ，， ∴ ； ②设，， ∴，， ∴ ； （3）设米，米， 由题意可得：（米，（米）， 由图可知，扩建部分的面积为：米， 扩建部分的面积为： （米）， 答：花圃扩建后增加的面积为61米． 25．【解】（1）解：补全图形如下： （2）解：∵，设，则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵平分， ∴， 在中， ， 解得：， ∴， ∴， ∴． （3）解：如图，当时，假设与交于点，与交于点， 由（2）得， 根据对顶角相等且， ， 解得； 如图，当时，则， ∴， 解得； 如图，当时，则， 由（2）可求, 解得：， 综上：当或或秒时，，即此时的边与的某一边平行． 学科网（北京）股份有限公司 $$