湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2025年八年级下学期期末调研考试 数学 本试卷满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 二次根式中，最简二次根式有( )个 A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. 或 D. 且 3. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A. 7，24，25 B. ，， C. 3，4， 5 D. 4，， 4. 在四边形中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A. ，， B. ， C. ， D. ，， 5. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 6. 下列图形能表示一次函数与正比例函数（，为常数，且）图象的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 8. 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　） A. 极差是47 B. 众数是42 C. 中位数是58 D. 每月阅读数量超过40的有4个月 9. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 11. 正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. =____. 14. 如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，，EF⊥BC，EF=，则AB的长是_____． 15. 一次函数向下平移5个单位后的函数解析式为______；向左平移2个单位后的函数解析式为______．向右平移2个单位后的函数解析式为______． 16. 如图，已知直线l：，过点作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于，过点作直线l的垂线交x轴于点，…；按此作法继续下去，则点的坐标为___． 三、解答题 17. 化简和计算： （1）9； （2）． 18. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形． （2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形，请说明理由． 19. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后才乘上缆车，缆车的平均速度为．设小亮出发后行走的路程为．图中的折线表示小亮在整个行走过程中与的函数关系． （1）小亮行走的总路程是______，他途中休息了______． （2）①当时，求与的函数关系式． ②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 20. 为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，、两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为的零件的测试，他俩加工零件的相关数据如下图表（单位：）． 学生 平均数 方差 完全符合要求个数 20 0.026 2 20 4 根据测试得到的有关数据，解答下列问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为______的成绩好些． （2）计算出的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些． （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛更合适？说明你的理由． 21. 如图，在直角三角形中，是中位线，是斜边上的中线，求证：． 22. 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2． （1）若CE=1，求BC的长； （2）求证：AM=DF+ME． 23. 如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连接、，已知，，，设． （1）用含的代数式表示的长； （2）请问点满足什么条件时，的值最小？ （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线是一次函数（）的图象，直线是一次函数（）的图象，点是两直线的交点，点、、、分别是两条直线与坐标轴的交点． （1）用、分别表示点、、的坐标，并求的度数． （2）若四边形的面积是，且，试求点的坐标，并求出直线与的函数表达式． （3）在（）的条件下，是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025年八年级下学期期末调研考试 数学 本试卷满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴ND∥AM， ∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME， ∵点E是AD中点，∴DE=AE， 在△NDE和△MAE中， ， ∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA， ∴四边形AMDN是平行四边形； （2）AM=1．理由如下： ∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=2， ∵平行四边形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°， ∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°， ∴AM=AD=1． 【19题答案】 【答案】（1），20； （2）①；②小颖到达时，小亮离缆车终点700米 【20题答案】 【答案】（1） （2），的成绩好 （3）解：的成绩稳定且完全符合要求的个数多，所以我认为应该派去参加比赛． 【21题答案】 【答案】 证明：∵在中，是中位线，是斜边上的中线， ∴，， ∴. 【22题答案】 【答案】(1)2; (2)AM=DF+ME 证明：如图， ∵F为边BC的中点， ∴BF=CF=BC， ∴CF=CE， 在菱形ABCD中，AC平分∠BCD， ∴∠ACB=∠ACD， 在△CEM和△CFM中， ∵， ∴△CEM≌△CFM（SAS）， ∴ME=MF， 延长AB交DF的延长线于点G， ∵AB∥CD， ∴∠G=∠2， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠G， ∴AM=MG， 在△CDF和△BGF中， ∵ ∴△CDF≌△BGF（AAS）， ∴GF=DF， 由图形可知，GM=GF+MF， ∴AM=DF+ME． 【23题答案】 【答案】（1） （2）当A，C，E三点共线时 （3）13 【24题答案】 【答案】（1），，， （2），的表达式为，的表达式为 （3）存在，点的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $