暑假核心考点专练02【高频计算题：杠杆、斜面机械效率】-2024-2025学年八年级物理下册分类巩固暑假复习秘籍（人教2024版）

编写说明 随着夏日的热情一同到来的，是八年级学子们对物理知识的渴望与深化。物理，这门揭示自然界奥秘的学科，在暑假期间更需要我们持续探索与巩固。为了帮助大家在轻松愉快的氛围中提升物理素养，我们精心策划了《八年级下册物理暑假巩固复习弯道超车秘籍》，它宛如一把钥匙，开启你通往科学殿堂的大门。本宝典紧密结合新人教版教材，融入趣味习题与经典案例，系统梳理了力学三个核心板块作图，旨在通过分层学习，让你的物理之旅更加精彩纷呈。 一、计算题专项分类命题思路​ （一）命题目标​ 计算题是考查学生对物理公式的理解和应用能力、数学运算能力以及逻辑思维能力的重要题型。通过计算题专项分类训练，让学生熟练掌握初中物理常见的计算公式和解题方法，学会运用物理知识解决实际问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高学生的思维严谨性和计算准确性，为中考物理打下坚实的基础。​ （二）命题内容与方式​ 力学计算题：涵盖速度、密度、压强、浮力、功、功率、机械效率等力学核心知识点。命题时，注重考查学生对基本公式（如速度公式​v=s/t、密度公式ρ=m/V、压强公式​p=F/S 、浮力公式​F浮​=ρ液​gV排​、功的公式​W=Fs、功率公式​P=W/t、机械效率公式​η=W有​/W总等）的理解和综合运用。通过设计单一知识点的简单计算题和多个知识点综合的复杂计算题，让学生逐步掌握力学计算题的解题思路和方法。例如，计算物体在水平面上运动时的速度、功率和机械效率，需要学生综合运用速度、功、功率和机械效率的公式，分析物体的受力情况和运动过程。​ 热学计算题：主要包括热量的计算（如吸热公式​Q吸​=cm(t−t0​)、放热公式​Q放​=cm(t0​−t) ）、比热容的概念和应用、热平衡方程的运用等内容。命题时，注重考查学生对热学基本概念和公式的理解，以及运用热学知识解决实际生活中的热量计算问题的能力。例如，计算水吸收或放出的热量、不同物质混合后的温度变化等，需要学生准确运用热量计算公式，考虑热传递过程中的能量守恒。​ 电学计算题：涉及欧姆定律（I=U/R）、电功率（P=UI、P=I2R、P=U2/R）、电功（​W=UIt ）、焦耳定律（​Q=I2Rt）等电学重要公式的应用。命题时，注重考查学生对电路的分析能力，包括串并联电路的特点（如串联电路中电流处处相等，电压按电阻分压；并联电路中各支路电压相等，电流按电阻分流）、电表的测量对象和滑动变阻器的作用等。通过设计简单电路和复杂电路的计算题，让学生掌握电学计算题的解题技巧。例如，计算串联电路中各电阻的电压、电流和电功率，以及滑动变阻器滑片移动时电路中各物理量的变化情况，需要学生综合运用欧姆定律和电功率公式，分析电路的动态变化。​ （三）题目设计特点​ 基础性与综合性：题目设计注重基础知识的考查，同时加强知识点之间的联系，设计一定比例的综合计算题，让学生在解决问题的过程中，学会整合不同章节的知识，提高综合应用能力。例如，将力学中的浮力和压强与密度知识相结合，设计综合性的计算题，考查学生对多个知识点的掌握和运用能力。​ 实际应用性：题目紧密联系实际生活，如计算家用电器的电功率、汽车行驶的速度和油耗、加热设备的效率等，让学生感受到物理知识在实际生活中的广泛应用，提高学生运用物理知识解决实际问题的意识和能力。​ 二、假期弯道超车层面命题思路​ （一）整体规划​ 为了让学生在暑假期间实现弯道超车，试卷在题目设置上注重系统性和针对性，将知识点进行合理分类和整合，形成完整的知识体系。同时，考虑到学生在假期自主学习的特点，题目设计具有一定的梯度和灵活性，让学生可以根据自己的实际情况选择适合的题目进行练习，逐步提高学习成绩。​ （二）具体措施​ 知识回顾与巩固：试卷中安排了一定比例的基础题，对初中物理的重点知识点进行全面回顾，帮助学生加深对基础知识的理解和记忆，强化基本技能的训练。例如，在作图题、实验题和计算题中都设置了基础题目，让学生在假期中首先巩固所学的基础知识，为进一步的提升做好准备。​ 难点突破与提升：针对学生在平时学习中容易出错和难以理解的知识点，设计了专门的题目进行重点考查和训练，帮助学生突破难点，提升解题能力。例如，在力学计算题中，针对浮力和压强的综合应用、机械效率的计算等难点内容，设计了大量的练习题，让学生通过反复练习，掌握解题思路和方法。​ 自主学习与探究：题目设计注重引导学生进行自主学习和探究，通过设置开放性问题、拓展性题目和实践应用题，让学生在解决问题的过程中，培养独立思考和创新思维的能力。例如，在实验题中，让学生自主设计实验方案、分析实验数据和得出实验结论，提高学生的自主探究能力。​ 时间管理与规划：考虑到暑假时间较长，试卷在题目数量和难度上进行了合理安排，让学生可以根据自己的时间和学习进度，合理规划学习任务，避免过度劳累和压力过大。同时，建议学生在完成试卷后，及时进行总结和反思，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和强化训练。​ 三、总结​ 本次初中物理暑假弯道超车巩固提升专项分类试卷，通过对作图题、实验题、计算题的专项分类命题，结合假期弯道超车的整体规划，旨在为学生提供一套科学、合理、有效的学习资料。试卷注重基础知识的考查，兼顾能力的培养，具有较强的针对性和实用性。希望学生能够充分利用这份试卷，在暑假期间认真练习，查漏补缺，实现物理学习的弯道超车，为新学期的学习做好充分的准备。​ 2024-2025学年八年级物理下册巩暑假固复习弯道超车秘籍 (专题02计算题) 目录 第一部分.................................................................................................压强 第二部分.................................................................................................浮力 第一部分：杠杆的机械效率 1．因为杠杆在使用时的摩擦非常小，所以杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，大石块重720N。 (1)若手对杠杆向下的力为200N，则杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少? (2)若用一根机械效率为90%的杠杆将该石块提升5cm，则有用功为多少?需要做多少总功? 2．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求： (1)拉力F做的有用功是多少？ (2)该过程杠杆的机械效率是多少？ (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少？ 3．如图所示是提升重物的装置：长1.2m的杆AB可绕O点自由转动，将重的物体用轻绳悬挂在杆上A点处，在杆上B点用竖直向下的拉力F，使杆从水平位置缓慢转至图中虚线位置处，重物从位置①被缓慢匀速提升至位置②，A点上升的高度为0.6m，B点下降的高度为0.2m，已知，支点O处及其他各处的摩擦忽略不计。 (1)若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时拉力F的大小； (2)若考虑杆重，则题述过程中： ①拉力所做的有用功； ②若实际提升所用的拉力F′为300N，求该装置的机械效率及杆重； (3)若提高该装置的机械效率，可以采取哪些措施（写出一条即可）。 4．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的 B 处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N， 每踩一次碓头上升的高度为60cm， AO长1.5m， OB长0.3m， 求： （1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （2）每踩一次对碓头做的功是多少？ （3） 若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 5．“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，用塔吊可以很方便的将很重的建筑材料运送到高处的工作区域。如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂，C为可沿AB移动的滑轮组，移动范围是从O点到B点。 （1）已知AO=10m，OB=50m。若塔身的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，则C点应移动到距离O点多远的地方？ （2）若塔吊20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，那么，塔吊提升水泥板的功率是多少？ （3）如果整个过程中克服机械做了3×104J的功，则塔吊的机械效率是多少？    6．如图所示，O为杠杆的支点，OB=50cm，OA=30cm，在A点所挂物体质量为6kg在B点施加一个竖直向上的力F，不计杠杆自重和摩擦（g取10N/kg）。求： (1)杠杆处水平位置时拉力F的大小 (2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功 7．某型号的垃圾收集车进入某小区收集垃圾。如甲图所示，在金属杆拉力作用下，垃圾桶先是被竖直提升至车厢顶部，再绕着桶口处的一根轴线OO′转动起来（轴线OO′图中未画出），当转动到桶口朝下时，桶内垃圾便自动滑落到车厢内。乙图是人面向车头看到的配套使用垃圾桶的侧面示意图，它可以看成一个长方体，其高度为a=100cm、底部是边长为b=60cm的正方形。丙图是垃圾桶转动到水平位置时的示意图，此时O点到金属杆的距离为20cm。在该小区收集某次垃圾时，收集到的垃圾刚好装满了垃圾桶，且垃圾质量分布均匀，垃圾桶和垃圾的总质量为90kg。丁图是全部垃圾刚好能滑落到车厢时，垃圾桶所处位置的示意图。若金属杆与其他附属结构的质量忽略不计，试分析回答：（g=10N/kg） (1)若垃圾桶在丙图的位置静止时，则金属杆对垃圾桶的拉力是多少？ (2)当垃圾桶从乙图位置转动到丙图位置的过程中，金属杆拉力做功的功率为240W，则完成这个过程至少需要多少时间？ (3)若实际操作时，需要4秒钟才能把垃圾桶从乙图位置转动到丙图位置，则此过程中该机械的机械效率是多少？ 8．有一种重心在支点处的杠杆，它与转轴的摩擦较小，因此机械效率很高。若用这种杠杆将质量为72kg的物体匀速提升50cm的过程中，杠杆的机械效率为90%，则 (1)提升该物体需要做多少总功？做多少额外功？ (2)若提升该物体时，动力方向上移动的距离为80cm，则所用动力大小为多少？ 9．如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求 物重G/N 拉力F/N 时间t/s A端上升的竖直距离h/m B端下降的竖直距离s/m 200 500 0.5 0.4 0.2 （1）拉力所做的功 （2）拉力做功的功率 （3）此过程中,该杠杆的机械效率 10．近几年，中国汽车工业飞速发展，图甲是机械手臂正在协作装配新能源汽车。某流程中，可伸缩的液压杆在0.3s内将质量为10kg的零件提升了1.2m，如图乙所示，机械臂处于水平位置，O为支点，B为物体的重心，OB＝2m，O点到AC的垂直距离为0.5m。机械臂质量忽略不计，g取10N/kg。求： (1)零件上升的平均速度； (2)液压杆在此位置时，为机械臂提供的动力F1； (3)若此过程机械共做功200J，求机械效率。 11．如图所示，杠杆在竖直向下拉力F 的作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集到的信息： 物重G/N OA/m OB/m A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m 40 0.8 0.4 0.2 0.1 (1)若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小． (2)若实际拉力F为90N，求拉力做的功． (3)此杠杆的机械效率． 12．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为16N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小F=8N，拉力移动的距离为0.25m．求： （1）拉力所做的功多大？ （2）杠杆对重物所做的有用功多大？ （3）杠杆的机械效率是多少？ 13．深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg） （1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2； （2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N， 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求： ①箱梁的密度； ②架桥机在此过程中的有用功； ③架桥机在此过程中的机械效率。 14．如图是某型号起重机从水中调起一重7.9t的钢锭，L1、L2分别为2m、6m．(g取10N／kg，ρ钢＝7.9×103kg／m3) 求： （1）钢锭全部浸在水中时受到的浮力是多大? （2）起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F1是多大？ （3）调离水面后钢锭又匀速上升了3m，这个过程中起重机做的功为3.95×105J，这时，起重机的机械效率是多少？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《杠杆的机械效率计算题》参考答案 1．(1) (2)36J，40J 【详解】（1）由题知，杠杆受到的阻力为N 动力N，由杠杆的平衡条件可得，杠杆的动力臂与阻力臂的比值 （2）使用杠杆做的有用功为 由得，使用杠杆做的总功为 2．(1)12J (2)80% (3)10N 【详解】（1）力F做的有用功 （2）由三角形相似可知力F移动的距离 总功 杠杆的机械效率 （3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功 杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力 3．(1)270N (2)①54J，②90%，30N (3)减小杆重 【详解】（1）若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得 重物对A端的拉力为 所以，拉力F的大小为 （2）①拉力所做的有用功为 ②若实际提升所用的拉力F′为300N，该装置的机械效率为 考虑杆重，杆的重心在杆的中心，杆的长度为1.2m，则 杆的重心到O点的距离为，根据数学三角形相似知识可知，则有 所以，杆的重心上升的高度为 根据题意可知，额外功为克服杆重做的功，所以，额外功为 所以，杆重为 （3）由于支点O处及其他各处的摩擦忽略不计，在重物的重力一定的情况下，有用功不变，根据题意可知，克服杆的重力做的功为额外功，根据 可知，若提高该装置的机械效率，可减小额外功，因此可减小杆重。 4． （1）150N；（2）18J；（3）15W 【详解】解：（1）设脚对B点的力为F，碓头的重力为G，OA为阻力臂l1​，OB为动力臂l2​，根据杠杆平衡条件 有 所以，脚至少用150N的力才可以将碓头抬起。 （2）每踩一次对碓头做的功为 （3）设人每踩一次做的总功为W总​，机械效率为η，则总功 若1min将B踩下30次，则人做的总功为 人做功的功率为 答：（1）脚至少用150N的力才可以将碓头抬起； （2）每踩一次对碓头做的功是18J； （3）人做功的功率是15W。 5．（1）40m；（2）；（3）62.5% 【详解】解：（1）根据杠杠的平衡条件可得 则 所以 （2）塔吊对水泥板做的功 塔吊提升水泥板的功率是 （3）塔吊做的总功为 则塔吊的机械效率是 答：（1）C点应移动到距离O点40m的地方； （2）塔吊提升水泥板的功率是2.5×103W； （3）塔吊的机械效率是62.5%。 6．(1)360N；(2)30J 【详解】根据杠杠平衡原理可得F1L1=F2L2，杠杆处水平位置时拉力F的大小 (2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功 根据相似，可知， B点提高的距离为 拉力F做的功 答：(1) 杠杆处水平位置时拉力F的大小； (2) 将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功30J。 7．(1)2250N (2)3s (3)75% 【详解】（1）垃圾桶的重力为 G=mg=90kg×10N/kg=900N 桶高a为100cm，在乙位置时，阻力臂为桶高的一半，即 l桶=50cm=0.5m 根据杠杆平衡原理可知 Fl杆=G桶l桶 F×0.2m=900N×0.5m 解得F=2250N。 （2）图乙中的a为100cm，则重心的位置在物体的中心上，则重心的高度为 图丙中的b为60cm，则重心的位置在物体的中心上，则重心的高度为 重心上升的高度为 h0=h+h'=50cm+30cm=80cm=0.8m 克服重力所做的功为 W=Gh0=900N×0.8m=720J 所需的时间为 （3）若实际操作时，需要4s钟才能把垃圾桶从乙图位置转动到丙图位置，此时机械做的总功为 W总=Pt'=240W×4s=960J 该机械的机械效率为 8．(1)400J，40J；(2)500N 【分析】(1)首先计算物体的重力，然后用物体重力乘以物体上升高度计算出有用功，最后用有用功除以机械效率得出总功； (2)根据公式计算出动力大小。 【详解】解：(1)物体重力 上升高度 有用功 。 因为，所以 额外功为 (2)动力方向上移动的距离为80cm，则 根据公式，有 答：(1)需要做的总功为，额外功为40J； (2)所用动力大小为500N。 9．（1）100J（2）200W（3）80% 【详解】（1）拉力所做的功:W拉=Fs=500N×0.2m=100J （2）拉力做功的功率： （3）此过程中拉力做的有用功为： 该杠杆的机械效率: 10．(1)4m/s (2)400N (3)60% 【详解】（1）零件在0.3s内提升了1.2m，所以零件上升的平均速度为 （2）由题意可知，动力臂l1=0.5m，阻力臂l2=OB=2m，阻力F2=G=mg=10kg×10N/kg=100N 根据杠杆平衡条件可得，动力 （3）此过程中克服物体重力做的有用功为W有用=Gh=100N×1.2m=120J 机械所做的总功为200J，所以机械效率为 11．(1)80N  (2)9J (3)88.9% 【详解】(1)不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件得： 拉力为： (2)拉力所做的功： (3)杠杆的机械效率 答：(1)若不计杠杆自重和摩擦，拉力F为80N； (2)若实际拉力F为90N，拉力做的功为9J； (3)此杠杆的机械效率为88.9%。 12．（1）2J；（2）1.6J；（3）80% 【详解】解：（1）拉力做功为 W总=Fs=8N×0.25m=2J （2）对重物做功为 W有用=Gh=16N×0.1m=1.6J （3）杠杆的机械效率为 答：（1）拉力所做的功为2J； （2）杠杆对重物所做的有用功为1.6J； （3）杠杆的机械效率是80%。 13．（1）；（2）①2.5×103kg/m3；②.5×106J；③50 【详解】解：（1）力臂是支点到力的作用线之间的距离，如下图所示 （2）箱梁的密度 箱梁的重力 架桥机在此过程中的有用功 架桥机在此过程中的总功 架桥机在此过程中的机械效率 答：（1）见解析； （2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3； ②架桥机在此过程中的有用功为5×106J； ③架桥机在此过程中的机械效率为50。 14．（1）1×104N （2）2.37×105N （3）60% 【详解】解：（1）由题意知道钢锭的质量为 所以钢锭的体积为 根据阿基米德的原理知道，当钢锭全部浸在水中时受到的浮力 （2）根据平衡条件知道，当起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力为 由杠杆的平衡条件知道，解得 （3）由 起重机的机械效率为 答：（1）钢锭全部浸在水中时受到的浮力为； （2）起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F1是； （3）调离水面后钢锭又匀速上升了3m，这个过程中起重机做的功为3.95×105J，这时，起重机的机械效率是60%。 第二部分：斜面的机械效率 1．如图所示，某人用沿斜面向上100N的力把一个木箱从底端匀速推到高2m、长6m的斜面顶端，用时20s．在此过程中，斜面的机械效率为75%。求： (1)此人推力做功的功率； (2)木箱在斜面上移动时受到的摩擦力大小； 2．周末小光和妈妈一起去超市购买生活所需物品。如图所示，他用沿斜面向上160N的推力，将总重为500N的小车匀速推到斜面顶端用时25s。已知斜面高1.5m、长6m。g取10N/kg，求： (1)小光推力做功的功率； (2)该斜面的机械效率。（百分号前保留整数） 3．如图所示，斜面的高为h=2m，斜面的长为L=5m。现将一重为G=450N的长方体重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端，用时40s，拉力F=240N。求： (1)拉力做功的功率； (2)斜面的机械效率。 4．宏博同学学习了斜面的知识后，想利用斜面来省力，他利用长L＝3.2m的斜面把质量为180kg的重物匀速推到h＝1.2m的高处，如图所示，他所用推力F＝800N。（g取10N/kg）求； (1)推力做的有用功； (2)斜面的机械效率； (3)此时重物与斜面间的摩擦力。 5．李华同学在探究斜面时，制作了如图所示规格的斜面，现在沿斜面向上用的力将重为的物体提升到高处，请你帮他计算以下相关物理量： (1)此过程中，李华同学对物体做的有用功； (2)斜面的机械效率（结果保留至）； (3)在此过程中，物体受到的摩擦力（结果保留位小数）。 6．如图所示，斜面长s＝8m，高h＝4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为150N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。运动过程中物体克服摩擦力做了200J额外功。求： (1)运动过程中所做的有用功； (2)斜面的机械效率； (3)推力F的大小。 7．如图所示，为《墨经·经下》里记载的一种斜面引重车，该车前轮矮小，后轮高大，前后轮之间装上木板，在后轮轴上系紧绳索，通过斜板高端的滑轮将绳索的另一端系在斜面重物上，只要轻推车子前进，就可以将重物拉举至一定高度。若用该引重车将质量为200kg的木箱从斜面底端匀速拉到顶端，已知斜面长2m，高0.8m，此过程中后轮轴施加在绳子上的力恒为1000N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦，g取10N/kg。求： (1)该过程中绳子对木箱所做的有用功； (2)斜面的机械效率； (3)木箱受到的摩擦力。 8．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功； (2)物体克服摩擦力所做的功； (3)整个装置的机械效率。 9．如图所示，用力F将G=100N的物体以v=1m/s的速度从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面与水平面夹角为30°，此时斜面的机械效率为80%。求： (1)拉力F的大小； (2)拉力F功率。 10．如图所示，斜面长l=10m、高h=4m，物体A的重力为200N，物体B的重力为400N，物体B在物体A的拉力作用下从斜面底端匀速上升至斜面的顶端。不计绳重及绳与滑轮间的摩擦且忽略物体B的体积大小，求： (1)绳子的拉力对物体B所做的功； (2)该斜面的机械效率。 11．小轿车行驶在盘山公路爬坡过程可简化为如图所示的斜面模型。若小轿车的质量为1.2t，小轿车从斜面底端沿斜面往上匀速行驶了18km，升高了9km，所用时间为2h，该装置的机械效率为75%，匀速行驶牵引力F恒定不变，其方向始终与斜面平行。求： (1)该过程做的有用功； (2)牵引力的功率。 12．在劳动实践中，小杰在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用大小且平行于斜面的推力将重的货物从斜面底端匀速地推到斜面顶端的车厢，如图所示。已知斜面长，斜面高，货物平放在车厢内时受力面积。 (1)求货物平放在车厢内时对车厢的压强； (2)求推力所做的功； (3)求货物受到斜面的摩擦力大小； (4)若及货物都保持不变，使斜面更光滑，则斜面的机械效率将如何变化？ 13．一木箱质量为40kg，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱从底部匀速拉到离地面1.5m高的顶端，如图甲所示。已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg） (1)拉力的大小； (2)克服木箱重力做的功； (3)该斜面的机械效率。 14．工人师傅要将质量50kg的木箱搬到2m高的车厢里，他将一块长为4m的木板搁在水平地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400N的拉力在10s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，（g取10N/kg）求： (1)工人所做的有用功； (2)工人做功的功率； (3)斜面的机械效率。 15．如图甲所示斜面的倾角为：30°，斜面长s=0.4m。用力 F将质量为200g的木块，沿斜面匀速拉到高处，已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。求：（g取10 N/ kg） (1)拉力F大小? (2)斜面的机械效率? 16．如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到顶端所用的时间为4s。沿斜面向上的拉力，斜面长，高，物体与斜面的接触面积为，斜面对物体的支持力为8N。求： (1)物体在斜面上的速度； (2)物体对斜面的压强； (3)斜面的机械效率。（结果精确到0.1%） 17．如下图所示，斜面长l=10m，斜面高h=4m，物体A的重力为200N，物体B的重力为400N，物体B在物体A的拉力作用下从斜面底端匀速上升至斜面的顶端。不计绳重及绳与滑轮间的摩擦且忽略物体B的体积大小，求： (1)绳子的拉力对物体B所做的功； (2)该斜面的机械效率； (3)物体B受到斜面的滑动摩擦力的大小。 18．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F 沿着斜面把G=1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F=1200N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； (3)重物在斜面上受到摩擦力。 19．小明利用斜面测量提升物体所做的功，实验数据如下表，求： 物重G/N 高度h/m 拉力F/N 拉动距离s/m 5 0.2 1.2 1 (1)拉力F所做的有用功。 (2)斜面的机械效率（保留一位小数）。 (3)物体所受斜面的摩擦力。 20．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某工人用沿斜面向上的推力将重800N的货物从地面匀速推上车厢，已知斜面长3m、高1.2m，在这个过程中，工人所做的额外功为240J。 (1)工人如果直接把货物徒手搬上车，则至少要对货物做多少功？ (2)斜面的机械效率是多大？ (3)工人对箱子沿斜面向上的推力是多大？ (4)不改变斜面倾斜角和货物质量，提高斜面的机械效率方法是 。 21．为了省力，装修工人用如图所示的斜面装置向二楼运送装饰材料。已知该斜面长为8m，高为4m，且固定不动。运送材料时，工人用100N的力拉绳子，将装饰材料在20s内沿斜面由底端拉到顶端。求： (1)工人拉力做的功； (2)若该装置的机械效率为80%，则装饰材料的重力。 22．斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法，在日常生活中经常会使用斜面，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，斜面长，高，货物质量，用平行于斜面的推力，由斜面的底端匀速推到顶端，所用时间，，求： (1)推力做功的功率； (2)物体受到的摩擦力大小。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《斜面机械效率计算题23》参考答案 1．(1)30W (2)25N 【详解】（1）由可得，此人推力做的总功为 由可得，此人推力做功的功率为 （2）由可得，此人做的有用功为 由可得，木箱克服摩擦力做的额外功为 则木箱在斜面上受到的摩擦力为 2．(1)38.4W (2)78% 【详解】（1）小光推力做的总功W总=Fs=160N×6m=960J 小光推力做功的功率P= （2）小光做的有用功W有=Gh=500N×1.5m=750J 该斜面的机械效率 3．(1)30W (2)75% 【详解】（1）拉力做功为 拉力做功的功率为 （2）拉力所做的有用功为 斜面的机械效率为 4．(1)2160J (2) (3) 【详解】（1）推力做的有用功为W有用=Gh=mgh=180kg×10N/kg×1.2m=2160J （2）推力做的总功功W总=FL=800N×3.2m=2560J 斜面的机械效率为 （3）拉力做的额外功为W额外=W总-W有用=2560J-2160J=400J 此时重物与斜面间的摩擦力为 5．(1)5J (2)83.3% (3)0.3N 【详解】（1）把重物直接提升1m所做的有用功为 （2）拉力做的总功为 斜面的机械效率为 （3）此过程所做的额外功为 由可知，物体所受的摩擦力为 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）运动过程中所做的有用功 （2）斜面的机械效率 （3）推力F的大小为 7．(1)1600J (2)80% (3)200N 【详解】（1）该过程中绳子对木箱所做的有用功 （2）该过程中拉力做的总功为 斜面的机械效率 （3）额外功 由可知木箱受到的摩擦力 8．(1)3120J (2)1120J (3)62.5% 【详解】（1）从图中可知绳子的股数，工人对绳子的拉力，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据可知，绳子对物体的拉力 斜面与水平地面的夹角为，平台高，根据数学知识可知斜面的长 则绳子对物体做的功 （2）重物沿斜面移动到高台上拉力的有用功 物体克服摩擦力做的功 （3）工人对绳子的拉力做的总功 整个装置的机械效率 9．(1)62.5N (2) 【详解】（1）假设斜面的长度为L，由30°所对的直角边等于斜边的一半可知，物体上升到顶端时上升的高度为，有用功等于克服物体的重力做的功为 总功为 由可得 解得，拉力的大小为 （2）拉力F功率是 10．(1)2000J (2)80% 【详解】（1）斜面顶为一个定滑轮，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，绳子对物体B的拉力等于A的重力，故绳子的拉力对物体B所做的功为 （2）B从斜面底端匀速上升至斜面的顶端所做的有用功为 该斜面的机械效率为 11．(1)1.08×108J； (2)2×104W 【详解】（1）解：有用功是指克服重力所做的功，即小轿车在爬坡过程中升高所做的功，即。 （2）由可知，牵引力做的总功为 牵引力的功率为。 12．(1) (2)1500J (3)100N (4)见解析 【详解】（1）货物平放在车厢内时对车厢的压强 （2）推力所做的功 （3）小杰所做有用功 小杰所做额外功 货物受到斜面的摩擦力 （4）若及货物都保持不变，使斜面更光滑，则斜面对货物的摩擦力减小，额外功减小，有用功不变，根据 可知，总功减小，根据 可知，斜面的机械效率将变高。 13．(1)100N (2)600J (3)75% 【详解】（1）由图乙可知，木箱沿斜面通过的距离，拉力F做的总功，根据可得，拉力的大小 （2）克服木箱重力做的功，即有用功 （3）该斜面的机械效率 14．(1)1000J (2)160W (3)62.5% 【详解】（1）木箱的重力 工人做的有用功 （2）拉力做的总功 工人做功的功率 （3）斜面的机械效率 15．(1)1.25N； (2)80% 【详解】（1）由图像可知，用力将木块匀速拉动的距离为0.4m，拉力做的功为0.5J，则拉力F为 （2）斜面的高度为 拉力做的有用功为 斜面的机械效率为 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）将物体匀速拉到顶端所用的时间为4s，则物体的速度 （2）斜面对物体的支持力为8N，由于力的作用是相互的，则物体对斜面的压力 物体与斜面的接触面积 则物体对斜面的压强 （3）物体的重力为10N，则拉力做的有用功 沿斜面向上的拉力，则拉力做的总功 则斜面的机械效率 17．(1)2000J (2)80% (3)40N 【详解】（1）斜面顶为一个定滑轮，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，绳子对物体的拉力B等于A的重力，故绳子的拉力对物体B所做的功为 （2）B从斜面底端匀速上升至斜面的顶端所做的有用功为 该斜面的机械效率为 （3）B从斜面底端匀速上升至斜面的顶端克服摩擦力所做的额外功为 物体B受到斜面的滑动摩擦力为 18．(1)2700J (2)75% (3)300N 【详解】（1）工人师傅做的有用功 （2）工人师傅的做的总功 此斜面的机械效率 （3）工人克服摩擦力所做的功 重物在斜面上受到摩擦力 19．(1)1J (2) (3) 【详解】（1）拉力F所做的有用功为 W有=Gh=5N×0.2m=1J （2）做的总功为 W总=Fs=1.2N×1m=1.2J 斜面的机械效率为 （3）额外功为 物体所受斜面的摩擦力为 20．(1)960J (2)80% (3)400N (4)减小斜面的粗糙程度 【详解】（1）工人如果直接把货物徒手搬上车，需要克服货物的重力做功，则至少要对货物做的功为 （2）工人使用斜面所做的额外功为240J，则工人做的总功为 斜面的机械效率是 （3）工人对箱子沿斜面向上的推力做的功为总功，则沿斜面向上的推力为 （4）根据 可知，想提高机械效率可以减小额外功，在斜面上推物体的过程中，额外功主要是克服物体受到的摩擦力做的功，因此可以减小斜面的粗糙程度，减小摩擦力。 21．(1) (2) 【详解】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，则绳末端移动的距离为 工人拉力做的功为 （2）该装置的机械效率为80%，做的有用功为 则装饰材料的重力为 22．(1)400W； (2)125N 【详解】（1）推力所做的功 推力做功的功率 （2）物体的重力 物体克服重力所做的有用功 W有用=Gh=1000N×3m=3000J 物体克服摩擦力做的额外功 W额=W﹣W有用=4000J﹣3000J=1000J 物体受到的摩擦力 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明 随着夏日的热情一同到来的，是八年级学子们对物理知识的渴望与深化。物理，这门揭示自然界奥秘的学科，在暑假期间更需要我们持续探索与巩固。为了帮助大家在轻松愉快的氛围中提升物理素养，我们精心策划了《八年级下册物理暑假巩固复习弯道超车秘籍》，它宛如一把钥匙，开启你通往科学殿堂的大门。本宝典紧密结合新人教版教材，融入趣味习题与经典案例，系统梳理了力学三个核心板块作图，旨在通过分层学习，让你的物理之旅更加精彩纷呈。 一、计算题专项分类命题思路​ （一）命题目标​ 计算题是考查学生对物理公式的理解和应用能力、数学运算能力以及逻辑思维能力的重要题型。通过计算题专项分类训练，让学生熟练掌握初中物理常见的计算公式和解题方法，学会运用物理知识解决实际问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高学生的思维严谨性和计算准确性，为中考物理打下坚实的基础。​ （二）命题内容与方式​ 力学计算题：涵盖速度、密度、压强、浮力、功、功率、机械效率等力学核心知识点。命题时，注重考查学生对基本公式（如速度公式​v=s/t、密度公式ρ=m/V、压强公式​p=F/S 、浮力公式​F浮=ρ液gV排​、功的公式​W=Fs、功率公式​P=W/t、机械效率公式​η=W有​/W总等）的理解和综合运用。通过设计单一知识点的简单计算题和多个知识点综合的复杂计算题，让学生逐步掌握力学计算题的解题思路和方法。例如，计算物体在水平面上运动时的速度、功率和机械效率，需要学生综合运用速度、功、功率和机械效率的公式，分析物体的受力情况和运动过程。​ 热学计算题：主要包括热量的计算（如吸热公式​Q吸=cm(t−t0​)、放热公式​Q放​=cm(t0−t) ）、比热容的概念和应用、热平衡方程的运用等内容。命题时，注重考查学生对热学基本概念和公式的理解，以及运用热学知识解决实际生活中的热量计算问题的能力。例如，计算水吸收或放出的热量、不同物质混合后的温度变化等，需要学生准确运用热量计算公式，考虑热传递过程中的能量守恒。​ 电学计算题：涉及欧姆定律（I=U/R）、电功率（P=UI、P=I2R、P=U2/R）、电功（​W=UIt ）、焦耳定律（​Q=I2Rt）等电学重要公式的应用。命题时，注重考查学生对电路的分析能力，包括串并联电路的特点（如串联电路中电流处处相等，电压按电阻分压；并联电路中各支路电压相等，电流按电阻分流）、电表的测量对象和滑动变阻器的作用等。通过设计简单电路和复杂电路的计算题，让学生掌握电学计算题的解题技巧。例如，计算串联电路中各电阻的电压、电流和电功率，以及滑动变阻器滑片移动时电路中各物理量的变化情况，需要学生综合运用欧姆定律和电功率公式，分析电路的动态变化。​ （三）题目设计特点​ 基础性与综合性：题目设计注重基础知识的考查，同时加强知识点之间的联系，设计一定比例的综合计算题，让学生在解决问题的过程中，学会整合不同章节的知识，提高综合应用能力。例如，将力学中的浮力和压强与密度知识相结合，设计综合性的计算题，考查学生对多个知识点的掌握和运用能力。​ 实际应用性：题目紧密联系实际生活，如计算家用电器的电功率、汽车行驶的速度和油耗、加热设备的效率等，让学生感受到物理知识在实际生活中的广泛应用，提高学生运用物理知识解决实际问题的意识和能力。​ 二、假期弯道超车层面命题思路​ （一）整体规划​ 为了让学生在暑假期间实现弯道超车，试卷在题目设置上注重系统性和针对性，将知识点进行合理分类和整合，形成完整的知识体系。同时，考虑到学生在假期自主学习的特点，题目设计具有一定的梯度和灵活性，让学生可以根据自己的实际情况选择适合的题目进行练习，逐步提高学习成绩。​ （二）具体措施​ 知识回顾与巩固：试卷中安排了一定比例的基础题，对初中物理的重点知识点进行全面回顾，帮助学生加深对基础知识的理解和记忆，强化基本技能的训练。例如，在作图题、实验题和计算题中都设置了基础题目，让学生在假期中首先巩固所学的基础知识，为进一步的提升做好准备。​ 难点突破与提升：针对学生在平时学习中容易出错和难以理解的知识点，设计了专门的题目进行重点考查和训练，帮助学生突破难点，提升解题能力。例如，在力学计算题中，针对浮力和压强的综合应用、机械效率的计算等难点内容，设计了大量的练习题，让学生通过反复练习，掌握解题思路和方法。​ 自主学习与探究：题目设计注重引导学生进行自主学习和探究，通过设置开放性问题、拓展性题目和实践应用题，让学生在解决问题的过程中，培养独立思考和创新思维的能力。例如，在实验题中，让学生自主设计实验方案、分析实验数据和得出实验结论，提高学生的自主探究能力。​ 时间管理与规划：考虑到暑假时间较长，试卷在题目数量和难度上进行了合理安排，让学生可以根据自己的时间和学习进度，合理规划学习任务，避免过度劳累和压力过大。同时，建议学生在完成试卷后，及时进行总结和反思，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和强化训练。​ 三、总结​ 本次初中物理暑假弯道超车巩固提升专项分类试卷，通过对作图题、实验题、计算题的专项分类命题，结合假期弯道超车的整体规划，旨在为学生提供一套科学、合理、有效的学习资料。试卷注重基础知识的考查，兼顾能力的培养，具有较强的针对性和实用性。希望学生能够充分利用这份试卷，在暑假期间认真练习，查漏补缺，实现物理学习的弯道超车，为新学期的学习做好充分的准备。​ 2024-2025学年八年级物理下册巩暑假固复习弯道超车秘籍 (专题02计算题) 目录 第一部分.................................................................................................压强 第二部分.................................................................................................浮力 第一部分：杠杆的机械效率 1．因为杠杆在使用时的摩擦非常小，所以杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，大石块重720N。 (1)若手对杠杆向下的力为200N，则杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少? (2)若用一根机械效率为90%的杠杆将该石块提升5cm，则有用功为多少?需要做多少总功? 【答案】(1) (2)36J，40J 【详解】（1）由题知，杠杆受到的阻力为N 动力N，由杠杆的平衡条件可得，杠杆的动力臂与阻力臂的比值 （2）使用杠杆做的有用功为 由得，使用杠杆做的总功为 2．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求： (1)拉力F做的有用功是多少？ (2)该过程杠杆的机械效率是多少？ (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少？ 【答案】(1)12J (2)80% (3)10N 【详解】（1）力F做的有用功 （2）由三角形相似可知力F移动的距离 总功 杠杆的机械效率 （3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功 杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力 3．如图所示是提升重物的装置：长1.2m的杆AB可绕O点自由转动，将重的物体用轻绳悬挂在杆上A点处，在杆上B点用竖直向下的拉力F，使杆从水平位置缓慢转至图中虚线位置处，重物从位置①被缓慢匀速提升至位置②，A点上升的高度为0.6m，B点下降的高度为0.2m，已知，支点O处及其他各处的摩擦忽略不计。 (1)若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时拉力F的大小； (2)若考虑杆重，则题述过程中： ①拉力所做的有用功； ②若实际提升所用的拉力F′为300N，求该装置的机械效率及杆重； (3)若提高该装置的机械效率，可以采取哪些措施（写出一条即可）。 【答案】(1)270N (2)①54J，②90%，30N (3)减小杆重 【详解】（1）若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得 重物对A端的拉力为 所以，拉力F的大小为 （2）①拉力所做的有用功为 ②若实际提升所用的拉力F′为300N，该装置的机械效率为 考虑杆重，杆的重心在杆的中心，杆的长度为1.2m，则 杆的重心到O点的距离为，根据数学三角形相似知识可知，则有 所以，杆的重心上升的高度为 根据题意可知，额外功为克服杆重做的功，所以，额外功为 所以，杆重为 （3）由于支点O处及其他各处的摩擦忽略不计，在重物的重力一定的情况下，有用功不变，根据题意可知，克服杆的重力做的功为额外功，根据 可知，若提高该装置的机械效率，可减小额外功，因此可减小杆重。 4．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的 B 处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N， 每踩一次碓头上升的高度为60cm， AO长1.5m， OB长0.3m， 求： （1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （2）每踩一次对碓头做的功是多少？ （3） 若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 【答案】 （1）150N；（2）18J；（3）15W 【详解】解：（1）设脚对B点的力为F，碓头的重力为G，OA为阻力臂l1​，OB为动力臂l2​，根据杠杆平衡条件 有 所以，脚至少用150N的力才可以将碓头抬起。 （2）每踩一次对碓头做的功为 （3）设人每踩一次做的总功为W总​，机械效率为η，则总功 若1min将B踩下30次，则人做的总功为 人做功的功率为 答：（1）脚至少用150N的力才可以将碓头抬起； （2）每踩一次对碓头做的功是18J； （3）人做功的功率是15W。 5．“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，用塔吊可以很方便的将很重的建筑材料运送到高处的工作区域。如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂，C为可沿AB移动的滑轮组，移动范围是从O点到B点。 （1）已知AO=10m，OB=50m。若塔身的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，则C点应移动到距离O点多远的地方？ （2）若塔吊20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，那么，塔吊提升水泥板的功率是多少？ （3）如果整个过程中克服机械做了3×104J的功，则塔吊的机械效率是多少？    【答案】（1）40m；（2）；（3）62.5% 【详解】解：（1）根据杠杠的平衡条件可得 则 所以 （2）塔吊对水泥板做的功 塔吊提升水泥板的功率是 （3）塔吊做的总功为 则塔吊的机械效率是 答：（1）C点应移动到距离O点40m的地方； （2）塔吊提升水泥板的功率是2.5×103W； （3）塔吊的机械效率是62.5%。 6．如图所示，O为杠杆的支点，OB=50cm，OA=30cm，在A点所挂物体质量为6kg在B点施加一个竖直向上的力F，不计杠杆自重和摩擦（g取10N/kg）。求： (1)杠杆处水平位置时拉力F的大小 (2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功 【答案】(1)360N；(2)30J 【详解】根据杠杠平衡原理可得F1L1=F2L2，杠杆处水平位置时拉力F的大小 (2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功 根据相似，可知， B点提高的距离为 拉力F做的功 答：(1) 杠杆处水平位置时拉力F的大小； (2) 将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功30J。 7．某型号的垃圾收集车进入某小区收集垃圾。如甲图所示，在金属杆拉力作用下，垃圾桶先是被竖直提升至车厢顶部，再绕着桶口处的一根轴线OO′转动起来（轴线OO′图中未画出），当转动到桶口朝下时，桶内垃圾便自动滑落到车厢内。乙图是人面向车头看到的配套使用垃圾桶的侧面示意图，它可以看成一个长方体，其高度为a=100cm、底部是边长为b=60cm的正方形。丙图是垃圾桶转动到水平位置时的示意图，此时O点到金属杆的距离为20cm。在该小区收集某次垃圾时，收集到的垃圾刚好装满了垃圾桶，且垃圾质量分布均匀，垃圾桶和垃圾的总质量为90kg。丁图是全部垃圾刚好能滑落到车厢时，垃圾桶所处位置的示意图。若金属杆与其他附属结构的质量忽略不计，试分析回答：（g=10N/kg） (1)若垃圾桶在丙图的位置静止时，则金属杆对垃圾桶的拉力是多少？ (2)当垃圾桶从乙图位置转动到丙图位置的过程中，金属杆拉力做功的功率为240W，则完成这个过程至少需要多少时间？ (3)若实际操作时，需要4秒钟才能把垃圾桶从乙图位置转动到丙图位置，则此过程中该机械的机械效率是多少？ 【答案】(1)2250N (2)3s (3)75% 【详解】（1）垃圾桶的重力为 G=mg=90kg×10N/kg=900N 桶高a为100cm，在乙位置时，阻力臂为桶高的一半，即 l桶=50cm=0.5m 根据杠杆平衡原理可知 Fl杆=G桶l桶 F×0.2m=900N×0.5m 解得F=2250N。 （2）图乙中的a为100cm，则重心的位置在物体的中心上，则重心的高度为 图丙中的b为60cm，则重心的位置在物体的中心上，则重心的高度为 重心上升的高度为 h0=h+h'=50cm+30cm=80cm=0.8m 克服重力所做的功为 W=Gh0=900N×0.8m=720J 所需的时间为 （3）若实际操作时，需要4s钟才能把垃圾桶从乙图位置转动到丙图位置，此时机械做的总功为 W总=Pt'=240W×4s=960J 该机械的机械效率为 8．有一种重心在支点处的杠杆，它与转轴的摩擦较小，因此机械效率很高。若用这种杠杆将质量为72kg的物体匀速提升50cm的过程中，杠杆的机械效率为90%，则 (1)提升该物体需要做多少总功？做多少额外功？ (2)若提升该物体时，动力方向上移动的距离为80cm，则所用动力大小为多少？ 【答案】(1)400J，40J；(2)500N 【分析】(1)首先计算物体的重力，然后用物体重力乘以物体上升高度计算出有用功，最后用有用功除以机械效率得出总功； (2)根据公式计算出动力大小。 【详解】解：(1)物体重力 上升高度 有用功 。 因为，所以 额外功为 (2)动力方向上移动的距离为80cm，则 根据公式，有 答：(1)需要做的总功为，额外功为40J； (2)所用动力大小为500N。 9．如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求 物重G/N 拉力F/N 时间t/s A端上升的竖直距离h/m B端下降的竖直距离s/m 200 500 0.5 0.4 0.2 （1）拉力所做的功 （2）拉力做功的功率 （3）此过程中,该杠杆的机械效率 【答案】（1）100J（2）200W（3）80% 【详解】（1）拉力所做的功:W拉=Fs=500N×0.2m=100J （2）拉力做功的功率： （3）此过程中拉力做的有用功为： 该杠杆的机械效率: 10．近几年，中国汽车工业飞速发展，图甲是机械手臂正在协作装配新能源汽车。某流程中，可伸缩的液压杆在0.3s内将质量为10kg的零件提升了1.2m，如图乙所示，机械臂处于水平位置，O为支点，B为物体的重心，OB＝2m，O点到AC的垂直距离为0.5m。机械臂质量忽略不计，g取10N/kg。求： (1)零件上升的平均速度； (2)液压杆在此位置时，为机械臂提供的动力F1； (3)若此过程机械共做功200J，求机械效率。 【答案】(1)4m/s (2)400N (3)60% 【详解】（1）零件在0.3s内提升了1.2m，所以零件上升的平均速度为 （2）由题意可知，动力臂l1=0.5m，阻力臂l2=OB=2m，阻力F2=G=mg=10kg×10N/kg=100N 根据杠杆平衡条件可得，动力 （3）此过程中克服物体重力做的有用功为W有用=Gh=100N×1.2m=120J 机械所做的总功为200J，所以机械效率为 11．如图所示，杠杆在竖直向下拉力F 的作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集到的信息： 物重G/N OA/m OB/m A端上升的高度h/m B端下降的竖直距离s/m 40 0.8 0.4 0.2 0.1 (1)若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小． (2)若实际拉力F为90N，求拉力做的功． (3)此杠杆的机械效率． 【答案】(1)80N  (2)9J (3)88.9% 【详解】(1)不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件得： 拉力为： (2)拉力所做的功： (3)杠杆的机械效率 答：(1)若不计杠杆自重和摩擦，拉力F为80N； (2)若实际拉力F为90N，拉力做的功为9J； (3)此杠杆的机械效率为88.9%。 12．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为16N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小F=8N，拉力移动的距离为0.25m．求： （1）拉力所做的功多大？ （2）杠杆对重物所做的有用功多大？ （3）杠杆的机械效率是多少？ 【答案】（1）2J；（2）1.6J；（3）80% 【详解】解：（1）拉力做功为 W总=Fs=8N×0.25m=2J （2）对重物做功为 W有用=Gh=16N×0.1m=1.6J （3）杠杆的机械效率为 答：（1）拉力所做的功为2J； （2）杠杆对重物所做的有用功为1.6J； （3）杠杆的机械效率是80%。 13．深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg） （1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2； （2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N， 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求： ①箱梁的密度； ②架桥机在此过程中的有用功； ③架桥机在此过程中的机械效率。 【答案】（1）；（2）①2.5×103kg/m3；②.5×106J；③50 【详解】解：（1）力臂是支点到力的作用线之间的距离，如下图所示 （2）箱梁的密度 箱梁的重力 架桥机在此过程中的有用功 架桥机在此过程中的总功 架桥机在此过程中的机械效率 答：（1）见解析； （2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3； ②架桥机在此过程中的有用功为5×106J； ③架桥机在此过程中的机械效率为50。 14．如图是某型号起重机从水中调起一重7.9t的钢锭，L1、L2分别为2m、6m．(g取10N／kg，ρ钢＝7.9×103kg／m3) 求： （1）钢锭全部浸在水中时受到的浮力是多大? （2）起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F1是多大？ （3）调离水面后钢锭又匀速上升了3m，这个过程中起重机做的功为3.95×105J，这时，起重机的机械效率是多少？ 【答案】（1）1×104N （2）2.37×105N （3）60% 【详解】解：（1）由题意知道钢锭的质量为 所以钢锭的体积为 根据阿基米德的原理知道，当钢锭全部浸在水中时受到的浮力 （2）根据平衡条件知道，当起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力为 由杠杆的平衡条件知道，解得 （3）由 起重机的机械效率为 答：（1）钢锭全部浸在水中时受到的浮力为； （2）起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F1是； （3）调离水面后钢锭又匀速上升了3m，这个过程中起重机做的功为3.95×105J，这时，起重机的机械效率是60% 第二部分：斜面的机械效率 1．如图所示，某人用沿斜面向上100N的力把一个木箱从底端匀速推到高2m、长6m的斜面顶端，用时20s．在此过程中，斜面的机械效率为75%。求： (1)此人推力做功的功率； (2)木箱在斜面上移动时受到的摩擦力大小； 【答案】(1)30W (2)25N 【详解】（1）由可得，此人推力做的总功为 由可得，此人推力做功的功率为 （2）由可得，此人做的有用功为 由可得，木箱克服摩擦力做的额外功为 则木箱在斜面上受到的摩擦力为 2．周末小光和妈妈一起去超市购买生活所需物品。如图所示，他用沿斜面向上160N的推力，将总重为500N的小车匀速推到斜面顶端用时25s。已知斜面高1.5m、长6m。g取10N/kg，求： (1)小光推力做功的功率； (2)该斜面的机械效率。（百分号前保留整数） 【答案】(1)38.4W (2)78% 【详解】（1）小光推力做的总功W总=Fs=160N×6m=960J 小光推力做功的功率P= （2）小光做的有用功W有=Gh=500N×1.5m=750J 该斜面的机械效率 3．如图所示，斜面的高为h=2m，斜面的长为L=5m。现将一重为G=450N的长方体重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端，用时40s，拉力F=240N。求： (1)拉力做功的功率； (2)斜面的机械效率。 【答案】(1)30W (2)75% 【详解】（1）拉力做功为 拉力做功的功率为 （2）拉力所做的有用功为 斜面的机械效率为 4．宏博同学学习了斜面的知识后，想利用斜面来省力，他利用长L＝3.2m的斜面把质量为180kg的重物匀速推到h＝1.2m的高处，如图所示，他所用推力F＝800N。（g取10N/kg）求； (1)推力做的有用功； (2)斜面的机械效率； (3)此时重物与斜面间的摩擦力。 【答案】(1)2160J (2) (3) 【详解】（1）推力做的有用功为W有用=Gh=mgh=180kg×10N/kg×1.2m=2160J （2）推力做的总功功W总=FL=800N×3.2m=2560J 斜面的机械效率为 （3）拉力做的额外功为W额外=W总-W有用=2560J-2160J=400J 此时重物与斜面间的摩擦力为 5．李华同学在探究斜面时，制作了如图所示规格的斜面，现在沿斜面向上用的力将重为的物体提升到高处，请你帮他计算以下相关物理量： (1)此过程中，李华同学对物体做的有用功； (2)斜面的机械效率（结果保留至）； (3)在此过程中，物体受到的摩擦力（结果保留位小数）。 【答案】(1)5J (2)83.3% (3)0.3N 【详解】（1）把重物直接提升1m所做的有用功为 （2）拉力做的总功为 斜面的机械效率为 （3）此过程所做的额外功为 由可知，物体所受的摩擦力为 6．如图所示，斜面长s＝8m，高h＝4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为150N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。运动过程中物体克服摩擦力做了200J额外功。求： (1)运动过程中所做的有用功； (2)斜面的机械效率； (3)推力F的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运动过程中所做的有用功 （2）斜面的机械效率 （3）推力F的大小为 7．如图所示，为《墨经·经下》里记载的一种斜面引重车，该车前轮矮小，后轮高大，前后轮之间装上木板，在后轮轴上系紧绳索，通过斜板高端的滑轮将绳索的另一端系在斜面重物上，只要轻推车子前进，就可以将重物拉举至一定高度。若用该引重车将质量为200kg的木箱从斜面底端匀速拉到顶端，已知斜面长2m，高0.8m，此过程中后轮轴施加在绳子上的力恒为1000N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦，g取10N/kg。求： (1)该过程中绳子对木箱所做的有用功； (2)斜面的机械效率； (3)木箱受到的摩擦力。 【答案】(1)1600J (2)80% (3)200N 【详解】（1）该过程中绳子对木箱所做的有用功 （2）该过程中拉力做的总功为 斜面的机械效率 （3）额外功 由可知木箱受到的摩擦力 8．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功； (2)物体克服摩擦力所做的功； (3)整个装置的机械效率。 【答案】(1)3120J (2)1120J (3)62.5% 【详解】（1）从图中可知绳子的股数，工人对绳子的拉力，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据可知，绳子对物体的拉力 斜面与水平地面的夹角为，平台高，根据数学知识可知斜面的长 则绳子对物体做的功 （2）重物沿斜面移动到高台上拉力的有用功 物体克服摩擦力做的功 （3）工人对绳子的拉力做的总功 整个装置的机械效率 9．如图所示，用力F将G=100N的物体以v=1m/s的速度从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面与水平面夹角为30°，此时斜面的机械效率为80%。求： (1)拉力F的大小； (2)拉力F功率。 【答案】(1)62.5N (2) 【详解】（1）假设斜面的长度为L，由30°所对的直角边等于斜边的一半可知，物体上升到顶端时上升的高度为，有用功等于克服物体的重力做的功为 总功为 由可得 解得，拉力的大小为 （2）拉力F功率是 10．如图所示，斜面长l=10m、高h=4m，物体A的重力为200N，物体B的重力为400N，物体B在物体A的拉力作用下从斜面底端匀速上升至斜面的顶端。不计绳重及绳与滑轮间的摩擦且忽略物体B的体积大小，求： (1)绳子的拉力对物体B所做的功； (2)该斜面的机械效率。 【答案】(1)2000J (2)80% 【详解】（1）斜面顶为一个定滑轮，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，绳子对物体B的拉力等于A的重力，故绳子的拉力对物体B所做的功为 （2）B从斜面底端匀速上升至斜面的顶端所做的有用功为 该斜面的机械效率为 11．小轿车行驶在盘山公路爬坡过程可简化为如图所示的斜面模型。若小轿车的质量为1.2t，小轿车从斜面底端沿斜面往上匀速行驶了18km，升高了9km，所用时间为2h，该装置的机械效率为75%，匀速行驶牵引力F恒定不变，其方向始终与斜面平行。求： (1)该过程做的有用功； (2)牵引力的功率。 【答案】(1)1.08×108J； (2)2×104W 【详解】（1）解：有用功是指克服重力所做的功，即小轿车在爬坡过程中升高所做的功，即。 （2）由可知，牵引力做的总功为 牵引力的功率为。 12．在劳动实践中，小杰在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用大小且平行于斜面的推力将重的货物从斜面底端匀速地推到斜面顶端的车厢，如图所示。已知斜面长，斜面高，货物平放在车厢内时受力面积。 (1)求货物平放在车厢内时对车厢的压强； (2)求推力所做的功； (3)求货物受到斜面的摩擦力大小； (4)若及货物都保持不变，使斜面更光滑，则斜面的机械效率将如何变化？ 【答案】(1) (2)1500J (3)100N (4)见解析 【详解】（1）货物平放在车厢内时对车厢的压强 （2）推力所做的功 （3）小杰所做有用功 小杰所做额外功 货物受到斜面的摩擦力 （4）若及货物都保持不变，使斜面更光滑，则斜面对货物的摩擦力减小，额外功减小，有用功不变，根据 可知，总功减小，根据 可知，斜面的机械效率将变高。 13．一木箱质量为40kg，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱从底部匀速拉到离地面1.5m高的顶端，如图甲所示。已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg） (1)拉力的大小； (2)克服木箱重力做的功； (3)该斜面的机械效率。 【答案】(1)100N (2)600J (3)75% 【详解】（1）由图乙可知，木箱沿斜面通过的距离，拉力F做的总功，根据可得，拉力的大小 （2）克服木箱重力做的功，即有用功 （3）该斜面的机械效率 14．工人师傅要将质量50kg的木箱搬到2m高的车厢里，他将一块长为4m的木板搁在水平地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400N的拉力在10s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，（g取10N/kg）求： (1)工人所做的有用功； (2)工人做功的功率； (3)斜面的机械效率。 【答案】(1)1000J (2)160W (3)62.5% 【详解】（1）木箱的重力 工人做的有用功 （2）拉力做的总功 工人做功的功率 （3）斜面的机械效率 15．如图甲所示斜面的倾角为：30°，斜面长s=0.4m。用力 F将质量为200g的木块，沿斜面匀速拉到高处，已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。求：（g取10 N/ kg） (1)拉力F大小? (2)斜面的机械效率? 【答案】(1)1.25N； (2)80% 【详解】（1）由图像可知，用力将木块匀速拉动的距离为0.4m，拉力做的功为0.5J，则拉力F为 （2）斜面的高度为 拉力做的有用功为 斜面的机械效率为 16．如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到顶端所用的时间为4s。沿斜面向上的拉力，斜面长，高，物体与斜面的接触面积为，斜面对物体的支持力为8N。求： (1)物体在斜面上的速度； (2)物体对斜面的压强； (3)斜面的机械效率。（结果精确到0.1%） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）将物体匀速拉到顶端所用的时间为4s，则物体的速度 （2）斜面对物体的支持力为8N，由于力的作用是相互的，则物体对斜面的压力 物体与斜面的接触面积 则物体对斜面的压强 （3）物体的重力为10N，则拉力做的有用功 沿斜面向上的拉力，则拉力做的总功 则斜面的机械效率 17．如下图所示，斜面长l=10m，斜面高h=4m，物体A的重力为200N，物体B的重力为400N，物体B在物体A的拉力作用下从斜面底端匀速上升至斜面的顶端。不计绳重及绳与滑轮间的摩擦且忽略物体B的体积大小，求： (1)绳子的拉力对物体B所做的功； (2)该斜面的机械效率； (3)物体B受到斜面的滑动摩擦力的大小。 【答案】(1)2000J (2)80% (3)40N 【详解】（1）斜面顶为一个定滑轮，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，绳子对物体的拉力B等于A的重力，故绳子的拉力对物体B所做的功为 （2）B从斜面底端匀速上升至斜面的顶端所做的有用功为 该斜面的机械效率为 （3）B从斜面底端匀速上升至斜面的顶端克服摩擦力所做的额外功为 物体B受到斜面的滑动摩擦力为 18．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F 沿着斜面把G=1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F=1200N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； (3)重物在斜面上受到摩擦力。 【答案】(1)2700J (2)75% (3)300N 【详解】（1）工人师傅做的有用功 （2）工人师傅的做的总功 此斜面的机械效率 （3）工人克服摩擦力所做的功 重物在斜面上受到摩擦力 19．小明利用斜面测量提升物体所做的功，实验数据如下表，求： 物重G/N 高度h/m 拉力F/N 拉动距离s/m 5 0.2 1.2 1 (1)拉力F所做的有用功。 (2)斜面的机械效率（保留一位小数）。 (3)物体所受斜面的摩擦力。 【答案】(1)1J (2) (3) 【详解】（1）拉力F所做的有用功为 W有=Gh=5N×0.2m=1J （2）做的总功为 W总=Fs=1.2N×1m=1.2J 斜面的机械效率为 （3）额外功为 物体所受斜面的摩擦力为 20．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某工人用沿斜面向上的推力将重800N的货物从地面匀速推上车厢，已知斜面长3m、高1.2m，在这个过程中，工人所做的额外功为240J。 (1)工人如果直接把货物徒手搬上车，则至少要对货物做多少功？ (2)斜面的机械效率是多大？ (3)工人对箱子沿斜面向上的推力是多大？ (4)不改变斜面倾斜角和货物质量，提高斜面的机械效率方法是 。 【答案】(1)960J (2)80% (3)400N (4)减小斜面的粗糙程度 【详解】（1）工人如果直接把货物徒手搬上车，需要克服货物的重力做功，则至少要对货物做的功为 （2）工人使用斜面所做的额外功为240J，则工人做的总功为 斜面的机械效率是 （3）工人对箱子沿斜面向上的推力做的功为总功，则沿斜面向上的推力为 （4）根据 可知，想提高机械效率可以减小额外功，在斜面上推物体的过程中，额外功主要是克服物体受到的摩擦力做的功，因此可以减小斜面的粗糙程度，减小摩擦力。 21．为了省力，装修工人用如图所示的斜面装置向二楼运送装饰材料。已知该斜面长为8m，高为4m，且固定不动。运送材料时，工人用100N的力拉绳子，将装饰材料在20s内沿斜面由底端拉到顶端。求： (1)工人拉力做的功； (2)若该装置的机械效率为80%，则装饰材料的重力。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，则绳末端移动的距离为 工人拉力做的功为 （2）该装置的机械效率为80%，做的有用功为 则装饰材料的重力为 22．斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法，在日常生活中经常会使用斜面，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，斜面长，高，货物质量，用平行于斜面的推力，由斜面的底端匀速推到顶端，所用时间，，求： (1)推力做功的功率； (2)物体受到的摩擦力大小。 【答案】(1)400W； (2)125N 【详解】（1）推力所做的功 推力做功的功率 （2）物体的重力 物体克服重力所做的有用功 W有用=Gh=1000N×3m=3000J 物体克服摩擦力做的额外功 W额=W﹣W有用=4000J﹣3000J=1000J 物体受到的摩擦力 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$