河北省石家庄市第四十八中学2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

石家庄市第四十八中学2024-2025学年度第二学期 初一数学期末考试 时间：90分钟满分，100分出题人：冯洋洋、高倩 审核人：刘筋 一，选择题（每题3分，12个小题，共36分） 1.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹 开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000068m, 则用科学记数法表示为( A.6.8×10m B.6.8×105m C.0.68×105m D.0.68x105m 2.对于①x-=1-):②(r+2(x-5)=x2-3r-10,从左到右的变形，表述正确的是 ) A.①②都是因式分解 B.①②都是整式的乘法运？ C.①是因式分解，②是整式的乘法运7 D.①是整式的乘法运算，②是因式分解 3.不等关系在生活中广泛存在.如图，，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高 度。图中两人的对话体现的数学原理是() 你还是比我A A.若a>b,则a+c>b+c 我比你A B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0.则巴>b 4.如图所示，为估计池塘两岸A,B间的距离，小华在池塘一侧选取一点P,测得P8m, PB=6m,那么A,B之间的距离不可能是( A.8m B.10m C.12m D.14m 5.如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC,若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为() A.29 B.329 C.459 D.58 6.如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF,己知BC-5,EC-2.则平移的距离是( 第1页共7页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A B 4题 5题 6题 7题 7.如图，AD是中△MBC边上的中线，CE是AB边上的高，AB=4,SDc=6,CE=( A.3 B.4 C.5 D.6 8.下列各式中，正确的是() A+0= B.+L=- c.x-1-y-1 D. y+a y y+x xz-1 z-1 x2-=x+y x-y 9.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院 参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的15倍，孔子和学 生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为() A.0.30+1 B.30.30 c.0.30-1 3030 r1.5x x 1.5x+l x1.5x D. x1.5x-1 10将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，重叠部分是一个三角形，BC为折痕，若 ∠1=44°，则∠DCB的度数为() A.38 B.48 C.58 D.68 1.若ab是正整数，且满足2+2++2=×2××2.则a与6的关系正确 落个2”相如 器个2相乘 的是() A.a+3=8b B.3a=8h C.a+3=b D.3a=8+b 12.定义一种新运算：当a>b时，a◆b=ab+b:当a<b时，a*b=ab-b,若 3*(x+2)>0,则x的取值范围是() A.-1<x<1或x<-2 B.x<-2或1<x<2 C.-2<r<l或r>1D.x<-2或x>2 第2页共7页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 二.填空题（每题3分，4个小题，共12分） 13.计算2小+3°= x-my=-7 的解是 x=3 14.关于x,y的二元一次方程组 x+y=5 。其中)的值被盖住了，不过仍 能求出m.则m的值是 15.若9-- =8×10×12,则k 16.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与 底部支架AB所成锐角a=15°.J顶部支架EF与灯杆CD所成锐角B=45°， 则EF与FG所成锐角的度数为 三.简答题（共52分） 1n.(6分1i计算：(30-aaa-a“+a2(2)解分式方程，2-2-=3 x+22+x 5x+5>2r-1① 18.(4分)解不等式组 +2x-1· 请结合题意填空，完成本题的解答 8 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 4320234→ (4)原不等式组的解集为 第3页共7页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 19.(5分)小明和小红在学习分式时，老师布置一道题“计算： 4-1. a2-4a-2 小明的解法 小红的解法 解： 4 4 -2 解： -42 4 4立-)@ 4 a*2 (a+2d2) (a*22) =4-(a*2) ② 4-a*2 (a*+2ar2) ② ■4-dr2 ③ 6-a (a+2dr2) 3 -2-d ④ 6-u r-4 ④ (1)老师批改时，发现两位同学都出错了，请你分别指出他们从感一步出现错误（填写 序号). (2)请你写出正确的计算过程. 20.(7分)如图，ADBC,∠I=∠C,∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E. (1)求∠C的度数： (2)试说明AB∥DE. 第4页共7贞 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 21.(7分)“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数 可以从特殊到一般的表达数学规律，请观察下列关于正整数的平方拆分的等式： 第1个等式：22=1+12+2： 第2个等式：32=2+22+3： 第3个等式：42=3+32+4： 第4个等式：52=4+42+5： 0640404444404n (1)请用此方法拆分20252= (2)请用上面的方法归纳一般结论，n2= (n为正整数) 并借助运算说明这个结论的正确性. (3)嘉嘉尝试借助图形的面积验证(2)中的结论.思路是将边长为n的正方形（如图） 进行适当分割，请你帮助他完成画图。并在图中标出相应线段的长度， 22.(8分)港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规定，内地货车 载重后总质量超过49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨的货车，要运输若干套某种设备， 每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输，己知2个A部件和1个 B部件的总质量为2吨，4个A部件和3个B部件的质量相等。 (1)求1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨？ (2)该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套 这种设备？ 第5页共7页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 23.(7分)七年级兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2a-3b-4+6b因式分解. 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解i法：原式=(2a-3ab)-(4-6h)=a(2-3b)-2(2-3h)=(2-3h)(a-2: 解法二：原式=(2a-4)-(3ab-6h)=2(a-2)-3h(a-2)=(a-2(2-3b). 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组， 再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法。分组 分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用.（温馨提示：因式 分解一定要分解到不能再分解为止) 【类比】(1)请用分组分解法将mn2-2mn+2n-4因式分解： 【挽战】(2)请用分组分解法将a2-2b+b2-16因式分解： 【应用】(3)已知△ABC的三边a,b,c满足a2-b2-ac+bc=0,请通过i计算说明△ ABC是什么三角形？ 第6页共7项 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 24.(8分)【探究验证】 (1)如图1，∠MON-90°，点A,B分别在OM,ON上运动（不与点O重合），BC是∠ABN 的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D. ①若∠BA0=60,则∠D=_·: ②随着点A,B的运动，∠D的大小是否会变化？如果不变，求∠D的度数：如果变化， 请说明理由. 【拓展廷伸】 (2)如图2，直线与直线(，相交于点O,夹角为，点B在点O右侧.点C在I,上方， 点A在点O左侧.点E在射线CO上运动（不与C,O重合），AG平分∠EAB,EF平分 ∠AEC交直线AG于点G,当a=T0时，请直接写出∠AGE的度数. Q 图1 图2 备用图 第1面共7而 C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 石家庄市第四十八中学2024-2025学年度第二学期 初一数学期末考试（答案） 一。 选择题（每题3分，12个小题，共36分） 2 5 6 7 8 9 10 11 12 A D B D D A D A C 二。填空愿（每题3分，4个小题，共12分） 13. 3 14.5_ 15.10 16.60° 三.简容题（共52分） 17.()解原式=9a-a'-a (2)解：方程两边同乘(x+2)得 =(9-1-1)a' 2-(2-x)=3(2+x) 解这个整式方程得 =7a”…3分 x=-3 经检验x=-3是原分式方程的解…3分 18.1)x>-2 …】分 19.(2)x≤3 …2分 (3) 4***444#*”*03分 (4)-2<x≤3 …小分 20.(1)小明从第①步出错，小红从第②步出错. …2分 (2)解原式= 4 a+2 ……3分 (a+2(a-2)(a+2a-2) 第1页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A =4-(a+2) (a+2(a-2) 2-a (a+2)(a-2) …5分 a+2 20.(1)解：：AD∥BC, ∴.∠1=∠B=60°， …2分 ∠1=∠C, ∴.∠C=∠B=60°. ………3分 (2)解：AD∥BC, .∠C+∠ADC=I80°， …4分 ∴.∠ADC=180°.∠C=120, :DE平分∠ADC, ∠ADE=∠Dc=5x120°=60. 45分 2 .∠I=∠ADE, .AB∥DE. …7分 21.(1)20252=2024+20242+2025 …2分 (2)n2=(m-1)+(n-1)+n. …3分 理由：，右边=m-1+n2-2+1+n=m2,左边=n2, 左边=右边， .n2=(n-1)+(n-1+n成立. …5分 (3)解：如图所示，即为所求 第2页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A …7分 22.(1)(1)设1个A部件质量为x吨，1个B部件质量为'吨 [2r+y=2 ……2分 4r=3y 解得 5 …分 (-5 首：1个A部件质量为吃。1个8部件质量为吨 (2)设一次可以运送套这种设备， 6+得3s40 “6分 as14! ……7分 3 a为整数 .a=14 答：一次最多可以运送14套这种设备 …8分 23.(1)解原式=(mn2-2mn)+(2n-4) =mn(n-2)+2(n-2) =(月-2）(m训十2)*…2分 (2)解原式=(a2-2ab+b2)-16 =(a-b)2-16 =(a-b+4a-b-4)*…4分 第3页共4页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A