第03讲 相互作用力-2026年新高三物理一轮复习计划（基础题型专练）

第三讲：相互作用力 一、课程导图 2、 知识精讲 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用． (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)． (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：竖直向下． (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 注意：重心的位置不一定在物体上． 3． 弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力的作用． (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 3.1弹力有无的判断方法 条件法 根据弹力产生的两个条件(接触和形变)直接判断 假设法 在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合 状态法 根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态 3.2接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于 接触面 垂直于 接触面 垂直于 切面 垂直于 平面 3.3弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量． (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力． (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力． 4.摩擦力 4.1定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 4.2产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势． 4.3方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4.4大小: (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 4.5弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(均选填“一定有”或“不一定有”) 3、 概念辨析 1．判断正误： (1)力的图示和力的示意图都可以表示力的大小和方向。( ) (2)地球上所有物体所受的重力的施力物体都是地球。( ) (3)重力的方向不一定指向地心。( ) (4)重力的方向总是垂直于地面。( ) (5)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。( ) (6)弹力一定产生在相互接触的物体之间。( ) (7)两个接触的物体间一定存在弹力。( ) (8)F = kx中“x”表示弹簧形变后的长度。( ) (9)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。( ) (10)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。( ) (11)胡克定律是英国科学家胡克发现的。( ) 2．判断正误。 (1)滑动摩擦力的方向一定与接触面的压力方向垂直。( ) (2)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。( ) (3)物体所受的滑动摩擦力一定与物体的重力大小成正比。( ) (4)静摩擦力一定是静止物体受到的摩擦力。( ) (5)静摩擦力可以是动力。( ) (6)静摩擦力的大小与压力成正比。( ) (7)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。( ) (8)摩擦力一定产生于两个相互接触的物体间。( ) (9)运动的物体一定会受到滑动摩擦力的作用，静止的物体所受的摩擦力一定为零。( ) (10)动摩擦因数的大小与接触面的材料和粗糙程度有关。( ) 4、 经典例题 3．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 4．下列关于形变的说法中正确的是（　　）    A．甲图是剪切形变，这种形变因为断面切断，所以不会产生弹力 B．乙图是弯曲形变，弯曲之后一定可以恢复到原来的形状 C．丙图是微小的形变，采用的是放大法来观察此形变 D．丁图是扭转形变，扭转之后不可以恢复到原来的形状 5．下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 6．重分别为50N和60N的木块A、B间连接有轻弹簧，两木块静止于水平面上，A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.25，弹簧被拉长了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。现用F=5N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受的摩擦力fA、fB的大小分别是（　　） A．fA=8N，fB=8N B．fA=8N，fB=3N C．fA=8N，fB=13N D．fA=0N，fB=0N 7．如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的两轻质弹竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。 (1)求这时两弹簧的总长度； (2)若用一平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对下面物体的弹力大小。 8．如图所示，拉力器并列装有5根相同的弹簧，一成年人使用该拉力器时，双臂左右伸直，对拉力器施加的拉力为550N，每根弹簧长度为160cm；另一青少年，力量较小，使用该拉力器时，卸下2根弹簧，双臂左右伸直时对拉力器施加的拉力为270N，每根弹簧长度为140cm。下列说法正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数为100N/m B．弹簧的劲度系数为110N/m C．每根弹簧的原长为40cm D．每根弹簧的原长为50cm 9．如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为50N B．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大 C．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小 D．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 10．如图所示，两个质量均为m的长方体木块A、B叠放在水平地面上，A、B间及B、地面间的动摩擦因数均为。B木块受到一个水平方向的拉力F，但仍然保持静止。已知当地重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A木块受到的静摩擦力方向与拉力F的方向相同 B．B木块受到4个力的作用 C．B与地面间的摩擦力大小为 D．若想拉动B木块，拉力F应大于 11．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．实验中让木板保持运动，但不必匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7 D．只用图乙中数据，不可得出物块与木板间的动摩擦因数，还需提供物块的质量 5、 巩固练习 12．《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 13．如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（　　）    A．靠水流的反冲力支撑壶体 B．壶的重心不在水流的延长线上 C．水流越大，壶体会升得越高 D．研究壶体受力时，不能把它当作质点 14．如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 15．关于形变，下列说法正确的是（　　） A．图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的形变量不再增大，就没有了弹力 B．图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，弹力最大 C．图乙是微小的形变，观察此形变采用的是放大法 D．图乙中的桌面很硬，放上重物后，桌面没有发生形变 16．如图所示，一根竖直的弹簧悬下端链接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（　　） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 17．一根弹簧在的力的作用下，长度为，若所受的力再增加，则长度变成，弹簧均处于弹性限度之内，则弹簧的原长为（　　） A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm 18．如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时木板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧1的原长为d B．弹簧2的原长为 C．弹簧1的劲度系数为 D．弹簧2的劲度系数为 19．如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法不正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧两端各加拉力时，弹簧的长度为 D．弹簧的长度为时弹力的大小为 20．在实验室中，同学将两根相同的轻弹簧串接在一起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，此时两根轻弹簧的总伸长量为x。若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为（　　） A． B． C． D． 21．如图所示，两个轻弹簧a和b，a的上端挂在天花板上，下端挂有质量的小物块A，b的下端连有质量的小物块B，弹簧的原长分别为 ，，劲度系数分别为 重力加速度g取10m/s2，A、B两物块可以视为质点，弹簧形变均在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．两个弹簧的总长度为0.9m B．两个弹簧的总长度为1.05m C．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度变小 D．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度不变 22．某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，一次锻炼时，他用600 N的力把弹簧拉长至1.4 m，如图所示，则（　　） A．每根弹簧产生的弹力为600 N B．每根弹簧产生的弹力为200 N C．每根弹簧的劲度系数为200 N/m D．每根弹簧的劲度系数为600 N/m 23．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=4N，若撤去力F1，则下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为6N B．木块受到的摩擦力为4N C．木块所受合力为2N D．木块所受合力为10N，方向向左 24．如图所示，木块A、B质量分别为和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了，作用在A上的水平推力，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度g取，F撤去瞬间，弹簧弹力不变。现撤去推力F，则（　　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是，方向向左 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是，方向向左 25．如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）（　　） A． B． C． D． 26．如图，一小猴沿竖直金属杆匀速下滑，该过程中小猴所受摩擦力的方向是（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 27．春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大小等于红纸对毛笔的支持力 B．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 C．向左行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向左 D．向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右 28．如图所示，某同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住22本书 D．他最多能夹住30本书 29．如图所示，物体a、b和c叠放在水平面上，水平力为Fb＝3N，Fc＝6N，分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．F1＝3N，F2＝3N，F3＝3N B．F1＝3N，F2＝0N，F3＝6N C．F1＝0，F2＝3N，F3＝3N D．F1＝0，F2＝6N，F3＝3N 30．如图，一本新书页码显示共有196页，平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在某两书页间。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。已知每张书页的质量都相同，书的上下两个封面质量相同，一个封面的质量相当于两张书页质量。现用水平向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动（即不发生相对滑动），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略A4纸的质量，则A4纸至少应夹在哪两页之间（　　） A．16与17页之间 B．32与33页之间 C．64与65页之间 D．68与69页之间 31．如图所示是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张、…。则下列说法正确的是（　　） A．滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左 B．进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力 C．进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0 D．进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左 32．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 六、课堂总结 1、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 形变量能否忽略 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 2、 算摩擦力大小的思维方法 (1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力． (2)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算．这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，介于0～Ffmax之间． (3)“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力． (4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三讲：相互作用力 一、课程导图 2、 知识精讲 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用． (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)． (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：竖直向下． (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布． ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 注意：重心的位置不一定在物体上． 3． 弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力的作用． (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 3.1弹力有无的判断方法 条件法 根据弹力产生的两个条件(接触和形变)直接判断 假设法 在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合 状态法 根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态 3.2接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于 接触面 垂直于 接触面 垂直于 切面 垂直于 平面 3.3弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量． (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力． (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力． 4.摩擦力 4.1定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 4.2产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势． 4.3方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4.4大小: (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 4.5弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(均选填“一定有”或“不一定有”) 3、 概念辨析 1．判断正误： (1)力的图示和力的示意图都可以表示力的大小和方向。( ) (2)地球上所有物体所受的重力的施力物体都是地球。( ) (3)重力的方向不一定指向地心。( ) (4)重力的方向总是垂直于地面。( ) (5)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。( ) (6)弹力一定产生在相互接触的物体之间。( ) (7)两个接触的物体间一定存在弹力。( ) (8)F = kx中“x”表示弹簧形变后的长度。( ) (9)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。( ) (10)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。( ) (11)胡克定律是英国科学家胡克发现的。( ) 【答案】(1)错误 (2)正确 (3)正确 (4)错误 (5)错误 (6)正确 (7)错误 (8)错误 (9)错误 (10)正确 (11)正确 【知识点】弹簧长度与劲度系数的关系 【详解】（1）只有力的图示表示力的大小和方向，故错误。 （2）地球上所有物体所受的重力的施力物体都是地球，故正确。 （3）重力方向总是竖直向下，只有在赤道或南北两极，重力方向指向地心，其它位置重力方向不指向地心，故正确。 （4）重力方向竖直向下，不总是垂直于地面，故错误。 （5）重心是物体重力的作用点，但重心不一定在物体上，故错误。 （6）相互接触的物体之间才能产生弹力，所以弹力一定产生在相互接触的物体之间，故正确。 （7）两个相互接触且发生弹性形变的物体间才会产生弹力，故错误。 （8）F=kx中“x”表示弹簧发生形变后的形变量，故错误。 （9）在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹力越大，但弹簧的劲度系数不变，故错误。 （10）弹簧的劲度系数由弹簧的材料，匝数等自身性质决定，故正确。 （11）胡克定律是英国科学家胡克发现的，故正确。 2．判断正误。 (1)滑动摩擦力的方向一定与接触面的压力方向垂直。( ) (2)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。( ) (3)物体所受的滑动摩擦力一定与物体的重力大小成正比。( ) (4)静摩擦力一定是静止物体受到的摩擦力。( ) (5)静摩擦力可以是动力。( ) (6)静摩擦力的大小与压力成正比。( ) (7)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。( ) (8)摩擦力一定产生于两个相互接触的物体间。( ) (9)运动的物体一定会受到滑动摩擦力的作用，静止的物体所受的摩擦力一定为零。( ) (10)动摩擦因数的大小与接触面的材料和粗糙程度有关。( ) 【答案】(1)正确； (2)错误； (3)错误； (4)错误； (5)正确； (6)错误； (7)错误； (8)正确； (9)错误； (10)正确。 【知识点】滑动摩擦力的产生条件与影响因素、静摩擦力概念及产生条件 【详解】（1）压力的方向垂直于接触面，摩擦力的方向垂直于接触面，所以两者方向相互垂直，故正确； （2）滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，故错误； （3）由滑动摩擦力公式，可知滑动摩擦力的大小与正压力成正比，但正压力不一定等于重力，也不一定与重力成正比，所以不能认为滑动摩擦力与重力大小成正比，故错误； （4）静摩擦力不一定是静止物体受到的摩擦力，只要两接触物体间有相对运动趋势，就会产生摩擦力，故错误； （5）静摩擦力可以是动力，也可以是阻力，故正确； （6）静摩擦力的大小不与压力成正比，最大静摩擦力才与压力有关，故错误； （7）摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，故错误； （8）摩擦力的条件就是必须相互接触且接触面粗糙，两物体间相互挤压，两物体间有相对运动或相对运动趋势，故正确； （9）运动的物体不一定会受到滑动摩擦力的作用，静止的物体所受的摩擦力不一定为零，故错误； （10）动摩擦因数的大小与接触面的材料和粗糙程度有关，故正确。 4、 经典例题 3．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 【答案】C 【知识点】找物体重心的方法、判断物体重心的移动、重力的概念、大小和方向 【详解】A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力的一个分力，故A错误； B．瓶本身的重心不变的，随着装入瓶中的水的增加，瓶的重心位置可能先减小然后再逐渐升高，故B错误； C．根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．瓶的重心可能在两条绳子连线的交点上，不确定，故D错误。 故选C。 4．下列关于形变的说法中正确的是（　　）    A．甲图是剪切形变，这种形变因为断面切断，所以不会产生弹力 B．乙图是弯曲形变，弯曲之后一定可以恢复到原来的形状 C．丙图是微小的形变，采用的是放大法来观察此形变 D．丁图是扭转形变，扭转之后不可以恢复到原来的形状 【答案】C 【知识点】弹性形变和塑性形变 【详解】A．任何形变都可以产生弹力，甲图的剪切形变会产生弹力，A错误； B．乙图是扭转形变，弯曲之后不一定能恢复到原来的形变，B错误； C．丙图是微小的形变，采用的是放大法（光的反射）来观察此形变，C正确； D．丁图是弯曲形变，弯曲之后可以恢复到原来的形状，D错误。 故选C。 5．下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 【答案】B 【知识点】判断是否存在弹力 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误； B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C错误； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。 故选B。 6．重分别为50N和60N的木块A、B间连接有轻弹簧，两木块静止于水平面上，A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.25，弹簧被拉长了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。现用F=5N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受的摩擦力fA、fB的大小分别是（　　） A．fA=8N，fB=8N B．fA=8N，fB=3N C．fA=8N，fB=13N D．fA=0N，fB=0N 【答案】B 【知识点】复杂受力情况下计算静摩擦力的大小、胡克定律及其应用 【详解】根据题意，由胡克定律可得，弹簧的弹力为 木块A与地面间的最大静摩擦力为 木块B与地面间的最大静摩擦力为 由于弹簧被拉长，木块B受向左的弹力，向右的拉力5N，共3N，小于最大静摩擦力，故静摩擦力为向右的3N，木块A受到向右的弹力为8N，小于最大静摩擦力，故A不动，故静摩擦力为向左的8N。 故选B。 7．如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的两轻质弹竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。 (1)求这时两弹簧的总长度； (2)若用一平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对下面物体的弹力大小。 【答案】(1) (2) 【知识点】弹簧的串联与并联 【详解】（1）劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对整体，根据胡克定律有 劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对下面个物体，根据胡克定律有 这时两个弹簧的总长度为 联立可得 （2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，设此时下面的弹簧应被压缩，上面的弹簧被拉伸，,以为对象，根据平衡关系有： 以为对象，设平板对的支持力为，根据平衡关系有 联立可得 由牛顿第三定律可知这时平板对下面物体的弹力大小为 8．如图所示，拉力器并列装有5根相同的弹簧，一成年人使用该拉力器时，双臂左右伸直，对拉力器施加的拉力为550N，每根弹簧长度为160cm；另一青少年，力量较小，使用该拉力器时，卸下2根弹簧，双臂左右伸直时对拉力器施加的拉力为270N，每根弹簧长度为140cm。下列说法正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数为100N/m B．弹簧的劲度系数为110N/m C．每根弹簧的原长为40cm D．每根弹簧的原长为50cm 【答案】AD 【知识点】弹簧长度与劲度系数的关系 【详解】设弹簧原长为，弹簧的劲度系数为k。由于五根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于550N，则每根弹簧产生的弹力均为110N 三根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于270N，则每根弹簧产生的弹力均为90N 解的 故选AD。 9．如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为50N B．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大 C．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小 D．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 【答案】D 【知识点】判断是否存在静摩擦力及其方向、最大静摩擦力 【详解】A．根据平衡条件，瓶子受到的摩擦力大小等于40N，A错误； B．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力大小等于重力大小，大小不变，B错误； C．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小等于重力大小，大小不变，C错误； D．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大，D正确。 故选D。 10．如图所示，两个质量均为m的长方体木块A、B叠放在水平地面上，A、B间及B、地面间的动摩擦因数均为。B木块受到一个水平方向的拉力F，但仍然保持静止。已知当地重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A木块受到的静摩擦力方向与拉力F的方向相同 B．B木块受到4个力的作用 C．B与地面间的摩擦力大小为 D．若想拉动B木块，拉力F应大于 【答案】D 【知识点】复杂受力情况下计算静摩擦力的大小 【详解】A．A木块静止，水平方向不受静摩擦力，A错误； B．B木块受到重力、地面支持力、A木块给B木块的压力、拉力F、地面对B的摩擦力，5个力的作用，B错误； C．对A、B整体受力分析，水平方向拉力与地面对B的静摩擦力平衡，故B与地面间的摩擦力大小为F。C错误； D．B与地面的最大静摩擦力为 若想拉动B木块，拉力F应大于，D正确。 故选D。 11．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．实验中让木板保持运动，但不必匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7 D．只用图乙中数据，不可得出物块与木板间的动摩擦因数，还需提供物块的质量 【答案】ACD 【知识点】利用力的平衡测量动摩擦因数、滑动摩擦力的大小与方向 【详解】A．实验中力传感器固定不动，即物块保持静止，由二力平衡原理可知，力传感器示数即为摩擦力大小，并不需要保持木板做匀速运动，故A正确； B．图乙中曲线是拉力随时间的变化曲线，根据二力平衡原理可知，曲线反映了物块所受摩擦力大小随时间的变化曲线，故B错误； C．由图乙可知最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，因此最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为，故C正确； D．图乙中数据可得出物块与木板间的滑动摩擦力大小，由 可知：不可得出物块与木板间的动摩擦因数，还需提供物块的质量，故D正确。 故选ACD。 5、 巩固练习 12．《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 【答案】C 【知识点】找物体重心的方法 【详解】因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心不重合，在O点左方，比质心更靠近地球。 故选C。 13．如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（　　）    A．靠水流的反冲力支撑壶体 B．壶的重心不在水流的延长线上 C．水流越大，壶体会升得越高 D．研究壶体受力时，不能把它当作质点 【答案】BD 【知识点】找物体重心的方法、质点 【详解】AC．巨大的茶壶悬在空中不是靠水流的反冲力支撑壶体，而是从茶壶里流出的水包围着一根支撑柱，支撑柱支撑壶体，壶体的高度是一定的，与水流无关，AC错误； B．壶的重心不在水流的延长线上，B正确； D．研究壶体受力时，壶体的形状大小不能忽略不计，不能把它当作质点，D正确。 故选BD。 14．如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 【答案】B 【知识点】弹力定义及产生条件、质点、弹力的方向、求弹力大小 【详解】A．研究汽车车轮转动的时候，汽车车轮的形状、大小不能忽略，不可以将汽车看成质点，故A错误； B．发生弹性形变的地面要恢复原状，对汽车施加了支持力，故B正确； C．汽车在水平地面上匀速前进，竖直方向受力平衡，故地面对汽车的支持力大小等于汽车的重力，故C错误； D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，指向受力物体，故地面对汽车的支持力方向垂直于地面竖直向上，故D错误。 故选B。 15．关于形变，下列说法正确的是（　　） A．图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的形变量不再增大，就没有了弹力 B．图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，弹力最大 C．图乙是微小的形变，观察此形变采用的是放大法 D．图乙中的桌面很硬，放上重物后，桌面没有发生形变 【答案】BC 【知识点】弹力定义及产生条件、放大法 【详解】AB．当橡皮绳的伸长量最大时，弹力最大，A错误，B正确； CD．题图乙是微小的形变，观察此形变采用的是放大法（光的反射），C正确，D错误。 故选BC。 16．如图所示，一根竖直的弹簧悬下端链接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触，下列说法正确的是（　　） A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 【答案】D 【知识点】判断是否存在弹力 【详解】AB．若小球和斜面之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向上，有水平分量，则小球和挡板之间一定有弹力，选项AB错误； CD．若小球与挡板之间有弹力，因斜面对小球的弹力垂直斜面向上，挡板对小球的弹力水平向右，与向下的重力这三个力可以平衡，则小球与弹簧之间不一定有弹力，选项C错误，D正确。 故选D。 17．一根弹簧在的力的作用下，长度为，若所受的力再增加，则长度变成，弹簧均处于弹性限度之内，则弹簧的原长为（　　） A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm 【答案】C 【知识点】弹簧长度与劲度系数的关系 【详解】由题意可知，根据胡克定律 其中 ， ， 可得，弹簧的原长为 故选C。 18．如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时木板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧1的原长为d B．弹簧2的原长为 C．弹簧1的劲度系数为 D．弹簧2的劲度系数为 【答案】D 【知识点】胡克定律及其应用 【详解】A．开始时弹簧1的压缩量为，则弹簧1的原长为，选项A错误； B．由题意可知平板下降a后与弹簧2接触，可知弹簧2的原长为，选项B错误； CD．由胡克定律可知， 解得弹簧1的劲度系数为 弹簧2的劲度系数为，选项C错误，D正确。 故选D。 19．如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法不正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧两端各加拉力时，弹簧的长度为 D．弹簧的长度为时弹力的大小为 【答案】C 【知识点】胡克定律及其应用 【详解】A．根据图像可知，当弹簧的长度为6cm时，弹簧的弹力为零，即弹簧的原长为6cm，故A正确； B．根据图像可知，弹簧的劲度系数为 故B正确； C．弹簧两端各加拉力时，弹簧弹力为，则弹簧的伸长量 弹簧的长度为 故C错误； D．弹簧的长度为0.16m时，弹力的大小为 故D正确。 本题选不正确的，故选C。 20．在实验室中，同学将两根相同的轻弹簧串接在一起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，此时两根轻弹簧的总伸长量为x。若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】弹簧的串联与并联 【详解】根据胡克定律可得，按图甲所示连接时，两轻弹簧的伸长量为 按图乙所示连接时，两轻弹簧的伸长量为 联立解得 故选B。 21．如图所示，两个轻弹簧a和b，a的上端挂在天花板上，下端挂有质量的小物块A，b的下端连有质量的小物块B，弹簧的原长分别为 ，，劲度系数分别为 重力加速度g取10m/s2，A、B两物块可以视为质点，弹簧形变均在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．两个弹簧的总长度为0.9m B．两个弹簧的总长度为1.05m C．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度变小 D．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度不变 【答案】BC 【知识点】弹簧的串联与并联 【详解】根据平衡条件，弹簧a和b上的弹力分别为 ， 弹簧a和b的伸长量分别为 ， 两个弹簧的总长度为 代入数据得 故A错误，B正确； 若把两个弹簧的位置互换，根据平衡条件，弹簧a和b上的弹力分别为 ， 弹簧a和b的伸长量分别为 ， 两个弹簧的总长度为 代入数据得 弹簧的总长度变小，故C正确，D错误。 故选BC。 22．某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，一次锻炼时，他用600 N的力把弹簧拉长至1.4 m，如图所示，则（　　） A．每根弹簧产生的弹力为600 N B．每根弹簧产生的弹力为200 N C．每根弹簧的劲度系数为200 N/m D．每根弹簧的劲度系数为600 N/m 【答案】BC 【知识点】弹簧的串联与并联、胡克定律及其应用 【详解】AB．由于三根弹簧并联，每根弹簧产生的弹力相等，弹力之和等于600 N，则每根弹簧产生的弹力均为200 N，A错误B正确； CD．每根弹簧的伸长长度为 弹力F＝200 N，则由胡克定律 得，劲度系数 D错误C正确。 故选BC。 23．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=4N，若撤去力F1，则下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为6N B．木块受到的摩擦力为4N C．木块所受合力为2N D．木块所受合力为10N，方向向左 【答案】B 【知识点】最大静摩擦力 【详解】撤去摩擦力之前，木块处于静止状态，共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，静摩擦力与F1、F2的合力等大反向，所以此时静摩擦力大小为 而物体没动，说明 F1撤去后，物体受到推力，而 所以物体不会运动，合力仍然等于0，因此撤去推力F1后摩擦力大小为 故选B。 24．如图所示，木块A、B质量分别为和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了，作用在A上的水平推力，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度g取，F撤去瞬间，弹簧弹力不变。现撤去推力F，则（　　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是，方向向左 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是，方向向左 【答案】AC 【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、胡克定律及其应用、复杂受力情况下计算静摩擦力的大小 【详解】A．A的最大静摩擦力为 弹簧的弹力为 由题知 故A处于静状态，则有 方向向左，故A正确； B．B的最大静摩擦力为 由题可知 故B处于静止状态，则有 方向向左，故B错误； C．撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为8N，大于A的最大静摩擦力，可知A会滑动，故A受的摩擦力为滑动摩擦力为 方向向右，故C正确； D．撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为8N，小于B的最大静摩擦力，可知B仍处于静止状态，对B分析，可得 方向向左，故D错误。 故选AC。 25．如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】滑动摩擦力的大小与方向 【详解】根据题意可知该国产机器人可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，对该机械人进行受力分析，有 可得 故选C。 26．如图，一小猴沿竖直金属杆匀速下滑，该过程中小猴所受摩擦力的方向是（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【答案】A 【知识点】利用平衡推论求力 【详解】一小猴沿竖直金属杆匀速下滑，根据受力平衡可知该过程中小猴所受摩擦力与重力大小相等，方向相反，则摩擦力的方向竖直向上。 故选A。 27．春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大小等于红纸对毛笔的支持力 B．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 C．向左行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向左 D．向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右 【答案】AC 【知识点】判断是否存在静摩擦力及其方向、滑动摩擦力的大小与方向 【详解】A．毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，大小相等，故A正确； B．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，故B错误； C．向左行笔时，笔受到红纸的摩擦力向右，则笔对红纸的摩擦力向左，以红纸和“镇纸”为整体，根据受力平衡可知，桌面对红纸的静摩擦力方向向右，则红纸对桌面的静摩擦力方向向左，故C正确； D．向右行笔时，镇纸相对于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，红纸对“镇纸”没有静摩擦力，故D错误。 故选AC。 28．如图所示，某同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住22本书 D．他最多能夹住30本书 【答案】C 【知识点】最大静摩擦力、判断是否存在静摩擦力及其方向 【详解】A．因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书的重力平衡，即每本书受到的摩擦力的合力大小相等，故A错误； B．越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，故B错误； CD．先将所有的书（设有本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据二力平衡条件得 则有 再考虑除最外侧两本书（本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据二力平衡条件得 则有 故最多可以有22本书，故C正确，D错误。 故选C。 29．如图所示，物体a、b和c叠放在水平面上，水平力为Fb＝3N，Fc＝6N，分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．F1＝3N，F2＝3N，F3＝3N B．F1＝3N，F2＝0N，F3＝6N C．F1＝0，F2＝3N，F3＝3N D．F1＝0，F2＝6N，F3＝3N 【答案】C 【知识点】判断是否存在静摩擦力及其方向 【详解】a、b和c仍保持静止，a不受摩擦力，c对b的摩擦力大小为3N，方向向右。根据牛顿第三定律，b对c的摩擦力大小为3N，方向向左。所以地面对c的摩擦力大小为3N，方向向左。 故选C。 30．如图，一本新书页码显示共有196页，平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在某两书页间。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。已知每张书页的质量都相同，书的上下两个封面质量相同，一个封面的质量相当于两张书页质量。现用水平向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动（即不发生相对滑动），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略A4纸的质量，则A4纸至少应夹在哪两页之间（　　） A．16与17页之间 B．32与33页之间 C．64与65页之间 D．68与69页之间 【答案】B 【知识点】多个接触面叠加时的滑动摩擦力 【详解】设每张书页的质量为，书的封面的质量为，则整本书的质量为 用水平向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动，设A4纸上方的书的质量为，则有 因为 解得 由于封面的质量，所以A4纸上边书页的质量至少为，则A纸至少应夹在32与33页之间。 故选B。 31．如图所示是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张、…。则下列说法正确的是（　　） A．滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左 B．进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力 C．进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0 D．进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左 【答案】D 【知识点】判断是否存在静摩擦力及其方向、滑动摩擦力的大小与方向 【详解】A．最上面第1张纸在滚轮对其水平向右的摩擦力作用下向右运动，故A错误； B．第2张纸虽然静止不动，但它相对第1张纸在向左运动，故两者间的摩擦力为滑动摩擦力，故B错误； C．由前面分析可知，第1张纸对第2张纸的摩擦力方向水平向右，故第2张纸能静止不动，则应受到第3张纸对它水平向左的摩擦力，故C错误； D．将第1张纸下面所有纸张视为整体，由平衡条件可知，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左，故D正确。 故选D。 32．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 【答案】B 【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 【详解】B．当大于物体B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对物体B的最大静摩擦力为 A、B两物体相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则 选项B正确； ACD．由于A、B两物体的质量未知，则A、B两物体之间的弹力、和都不能求出，选项ACD错误。 故选B。 六、课堂总结 1、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 形变量能否忽略 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 2、 算摩擦力大小的思维方法 (1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力． (2)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算．这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，介于0～Ffmax之间． (3)“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力． (4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关． 学科网（北京）股份有限公司 $$