15.1.1轴对称及其性质（大单元教学课件）数学人教版2024八年级上册

人教版 八年级上册 15.1.1 第十五章 轴对称 轴对称及其性质 情境引入 QING JING YIN RU 情境引入 QING JING YIN RU 情境引入 QING JING YIN RU 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 以上图形有何特点？ 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 生活中还有哪些轴对称图形？ 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 以下是我们常见的电子设备中的液晶数字，哪些是轴对称？ 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 常见的汉字中哪些是轴对称？ 中 申 丰 甲 由 曲 干 工 目 巨 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 每人轮流按顺序报一个字母，如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报是，并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报不是就可以了. 其他同学认真听，如果报错了，及时提醒. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 新知探究 XIN ZHI TAN JIU A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 英文字母中的轴对称图形 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 常见的国旗中哪些是轴对称图形？ 加拿大 英国 摩洛哥 古巴 瑞典 以色列 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 常见的几何图形中哪些是轴对称图形？ 图形 对称轴 条数 图形 对称轴 条数 长方形 正方形 平行 四边形 等腰 三角形 圆 等边 三角形 线段 角 2 4 0 1 无数 2 1 3 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 下面的每对图形有什么共同特点？又有什么区别？ A′ A B C B′ C′ 对称轴 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 典例精析 DIAN LI JING XI 例1 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ 典例精析 DIAN LI JING XI 例2 猜字游戏 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 左右两幅图片有什么联系和区别？ 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 两个有特殊位置关系的全等图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 一个图形具有的特殊形状 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点，线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？ A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 垂直平分线 如图，MN⊥AA′， AP = A′P. 直线 MN 是线段 AA′ 的垂直平分线. 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 垂直平分线与轴对称图形 如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线段 的垂直平分线. 图形轴对称的性质 A B A′ B′ M N 如图，MN 垂直平分 AA ′， MN 垂直平分 BB′. 关键看能否找到其对称轴 典例精析 DIAN LI JING XI 例3 下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 (　 ) ． B,C,D选项：不存在一条直线，使图形沿着这条直线折叠后直线两旁的部分完全重合，所以不是轴对称图形，故A选项符合题意. A 角的平分线是射线，而对称轴是直线 典例精析 DIAN LI JING XI 例4 下列说法错误的是（ ） A．关于某直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称 D．角的对称轴是角的平分线 典例精析 DIAN LI JING XI 例5 猜数字或单词:镜子右边是什么数字？ 典例精析 DIAN LI JING XI 例6 猜数字或单词:镜子右边/下面是什么数字？ 典例精析 DIAN LI JING XI 例7 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ MT7936 典例精析 DIAN LI JING XI 例8 观察下面的式子，体会数学中的对称美. 猜想111111111× 111111111 的结果. 典例精析 DIAN LI JING XI 例9 右图是我们聊天中常见的表情包，哪些是轴对称图形，请你数一数. 课堂小结 QING JING YIN RU 定义 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫对称轴. 性质 如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线段 的垂直平分线. 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 线段的 垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 当堂练习 QING JING YIN RU 1．加快建设体育强国，就是要弘扬中华体育精神．下列体育图标是轴对称图形的是（    ） 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（   ） B D 当堂练习 QING JING YIN RU 3．剪纸是我国传统民间艺术之一．嘉嘉将一张圆形纸片按如图的流程进行操作，即先沿虚线对折两次，再沿虚线剪开，则展开后的剪纸形状是（    ） A MN垂直平分AA’和BB’ 当堂练习 QING JING YIN RU A.4个 B.1个 C.0个 D.2个 C 当堂练习 QING JING YIN RU 5. 如图，△ABC 与△DEF 关于直线 MN 轴对称， 则以下结论中错误的是（　　） A．AB∥DF B．∠B = ∠E C．AB = DE D．AD 的连线被 MN 垂直平分 A 6. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为______. 10° A B C D E F N M A D C A′ B 当堂练习 QING JING YIN RU 7．画出下列轴对称图形的所有的对称轴． $$