海南省海口市华侨中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年第二学期海南华侨中学七年级期末测试卷 数学 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 根据等式的性质，下列变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，3.14159，，1.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 花钿是古时一种花饰，在唐代达到鼎盛，下列四种眉心花钿图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一束平行于主光轴OF的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点.若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由左手、左肘、左肩构成的托枪姿势可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 两点确定一条直线 D. 三角形的稳定性 8. 如图①，吉林省博物馆珍藏着一件“辽契丹文八角铜镜”，其最优价值之处在于镜背铸造的契丹字铭文，作为一面镌刻契丹文字的八角形铜镜，堪称国宝．如图②，该八角形铜镜可以抽象成正八边形，则该正八边形的每个内角的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是高，点在线段上．若，，，则的周长为（ ） A. 10 B. 20 C. 24 D. 28 10. 如图，在长方形中，在上分别截取，使，分别以E、F为圆心、以大于长为半径作弧，两弧在内交于点G，作射线；又分别以A、C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线；射线和直线交于点P，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 在长方形中放入6个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽为，长为，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，…，第次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形（）．若的长度为2021，则的值为（ ） A. 504 B. 505 C. 405 D. 404 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 已知，用含x的式子表示 ______________． 14. 若，则的值为_______． 15. 如图，是的中线，是的中线，于点F．若，，则的长为________． 16. 已知：纸片，将纸片分别按以下两种方法翻折： ①如图1，沿着的平分线翻折，得到，设的周长为m． ②如图2，沿着的垂直平分线翻折，得到，设的周长为n． 线段的长度用含m，n的代数式可表示为______． 三、解答题 17. （1）计算：． （2）解方程：． （3）解不等式组，并把不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 18. 已知在代数表达式中，当时，；当时，；当时，．求这个表达式中，，的值． 19. 根据以下素材，探索完成任务 素材1 某乡政府为巩固脱贫攻坚与乡村振兴有效衔接赋能，营造营销便利环境，促进乡村特色产品的销售；准备在辖区内新建一条长600米的公路； 素材2 计划由甲、乙两个工程队来完成；若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程； 素材3 若甲工程队每天的施工费用为0.6万元，甲、乙两个工程队同时共同施工10天后甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙队单独施工完成，甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元； 任务1 设甲、乙两个工程队每天分别施工x和y米．则甲工程队单独施工10天完成的工程量是______米；乙工程队单独施工15天完成的工程量是______米；（用含有字母的代数式表示） 任务2 求甲、乙两个工程队每天各施工多少米？ 任务3 求乙工程队每天的施工费用最多是多少万元？ 20. 如图，在中，，平分，交于点D． （1）求作：射线，使得，垂足为点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，与相交于点F， ①若，求的度数； ②证明：． 21. 在网格中画图并回答问题： （1）将点A向右平移3个单位长度可到达点B，再将点B向上平移2个单位长度可到达点C，标出点B、点C，并连接和． （2）分别画出和，使和关于直线成轴对称；和关于点O成中心对称． （3）和是哪种对称关系？ 22. 【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．老师让同学们将两把直角三角尺和（，，，），已知．如图①，把三角尺的直角顶点放在直线上，把三角尺的直角顶点放在直线上，经过点． ． （1）若，，求的度数； 【操作探究】 （2）如图②，绕点逆时针旋转三角尺，恰好可以使得点与点重合，此时测得，请你说明与之间的数量关系； 【深度探究】 （3）在（1）的条件下，将三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向，同时将三角尺绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转，设旋转时间为（）．请直接写出当与的一边平行时的值． 2024—2025学年第二学期海南华侨中学七年级期末测试卷 数学 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】## 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）， 不等式组的解集在数轴上表示如下： 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】任务1：，；任务2：甲工程队每天施工30米，乙工程队每天施工20米；任务3：0.4万元 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求． （2）①； ②证明：平分， ， ， ， ， 【21题答案】 【答案】（1）如图，点B、点C，和即为所求； （2）如图，和即为所求； （3）关于成轴对称 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $