精品解析：四川省成都市武侯区西川实验学校2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

西川实验学校2024-2025学年度下期七年级数学期中测试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 计算的结果是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了幂的运算，先根据同底数幂的乘法法则进行计算，即可求出答案． 【详解】解： 故选：C． 2. 在一家创意家居装饰店中，老板接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的三种卡片来装饰一面墙壁，拼成一个长为，宽为的长方形图案．为了完成这个装饰任务，老板需要型卡片、型卡片和型卡片的张数分别是（ ） A. 3，5，2 B. 2，3，5 C. 2，5，3 D. 3，2，5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的乘法的应用，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键．根据长方形的面积公式可知该墙壁面积，即可得出答案． 【详解】解：∵ 长方形的长为，宽为， ∴长方形的面积， ∴需要型卡片、型卡片和型卡片的张数分别3、2、5张． 故选：D． 3. 在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断． 【详解】解：因为A选项中垂直于，所以线段的长表示点P到直线的距离的是A选项． 故选：A． 【点睛】本题考查了点到到直线的距离的定义，解题关键在于熟练掌握点到直线距离定义． 4. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（ ） A. 58°，122° B. 45°，68° C. 45°，58° D. 45°，45° 【答案】C 【解析】 【分析】先根据EG∥FH得出∠3的度数，再由AB∥CD得出∠ECD的度数，根据CE∥DF即可得出结论． 【详解】∵EG∥FH，∠1=45°， ∴∠3=∠1=45°． ∵AB∥CD，∠2=122°， ∴∠ECD=180°﹣122°=58°． ∵CE∥DF， ∴∠4=∠ECD=58°． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补． 5. 如图所示，用尺规作图“作一个角等于已知角”，则说明的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了作图—基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了三角形全等的判定．利用基本作图得，然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断． 【详解】解：由作法得， 则可根据“”判定， 所以． 故选：A． 6. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，掌握同旁内角互补、内错角相等、同位角相等时，对应的两直线平行是解题的关键． 逐个分析每个条件，结合平行线的判定规则，判断能否推出． 【详解】解：①，（同旁内角互补，两直线平行），符合题意； ②，（内错角相等，两直线平行），无法判定，不符合题意； ③，（内错角相等，两直线平行），符合题意； ④，（同位角相等，两直线平行），符合题意． 综上所述，能判定的条件有3个， 故选：C． 7. 为了测量无法直接测量的池塘两端A，B的距离，小王同学设计了一个测量A，B距离的方案．如图，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，可以说明，最后测量的长即得．那么判断的原理是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的实际应用，运用全等三角形的知识解决实际问题成为解题的关键． 根据全等三角形的判定方法进行判断即可解答． 【详解】解：由题意，可知：，， 又∵， ∴， ∴． 故选A． 8. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（ ） A. 前10分钟，甲比乙的速度快 B. 甲的平均速度为0.06千米/分钟 C. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的图象及其在行程问题中的应，理解函数图象是解题关键． 根据函数关系图算出前10分钟，甲速度，乙的速度，可判断A；根据函数关系图即可得算出甲的平均速度，即可判断选项B；观察函数关系图即可得从甲，乙两位同学放学后走路回家开始，经过30分钟，甲、乙走的路程，即可判断选项C；观察函数关系图即可得从甲，乙两位同学放学后走路回家开始，经过20分钟，甲、乙走的路程，即可判断选项D． 【详解】解：A．前10分钟，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，所以乙比甲速度快，故此选项错误，不符合题意； B．根据图象可知，甲40分钟走了3.2千米，所以甲的平均速度为千米分钟，故此选项错误，不符合题意； C．经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2千米，所以甲比乙走过的路程多，故此选项错误，不符合题意； D．经过20分钟，由函数图象可知，甲、乙都走了1.6千米，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，，则_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆用，明白“公式”是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 10. 已知，，则代数式的值为_______． 【答案】5 【解析】 【分析】首先将变形，然后代入求解即可． 【详解】∵，， ∴ ． 故答案为：5． 【点睛】此题考查了代数式求值，完全平方公式，解题的关键是将变形为． 11. 如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______ 【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】根据垂线段最短求解即可． 【详解】解：∵， ∴根据垂线段最短得出最快到达的路径是选择沿线段去公路， 故答案为：垂线段最短． 【点睛】本题考查垂线段最短，熟知直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短是解答的关键． 12. 已知等腰三角形的一个内角为，则等腰三角形的底角的度数为________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．首先要讨论的角是顶角还是底角，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出底角． 【详解】解：当等腰三角形的顶角为时，则底角等于； 当等腰三角形的底角为时，则底角等于40°， 则它的底角的度数是或． 故答案为：或． 13. 水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间（单位：）与出水速度（单位：）之间的关系如下表：用式子表示与的关系为________． 出水速度 10 8 5 4 2 … 时间 1 2 5 … 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用关系式表示变量间关系，根据表可得与的关系，，据此即可求解，由表中数据得出与的函数关系是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴与成反比例函数关系，， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算： （2）化简： 【答案】（1）2（2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的乘方的运算法则、零指数幂的意义、绝对值的性质和负整数指数幂的意义即可求解； （2）根据完全平方公式、多项式乘多项式的运算法则，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算和整式的混合运算，解题关键是掌握零指数幂和负整数指数幂的意义及完全平方公式、多项式乘多项式的运算法则． 15. 先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根 【答案】2（m2+m﹣1），2． 【解析】 【分析】先利用平方差公式和完全平方公式及单项式的除法化简原式，再由方程的解的定义得出m2+m=2，代入计算可得． 【详解】解：原式=4m2-1-（m2-2m+1）+8m3÷（-8m） =4m2-1-m2+2m-1-m2 =2m2+2m-2 =2（m2+m-1）， ∵m是方程x2+x-2=0的根， ∴m2+m-2=0，即m2+m=2， 则原式=2×（2-1）=2． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式、整式的混合运算顺序和运算法则、方程的解的定义． 16. 如图，四边形中，于点F，交于点E，连接，平分． （1）求证：； （2）若，求的长． 【答案】（1）见解析； （2）4． 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质，直角三角形全等的判定与性质，掌握这些知识是解题的关键． （1）利用角平分线的性质定理即可证明； （2）证明，得，由即可求解． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴； 【小问2详解】 解：在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 17. [问题情境] 周末，小明同学骑车去学校取书，出门匆忙，骑行一段路后，发现学生证落在同学小强家了，于是又返同学小强家中取学生证，并停留了一段时间，之后再继续骑车向学校出发，最后到达学校． [学以致用] 聪明的小明同学以所用的时间（分钟）为横轴，以离家的距离s（米）为纵轴建立平面直角坐标系，对周末活动做以下示意图，并受到数学老师夸赞． [解决问题] 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小强家到学校的路程是______米，小明全程的骑行时间是______分钟； （2）在小明骑行过程中哪个时间段小明骑车速度最慢？最慢的速度是多少米/分？ （3）本次去学校的行程中，小明一共骑行了多少米？ 【答案】（1）900，10 （2）从第0分钟到第6分钟速度最慢，速度是 （3）2700米 【解析】 【分析】本题考查了从函数图象获取信息，正确根据图象理解运动过程是关键． （1）根据图象可以直接求得； （2）求得各段的速度，然后进行比较即可； （3）求得各段路程，然后求和即可． 【小问1详解】 小强到学校的路程是到学校的路程是，小明全程的骑行时间是． 故答案为：900，10； 【小问2详解】 当时，速度； 当时，速度； 当时，速度； ∴从第0分钟到第6分钟速度最慢，速度是； 【小问3详解】 由图可得：小明共行驶了（米）． 18. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）图2所表示的数学等式为___________； （2）利用（1）得到的结论，解决问题：若，求的值； （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接，若两正方形的边长满足，求阴影部分面积． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积． （1）根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，另一种是大正方形的面积，可得等式； （2）利用（1）中的乘法公式，进行变形得出答案即可； （3）利用正方形的面积正方形的面积三角形的面积三角形的面积求解． 【小问1详解】 解：由图可得，大正方形的面积可以表示， 也可以表示为， ∴； 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）可得： ； 【小问3详解】 解： ． B卷（共50分） 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 19. 定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝_____． 【答案】3 【解析】 【分析】先根据新定义规定的运算法则得出（x+2）2+（x+2）（2﹣x）＝20，再将左边利用完全平方公式和平方差公式去括号，继而合并同类项、移项、系数化为1可得答案． 【详解】解：根据题意得（x+2）2+（x+2）（2﹣x）＝20， ∴x2+4x+4+4﹣x2＝20， ∴4x+8＝20， 4x＝12， 解得x＝3， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算与解一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于x的方程、熟记完全平方公式、平方差公式及解一元一次方程的步骤． 20. 如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是___． 【答案】72° 【解析】 【分析】由题意易得∠BAC=∠C=∠ADC，设∠DAC=x，则有∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x，进而可得∠B=x，然后根据三角形内角和可进行求解． 【详解】解：∵AB＝CB，AC＝AD， ∴∠BAC=∠C=∠ADC， 设∠DAC=x， ∵∠BAD＝36°， ∴∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x， ∵∠ADC=∠B+∠BAD， ∴∠B=x， 在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°， ∴x+36°+x+36°+x=180°， 解得：x=36°， ∴∠C=72°； 故答案为72°． 【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和是解题的关键． 21. 如图，在中，M，N分别是边，上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为__________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质：折叠前后图形全等．借助可得，根据即可求解． 【详解】解：∵沿折叠；使点B落在点处， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 22. 在第1个中，，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得；…，按此做法进行下去，以为顶点的等腰三角形的底角的度数为______°．（用含n的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质． 根据题意得出，的度数，找出规律是解答此题的关键．先根据等腰三角形的性质求出的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出，及的度数，找出规律即可得出第个等腰三角形的底角的度数，进而求出以为顶点的等腰三角形的底角的度数． 【详解】解：∵在中， ∴第个等腰三角形的底角：， ∵是的外角， ∴第个等腰三角形的底角：； ∵，是的外角， ∴第个等腰三角形的底角：， 同理可得，第个等腰三角形的底角：， ∴第个等腰三角形的底角的度数为：， ∴以为顶点的等腰三角形的底角的度数为， 故答案为：． 23. 如果一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍，那么称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”．例如：在中，，，，满足，所以是关于的“差倍角三角形”．如图，在中，，和的角平分线相交于点，若是关于的“差倍角三角形”，则的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及角的计算，在中，利用三角形内角和定理，可求出的度数，结合角平分线的定义，可求出，利用三角形内角和定理，可求出的度数，结合是关于的“差倍角三角形”，可得出，结合，可求出的度数，再利用角平分线的定义，即可求出的度数．根据各角之间的关系，找出及是解题的关键． 【详解】解：在中，， ∴， ∵和的角平分线相交于点， ∴， ∴， ∴． ∵是关于的“差倍角三角形”， ∴， 又∵， ∴， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. （1）已知：为正整数，且，求的值． （2）已知等腰的两边分别为、，且、满足，求周长． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了幂的运算，完全平方公式，等腰三角形的性质及三角形三边关系，解题的关键是熟练掌握幂的运算和完全平方公式等知识． （1）利用幂的运算性质将代数式化简，结合已知条件代入求值； （2）通过配方法，利用非负数的性质求出、的值，结合等腰三角形性质及三角形三边关系确定周长． 【详解】解：（1）， 当时，原式； （2）由题意知，， ， ， ， ，， 当腰为时，三边为、、，因为，不能构成三角形，此种情况不成立； 当腰为时，三边为、、，能构成三角形，此时周长为 ． 25. 在中，，点D在边上，．点E在的边上或内部，连接，． （1）如图1，当点E在边上时，连接． ①________°； ②求证：； （2）如图2，当点E在的内部时，用等式表示线段的数量关系，并证明． 【答案】（1）①45；②见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）①根据三角形内角和定理结合题意即可求得； ②根据题意易证，即得出，结合三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求出．由题意可求出，根据三角形外角性质得出，即得出； （2）在线段上取，易证，得出．设，则，可求出，即得出，从而得． 【小问1详解】 解：①∵， ∴，即； ②∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 小问2详解】 解：， 证明：如图，在线段上取， ∵，， ∴， ∴． 设，则， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，三角形全等的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题关键． 26. 如图，在中，，点B在边上，且，C是射线上的一个动点(不与点B重合，且)，在射线上截取，连接． （1）当点C在线段上时， ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段与的数量关系为_____； ②如图2，若点C不与点D重合，请证明：； （2）当点C在线段的延长线上时，直接写出，，之间的数量关系． 【答案】（1）①补全图形见解析，；②见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答的关键． （1）①按要求补全图形即可；先证明是等边三角形得到，进而，再根据等角对等边得到，然后证明，利用全等三角形的性质可得结论； ②如图2，在上截取，连接，证明是等边三角形得到，，则，再证明得到，进而利用可得答案； （2）分当点A在点E右边时和当点A在点E左边时两种情况，利用等边三角形的性质和全等三角形的性质求解即可． 【小问1详解】 ①解：补全图形如图1所示， ∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； ②证明：如图2，在上截取，连接， ∵，，， ∴是等边三角形，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：当点A在点E右边时，如图3，在上截取，连接， 由（1）知，，， ∵， ∴； 当点A在点E左边时，如图4，在上截取，连接， 由（1）知，，， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西川实验学校2024-2025学年度下期七年级数学期中测试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 计算的结果是（ ）． A. B. C. D. 2. 在一家创意家居装饰店中，老板接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的三种卡片来装饰一面墙壁，拼成一个长为，宽为的长方形图案．为了完成这个装饰任务，老板需要型卡片、型卡片和型卡片的张数分别是（ ） A. 3，5，2 B. 2，3，5 C. 2，5，3 D. 3，2，5 3. 在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 4. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（ ） A. 58°，122° B. 45°，68° C. 45°，58° D. 45°，45° 5. 如图所示，用尺规作图“作一个角等于已知角”，则说明的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 为了测量无法直接测量的池塘两端A，B的距离，小王同学设计了一个测量A，B距离的方案．如图，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，可以说明，最后测量的长即得．那么判断的原理是（ ） A B. C. D. 8. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（ ） A. 前10分钟，甲比乙的速度快 B. 甲的平均速度为0.06千米/分钟 C. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，，则_______． 10. 已知，，则代数式的值为_______． 11. 如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______ 12. 已知等腰三角形的一个内角为，则等腰三角形的底角的度数为________． 13. 水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间（单位：）与出水速度（单位：）之间的关系如下表：用式子表示与的关系为________． 出水速度 10 8 5 4 2 … 时间 1 2 5 … 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算： （2）化简： 15. 先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0根 16. 如图，四边形中，于点F，交于点E，连接，平分． （1）求证：； （2）若，求的长． 17. [问题情境] 周末，小明同学骑车去学校取书，出门匆忙，骑行一段路后，发现学生证落在同学小强家了，于是又返同学小强家中取学生证，并停留了一段时间，之后再继续骑车向学校出发，最后到达学校． [学以致用] 聪明小明同学以所用的时间（分钟）为横轴，以离家的距离s（米）为纵轴建立平面直角坐标系，对周末活动做以下示意图，并受到数学老师夸赞． [解决问题] 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小强家到学校的路程是______米，小明全程的骑行时间是______分钟； （2）在小明骑行过程中哪个时间段小明骑车速度最慢？最慢的速度是多少米/分？ （3）本次去学校的行程中，小明一共骑行了多少米？ 18. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）图2所表示的数学等式为___________； （2）利用（1）得到的结论，解决问题：若，求的值； （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接，若两正方形的边长满足，求阴影部分面积． B卷（共50分） 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 19. 定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝_____． 20. 如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是___． 21. 如图，在中，M，N分别是边，上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为__________． 22. 在第1个中，，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得；…，按此做法进行下去，以为顶点的等腰三角形的底角的度数为______°．（用含n的式子表示） 23. 如果一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍，那么称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”．例如：在中，，，，满足，所以是关于的“差倍角三角形”．如图，在中，，和的角平分线相交于点，若是关于的“差倍角三角形”，则的度数为______． 三、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. （1）已知：为正整数，且，求的值． （2）已知等腰的两边分别为、，且、满足，求周长． 25. 在中，，点D在边上，．点E在边上或内部，连接，． （1）如图1，当点E在边上时，连接． ①________°； ②求证：； （2）如图2，当点E在的内部时，用等式表示线段的数量关系，并证明． 26. 如图，在中，，点B在边上，且，C是射线上的一个动点(不与点B重合，且)，在射线上截取，连接． （1）当点C在线段上时， ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段与数量关系为_____； ②如图2，若点C不与点D重合，请证明：； （2）当点C在线段的延长线上时，直接写出，，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $