辽宁省抚顺市新宾县2024-2025学年八年级下学期期末教学质量检测数学试题

2024~2025学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学答案 一、 选择题 1 2 3 4 5 D D & B 6 7 8 9 10 A C D C D 二、填空题 11 12 13 14 15 √2（答案不唯一） -2 甲 X=2 ly=3 2026 三、解答题（共75分） 16.(6分) 解：(1)2V12+|V3-2-V75 =4V3+2-V3-5v3 =2-2V5: ………3分 1 V24×. 6+(1-V2÷V2 =32-2+22 4 2 =52-3. 4 …………6分 17.(6分) 解：：x-y=V2-1,y=√2， .(x-100y+1)=y+x-y-1=V2+V2-1-1=2W2-2…6分 18.(9分) 解：(1)根据加权平均数的计算方法可得： =6x2+7x3+8x3+8×2=7.3,丽=72+8X36X3+7×2=7:…4分 2+3+3+2 2+3+3+2 (2)8,7.5,7,7:…·……·……·………………·……··………8分 (3)建议小林爸爸换购A款汽车.理由如下： ,A款汽车满意度得分的众数、中位数均高于B款汽车，且A款汽车四项指标得分的平均分也高于B款， .建议小林爸爸换购A款汽车……9分 19.(10分) 解：(1)根据题意得：AB=25,AG=4,BE=24,四边形AGEO为矩形， ..OE=AG=4, ..B0=24-4=20, AO=√AB2-BO2=15米；…5分 (2)不是，理由如下： 由题意得OD=OB+BD=24,CD=25, .C0=vCD2-0D2=V252-242=7, 由(1)得A0=15米； .AC=A0-OC=15-7=8米.· …10分 20.(10分) (1)证明：，AB⊥OM于B,DE⊥OW于E, ∴.∠ABO=∠DEA=90°， 在Rt△ABO与Rt△DEA中， (OA=AD OB=AE, .'.Rt△ABO≌Rt△DEA(HL), .∠AOB=∠DAE, .AD∥BC, .AB⊥OM,DC⊥OM, ∴.AB∥DC, ∴.四边形ABCD是平行四边形， 又，∠ABC=90°， .平行四边形ABCD是矩形；………5分 (2)解：由(1)知，Rt△ABO≌Rt△DEA, .'.AB=DE=3, 设AD=x,则OA=x,AE=OE-OA=9-x, 在Rt△DEA中，由勾股定理得：AE+DE2=AD2, 即(9-x)2+32=x2, 解得：x=5, AD=5, ∴.矩形ABCD的面积=ADAB=5X3=15,·…·10分 21.(10分) 解：(1)设选用苹果汁x杯，橙汁y杯.根据题意列二元一次方程组得： 80x+60y=600 120x+30y=240 解粉仔日 答：选用苹果汁3杯，橙汁6杯.………·5分 (2)设选用苹果汁a杯，则选用橙汁(9-a)杯， 根据题意得：80a+60(9-a)≥580，解得a≥2， 设两种果汁维生素C总含量pg。 ∴.1w=20a+30(9-a)=-10a+270, ,-10<0 ,∴.随a的增大而减小 .当a=2时，p最大， w最大=-10×2+270=250g .9-a=7(杯)， 答：选用苹果汁2杯，橙汁7杯。…10分 22.(12分) 解：(1)当0≤x≤5时，设1与x之间的函数关系式为y1=kx(k≠0)， 将(5,75)代入1=x,得5k=75, 解得k=15, ∴.y1=15x; 当x>5时，设y1与x之间的函数关系式为y1=x+n(m≠0)， 将(5,75)和(10,120)代入，得5mn=75,解得m9 (10m+n=120 (n=30 ∴.y1=9x+30, 15x(0≤x≤5) 综上所述，y1与x之间的函数关系式为y1 ·…。………。。。0……。6分 9x+30(x>5) (2)在甲超市购买：9x+30=600, 架-6时 “在甲超市600元可以购买63上千克该樱桃. 在乙超市购买：10x=600, 解得x=60, ∴.在乙超市600元可以购买60千克该樱桃， :63>60. ∴选甲超市购买该樱桃能更多一些.。 9…12分 23.(12分) (1)解：在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAD=90°， ∴.∠BAE+∠DAF=90°， ,BE⊥PA,DF⊥PA, ∴.∠AEB=∠DA=90°， ∠ABE+∠BAE=90°， ∴.∠ABE=∠DAF, 在△ABE和△DAF中， ∠ABE=∠DAF ∠AEB∠=∠DFA, AB=AD ∴.△ABE≌△DAF(AAS), ..AE=DF,AF=BE, 如图①，AF=AE+EF, BE=DF叶EF生……5分 (2)证明：如图， H E ,ABCD是正方形， B ..AB=AD, ,BE⊥PA,DF⊥PA, .∠AEB=∠AFD=90°，∠ABE+∠BAE=90°· ,∠DAF+∠BAE=90°， .∠ABE=∠DAF, .△ABE≌△DAF(AAS), .'.BE=AF,AE=DF, .AF=AE-EF, .BE=DF-EF.………………10分 (3)BE=EF-DF.………·12分2024~2025学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 学 校 ※考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 班 级 一、 选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应 处。每小题3分，共30分) 姓 名 1.若二次根式√a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围是（▲） 考 号 A.a>2 B.a≤2 C.a≠2 D.a≥2 2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（▲） 1 A.y=一 B.y=22 C.y=3x+l D.y=2 3.一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70,70,63,82,91,91,75 该组数据的中位数是（▲） A.63 B.82 c.91 D.75 4.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（▲） A.5,4,5 B.1,5,5 C.4,5,6 D.151,V5 5.下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（▲） A.y=4x-8 B.y=-x+3 C.y=2+5 D.y=7x-6 6.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占 10%计算选手的综合成绩（百分制）.某选手上述三项成绩分别为90分，92分，94分. 这名选手的综合成绩为（▲） A.912分 B.92分 C.93.1分 D.94分 1 八年数学试卷第1页（共8页） 扫描全能王创建 7.下列说法正确的是（▲） A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直 C.正方形的每一条对角线平分一组对角 D.平行四边形是轴对称图形 8.如图，长方形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半 径画弧交数轴于点M,则点M表示的数为（▲） A.5 B.5-1 C.√而 D.10-1 温度计 温度/℃ 724681012时间ymi血 2 图2 第8题图 第9题图 9.在物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数 据记录后，绘制了如图2所示的图象，则下列说法正确的是（▲） A.实验开始时，冰块的温度为0℃ B.加热8mm后，冰块开始熔化 C.冰块熔化后，继续加热3mm,温度计读数增加到3℃ D.冰块熔化过程持续了8mm 'I0.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC, BD于点E,卫，连接OE,∠ADC=60°，AB=BC=2,则下列结论：①∠CAD=30°： ②Sm=AB4C:国0B=4D:④8D=2万.正确的个数有（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 第10题图 八年数学试卷第2页（共8页） 6、 扫描全能王创建 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出-个大于1且小于2的最简二次根式4 12.若y=(m-2)m1是关于x的正比例函数，则实数m=▲ 13.甲、乙两名同学练习投篮，每人投了10次，成绩的方差分别为S2平=0.06，S2z=0.4, 则成绩比较稳定的是▲（填“甲”或“乙”）、 I4,如图，已知函数y=+n和y=px+g的图象交于点M,则根据图象可知，关于x,y的 y=mx+n 二元一次方程组y=x+q的解为▲一· 15.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分 别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而 得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树、按照勾股树的作 图原理作图，如果第一个正方形面积为1，则第2025代勾股树中所有正方形的面积 为▲ y=P十q y=mx十n <M 02 第一代勾股树 第二代勾最树 第三代匀段树 第14题图 第15题图 三、解答题（共75分） 16.(6分)计算： 1)22+5-2斗-7厉： @语-a×店+(-顶+i 八年数学试卷第3页（共8页） 扫描全能王创建 17.(6分)若x-y=2-,y=2,求代数式x-+)的值. 50 18.(9分)汽车“以旧换新”正在各地如火如茶的进行.小林爸爸准备趁着国家的好政策换 购一辆新能源汽车，在预算范围内，他打算从人、B两款汽车中换购一辆。为此，小林和 爸爸收集了10名消费者对这两款汽车的相关评价，并整理、分析如下表： 表一：A、B两款汽车的四项指标得分统计表 的 外观造型 舒适程度 操控性能 售后服务 A款 6 8 8 边分 B款 7 6 1 封而 表二：A、B两款汽车的满意度得分统计表 的作 A款 5 5 6 6 B款 5 6 根据以上信息，解答下列问题： (1)若爸爸认为汽车四项指标的重要程度有所不同，且给予“外观造型”“舒适程度”“操 控性能”“售后服务”四项指标得分的占比为2：3：3：2，请你帮爸爸计算A、B两款汽 车四项指标得分的平均分 PT. (2)A款汽车满意度得分的众数为▲。：，中位数为▲；B款汽车满 意度得分的众数为▲二，中位数为▲， (3)结合(1)、(2)的结论，你建议小林爸爸换购哪款汽车？简要说明理由. 八年数学试卷第4页（共8页） 扫描全能王创建 19.(10分)消防云梯主要是用于高层建筑火灾等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高 21.(10分 消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险.如图，某栋楼房EH发生火灾， 营多 在这栋楼离地面24米的B处有一老人需要救援，已知消防车高4G为4米，救人时消防 滋 车上的云梯4B必须伸长至最长25米. 维生 (1)求此时消防车的位置A与楼房的距离OA的长： (1)若隔 (2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离， 橙汁各多 为了能成功地救出小孩，消防车需从A处驶近到C处，云梯AB移动至CD,消防车高为 (2)若每 CF,问消防车靠近的距高AC也为4米吗？请说明理由. 量最高，E 团 消防车 地面 第19题图 设5国 20.(10分)如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于点B,AE=OB,DELON于点E, AD=AO,DC⊥OM于点C (1)求证：四边形ABCD是矩形： 0 (2)若DE=3,OE=9,求四边形ABCD的面积. 。 11y子”- t联大4， C M 第20题图 么形阳 八年数学试卷第5页（共8页） 言， ·福子 扫描全能王创建 以大幅提高 21.(10分)某餐厅提供苹果汁和橙汁两种饮品，每杯均为250ml,营养成分如下： 1发生火灾， 营养成分 苹果汁 橙汁 救人时消防 热量 80千卡 60千卡 维生素C 20g 30mg (1)若需要从这两种饮品中摄入600千卡的热量和240mg的维生素C,应选用苹果汁和 有及时撒离， 橙汁各多少杯？ 消防车高为 (2)若每份饮品选用这两种果汁共9杯，同时使总热量不低于580千卡，且维生素C含 量最高，应如何选择？ 地面 LON于点E, ! D C M 八年数学试卷第6页（共8页） 扫描全能王创建 22.(12分)大连樱桃久负盛名，品种繁多.端午节当天甲、乙两超市进行樱桃优惠促销活 23. 动：在甲超市购买该樱桃的费用y(元)与该樱桃的质量x(千克)之间的关系如图所示： 在乙超市购买该樱桃的费用y2(元)与该樱桃的质量x(千克)之间的函数关系式为 2=10r(x≥0). (1)求川与x之间的函数关系式. (2)现计划用600元购买该樱桃，选甲、乙哪家超市购买该樱桃能更多一些？ y/元4 (1) 120 (2) 75 的数 0510 x/千克 (3) 第22题图 八年数学试卷第7页（共8页） 扫描全能王创建 心惠促销活 23.(12分)在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA,分别过点B,D作 如图所示： BE⊥PA,DF⊥PA,垂足分别为E,F, :系式为 D B 2 B C 图(1) 图(2) 图(3) (1)如图(1)所示，请证明BE,DF,EF这三条线段长度具有怎样的数量关系？ (2)若点P在DC的延长线上，如图(2)所示，那么这三条线段的长度之间又具有怎样 的数量关系？请证明， /千克 (3)如图(3)所示，若点P在CD的延长线上呢？请直接写出你的结论， 八年数学试卷第8项（共8页） 扫描全能王创建