吉林省吉林市永吉县2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

ID:3739508 第 1 页 共 2 页 2024--2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学答题卡 考号： 学校： 班级： 姓名： 贴条形码区 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 请勿在此区域作答 一.选择题(本题共6小题，每题3分，共18分 ) 二.填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分 ) 7 8 9 10 11 三.解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题 10分，22题12分，共计87分 ) 12. 解： 13. 解： 14.证明： 15.解：（1）__________ ___________________ （2） 16.解： 17.解： ID:3739508 第 2 页 共 2 页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 请勿在此区域作答 18.解：（1）________ （2）_______________ ________________ （3） （4） 19.解： （3）_______________ 20.解：（1）___________ （2） 21.解：（1）_________ _________ _________ 22.解： （1）【感知】 ①_____________ ②______________ （2）【探究】 （3）【应用】_________________ 八年数学试卷 第 1 页（共 6 页） 八年数学试卷 第 2 页（共 6 页） 2024—2025 学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 本试卷包括三道大题，共 22 道小题。共 6 页。全卷满分 120 分。考试时间 120 分钟。 考试结束后，上交答题卡。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 上答题无效。 一、单项选择题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 1. 计算 2( 5) 的结果是 A. 5 B. 5 C. -5 D. 25 2. 在平面直角坐标系中，点  2, 3P   到原点的距离为 A． 13 B． 10 C． 7 D．5 3. 若 4y kx  的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是下列的 A. -4 B. 1 2  C. 0 D. 3 4. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=55°，点 D 是斜边 AB 的中点，那么∠ACD 的 度数为 A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人射箭 10 次，射箭成绩的平均数都是 8.9 环， 方差分别是 s2 甲=0.65，s2 乙=0.55，s2 丙=0.50，s2 丁=0.45，则成绩最稳定的是 A.丙 B.丁 C.甲 D.乙 6. 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 作OE AC ，交 AB 于点 E，连接CE ， 若矩形 ABCD 的周长是 20cm ，则 BCE 的周长是 A．10cm B．15cm C． 20cm D． 40cm 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 7. 使 2x  有意义的 x 的取值范围是______. 8. 将直线 y＝-2x+3 向下平移 4 个单位长度，所得直线的解析式为_____． 9. 如果一组数据 4，x，2，3，6 的平均数是 4，那么 x 是_____． 10. 如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=8cm，AB=6cm，BE 平分∠ABC 交 AD 边于点 E， 则线段 DE 的长度为_____． （9 题） （10 题） 11. 如图，以边长为 2 的正方形CDEF 的对角线交点O 为端点引两条互相垂直的射线， 分别与正方形CDEF 的边交于 A、B 两点，则线段 AB 的最小值为______． 三、解答题（12-14 每小题 6 分，15-17 每小题 7 分，18-19 每 小题 8 分，20-21 每小题 10 分，22 题 12 分，共计 87 分） 12. 计算： 148 3 12 24 2     ． 13. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 2 4y x   与 x 轴相交于点 A，与 y 轴 相交于点 B，求 OAB△ 的面积． 八年数学试卷 第 3 页（共 6 页） 八年数学试卷 第 4 页（共 6 页） 14. 如图， AD AC ， BC AC ，且 AB CD ，求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 15．若 2x  ，化简 2 4 4 4x x x    ，小明的解答过程如下： 解：原式    22 4x x    第一步 2 4x x    第二步 2 第三步 （1）小明的解答从第______步出现错误的，错误的原因是用错了性质：______； （2）写出正确的解答过程． 16. 根据民航通用规定，搭乘国内航班的每位乘客都可以免费携带一定重量的行李，当 行李的重量超过规定的重量时，需付的行李费 y（元）是行李重量 x（千克）的一次 函数．已知行李重量为 30 千克时需付行李费 150 元，行李重量为 40 千克时需付行 李费 300 元． （1）当行李的重量 x 超过规定的重量时，求 y 与 x 之间的函数解析式； （2）求每位乘客最多可免费携带的行李的重量． 17. 如图，点 A 是 5 5 网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为 1，请在 网格中按下列要求作图． （1）以 AB 为一边，在图①中画一个格点菱形 ABCD ； （2）以 AB 为一边，在图②中画一个面积等于 6的格点平行四边形 ABEF ． 18. 为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，并随机抽 取了 50 名学生的竞赛成绩（竞赛成绩为百分制，本次竞赛没有满分），经过整理数 据得到以下信息： 信息一：50 名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第 五组（每组数据含左端点值，不含右端点值）. 信息二：第三组的成绩（单位：分）为： 74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题： （1）第二组的学生人数是__________人，请补全频数分布直方图； （2）第三组竞赛成绩的众数是__________分，抽取的 50 名学生竞赛成绩的中位数 是__________分； （3）若该校共有 1 500 名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于 80 分的有多 少人？ （4）请根据竞赛成绩分析成绩为 76 分的同学能否排在前 25 名？ 八年数学试卷 第 5 页（共 6 页） 八年数学试卷 第 6 页（共 6 页） 19．如图，把矩形纸片 OABC 放入直角坐标系中，使 OA，OC 分别落在 x 轴，y 轴的正 半轴上，连接 AC，且 5AC  ，OA=2OC． （1）求 AC 所在直线的解析式； （2）将纸片 OABC 折叠，使点 A 与点 C 重合（折痕为 EF），求折叠后纸片重叠 部分的面积； （3）若过一定点 M 的任意一条直线总能把矩形 OABC 的面积分为相等的两部分， 则点 M 的坐标为________． 20．先阅读理解，再回答问题： ①∵ 21 1 2  ，1 2 2  ，∴ 21 1 的整数部分为 1． ②∵ 22 2 6  ， 2 6 3  ，∴ 22 2 的整数部分为 2． ③∵ 23 3 12  ，3 12 4  ，∴ 23 3 的整数部分为 3． ...... （1）填空： 2n n 的整数部分是_______； （2）a，b 分别是 4 6 的整数部分和小数部分； ①分别求出 a、b 的值； ②求 25ab b 的值． 21. 甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了 6h.在加工过程中乙机器因故障停止工 作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且之后一直保持不变继续加工，甲机器在 整个加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数 y（个）与甲加 工时间 x（h）之间的函数图象为折线 OA-AB-BC,如图所示. （1）这批零件一共有__________个，甲机器每小时加工__________个零件，乙机器 排除故障后每小时加工__________个零件； （2）当 3≤x≤6 时，求 y 与 x 之间的函数解析式； （3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？ 22. 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 P 在射线 AC 上，点 E 在射线 BC 上，且 PB＝PE， 连结 PD，点 O 为线段 AC 中点． （1）【感知】如图①，当点 P 在线段 AO 上时， ①易证：△ABP≌△ADP（不需要证明）.进而得到 PE 与 PD 的数量关系是_______． ②过点 P 作 PM⊥CD 于点 M，PN⊥BC 于点 N，易证：Rt△PNE≌Rt△PMD（不需要 证明）.进而得到 PE 与 PD 的位置关系是_______． （2）【探究】如图②，当点 P 在线段 OC 上（点 P 不与点 O、C 重合）时，试写出 PE 与 PD 的数量关系和位置关系，并说明理由． （3）【应用】如图③，当点 P 在线段 AC 的延长线上时，直接写出当 AB＝3，CP ＝ 2 时线段 DE 的长． 2024--2025学年度第二学期阶段性教学质量检测 八年级数学参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．A 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.x ≥ 2 8．y=-2x-1 9．5 10．2cm 11． 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共计87分） 12．解： ……………………4分 ……………6分 13.解： 当时，， ∴， ……………………2分 当时，， 解得， ∴，……………………4分 ∴． ……………………6分 14. 证明：∵， ∴， ……………………2分 在与中， ， ∴，……………………4分 ∴， ∴四边形是平行四边形．……………………6分 ． 15. (1)二，…………………2分 （2）解： ∵， ∴，，…………………4分 ∴原式…………7分 16. （1）设y与x之间的函数表达式y＝kx+b， 由题意，得， 解得， 即该航班y与x之间的函数表达式时y＝15x﹣300；……………4分 （2） 当y＝0时， 0＝15x﹣300， 解得，x＝20， 答：每位旅客的免费行李额是20千克． ……………………7分 17. 解：如图，菱形即为所求 ……………3分 如图，平行四边形为所求 ……………7分 18. (1)10人 ……………2分 (2) 76, 78 ……………4分 (3).答，若该校共有1500名学生参赛，估计成绩不低于80分的有720人。 ……………7分 (4)成绩为76分的同学不能排在前25名。……………8分 19. 解（1） 设OC=m，则AO=2m， ∵四边形是矩形，且， ∴， 解得m=1或m=-1（舍去）， ∴OC=1，AO=2， ∴C（0，1），A（2，0）， 设AC所在直线的解析式为y=kx+b，将C，A的坐标值代入，解得k=，b=1， 所以函数的解析式为…………………3分 （2）设CF=x，根据折叠性质，得CD=AB=1,BF=DF=CB-CF=2-x，∠D=∠B=90°， 由勾股定理，得， 解得x=， ∴重叠部分的面积为．………………7分 （3） M的坐标为（1，）， ……………………8分 20. （1）n ………………1分 （2）① ∵， …………2分 ∴， ∴， ∴的整数部分是：，…………4分 小数部分是：；…………6分 ② ． …………10分 21. (1)270,20,40 …………3分 …………8分 (3)甲加工1.5h或4.5h时，甲和乙加工的个数相等 …………10分 22. (1)①；② …………2分 （2）与的数量关系和位置关系为：，…………4分 ∵在正方形中， ∴， ∵， ∴ ∴， ∵， ∴，， …………7分 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在正方形中：， ∴， ∴； …………10分 ∴与的数量关系和位置关系为：， （3） …………12分 1 学科网（北京）股份有限公司 $$