吉林省长春市榆树市慧望中学2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年度下学期八年级期中测试题•数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2、答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（ ） A. B. C. D. 2. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. 4 C. 2 D. 5. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 小珍学习函数后，探究如图所示的整齐叠放成一摞相同规格的碗的总高度（单位：）随碗的数量（单位：个）的变化规律．下表是小珍经过测量得到的与之间的对应数据： /个 ．．． / ．．． 根据表格中的数据，下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 每增加一个碗，高度增加厘米 C. 与的函数关系式为 D. 若厘米，则 7. 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，若直线与直线的交点在第一象限或第四象限，则下列关于k、b的判断正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 要使分式有意义，则x的取值范围是______． 10. 化简______． 11. 关于x的分式方程有增根，则_____． 12. 在平面直角坐标系中，若将直线向右平移1个单位后得到直线与y轴的交点坐标为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线与x轴的交点分别为点A、B，这两条直线交于点C，若点C的横坐标为，则的面积为______． 14. 一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，在整个过程中进水速度不变，同时修船过程中排水速度不变，船修好后不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽，设轮船触礁后船舱内积水量为，时间为，y与x之间的函数图象如图所示．以下有四个结论： ①修船过程中排水速度这每分钟1（t）； ②a的值为24； ③修船完工后y与x之间的函数关系式为； ④当船内积水量是船内最高积水量的时，的值为． 以上结论正确的序号为______． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 习近平总书记说，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书，已知每本甲种书比每本乙种书多10元，若购买相同数量的甲、乙两种书分别需花费1750元和1250元．求甲、乙两种书的单价． 19. 世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但仍有一些国家和地区使用华氏温度（），两种计量之间有如下对应： 摄氏温度 0 华氏温度 （1）请在所给的平面直角坐标系中描出上表中相应的点，并用光滑的线连接； （2）观察你画出的图象，猜想y与x之间满足我们学过的哪类函数关系，并求出y与x之间的函数表达式； （3）求华氏0度时所对应的摄氏温度． 20. 如图，在的正方形网格中建立平面直角坐标系，O为坐标原点，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，的顶点均在格点上，按下列要求作图并解答． （1）将向左平移5个单位得到，点A、B的对应点分别为、，画出． （2）作关于点O成中心对称的，点、的对应点分别为、． （3）与也成中心对称，直接写出对称中心的坐标． 21. 2024年3月14日是“第五个国际数学日”，某校数学组在今年“日”举行了数学游园活动，购买了一批钢笔和自动铅笔作为奖品、在前期询价时，通过电话询问文具店了解到，钢笔的价格比自动铅笔费60%，且花300元购买的自动铅笔比花400元购买的钢笔多10支． （1）求前期电话询问时钢笔的单价． （2）前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：自动铅笔比之前询问时涨价20%，而钢笔则按之前询问价格的8.5折出售．若学校最终购买了钢笔和自动铅笔共200支，且购买奖品的费用没有超过1250元，求学校最多购买了钢笔作为奖品的支数． 22. 如图①，在六边形中，．动点P以每秒1个单位长度的速度沿这个六边形的边从的路径匀速运动，连接、．设的面积为S，点P的运动时间，S与t之间的分函数图象如图②所示． （1）a的值为______，的长为______． （2）当点P在边上运动时，求s与t之间的函数关系式． （3）在图②中补全图象． 23. 河南省洛阳市洛宁县上戈苹果，因其果型端正、色泽鲜艳、松脆多汁、酸甜适度，富含多种营养成分且易储存，具有一定的健康功效等特点而闻名．已知甲、乙两果园预计今年苹果的产量分别为120吨和130吨，打算成熟后运到两个仓库存放，已知仓库可储存110吨，仓库可储存140吨．甲，乙两果园运送苹果到两仓库的费用如下表： 甲果园 乙果园 仓库 160元/吨 150元／吨 仓库 200元／吨 180元/吨 （1）设甲果园运往仓库的苹果吨，则运往仓库的苹果____________吨；乙果园运往仓库的苹果____________吨，则运往仓库的苹果____________吨． （2）求总运费关于的函数表达式及自变量的取值范围． （3）当甲果园运往仓库多少吨苹果时，总运费最少？总运费最少是多少元？ 24. 在一条笔直的公路上有三地，地在两地之间．甲车从地出发匀速驶往地，同时乙车从地出发匀速驶往地，到达地因故停留后按原路原速驶往地，结果乙车比甲车早到达地，甲、乙两车各自距地的路程与甲车行驶时间之间的函数图象如图所示． （1）的值为______；乙车的速度为______． （2）求的值． （3）求乙车从地行驶到地时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （4）在两车行驶的过程中，当两车距地的路程相同时，直接写出甲车行驶的时间． 2024-2025学年度下学期八年级期中测试题•数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2、答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】原方程无解 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】甲种书的单价为元，乙种书的单价为元． 【19题答案】 【答案】（1） 如图： （2）y与x之间满足一次函数关系， （3） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 【21题答案】 【答案】（1）前期电话询问时钢笔的单价是8元 （2）学校最多购买了62支钢笔作为奖品 【22题答案】 【答案】（1）6；3 （2） （3） 由题意得，时，点P运动到点，回到点还需要秒，与轴交点应为， 如图所示： 【23题答案】 【答案】（1），， （2）总运费关于的函数解析式为 （3）甲果园运往A仓库110吨苹果时，总运费最少，最少的总运费是43000元． 【24题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）； （4）为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $