浙江省诸暨市城东初级中学 2024—2025学年下学期期中阶段性测试七年级数学试卷

城东初中2024学年第二学期期中阶段性测试试卷 七年级数学学科 总分：100分 考试时间：90分 一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分．） 1. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录．如图是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由如图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 空气中的平均浓度为，数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，请你添加一个条件，使，这个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 若的乘积中不含项，则常数a的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，C是线段上的一点，以为边向上分别作正方形和正方形，连结．若，两正方形的面积和是，求的面积（ ） A. 6 B. C. 3 D. 1 10. 如图，中，分别是边上的点，连接，将沿着者折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分） 11. 将方程3x+y = 1变形成用x的代数式表示y，则y =___________． 12. 已知，，则 __________． 13. 若一个长方形的面积为，一边长为b，则另一边的长为______． 14. 如图，图1是一个花盆支架，图2为其正面结构示意图，底座为，支撑杆于点G，平台边框和均与支架垂直，若，则______． 15. 母亲节来临之际，学校准备组织一场学生为母亲献鲜花的活动．在商店里，同一种鲜花每枝的价格相同，如果一枝康乃馨和两枝郁金香需要18元，四枝康乃馨和三枝郁金香需要47元，那么如果购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费______元． 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，分别在的位置上，与的交点为，已知，则图中______． 17. 关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是______． 18. 将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图①，图②所示的方式放置在长方形内，（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①，图②中阴影部分的面积为分别为，当时，请你用含的代数式表示的值是______． 三、解答题（共6个小题，共46分．） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列方程组： （1） （2） 21. 先化简，再求值： （1），其中． （2）．其中． 22. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 23. 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式． 例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算．因此． 请根据阅读材料，回答下列问题： （1）模仿例题中列竖式计算的方法计算的值． （2）现在有一个长方体长为 ，宽为．若这个长方体体积为， ①求这个长方体的底面积（用含x的代数式表示）； ②求这个长方体的高（用含x的代数式表示）． 24. 如图，直线，直线m，n分别与直线交于A，B两点．点C在直线m上且在点A右侧，．点D在直线m上，交直线n于点F，平分交直线n于点E．设． （1）如图1，当点D在点C右侧时，若， ①求的度数； ②求证； （2）当点D在直线m上运动时，设，直接写出与的数量关系． 城东初中2024学年第二学期期中阶段性测试试卷 七年级数学学科 总分：100分 考试时间：90分 一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】y=1-3x 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】##170度 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共6个小题，共46分．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），6 （2），10 【22题答案】 【答案】（1）每辆小客车能坐20名，每辆大客车能坐45名学生；（2）①租车方案有三种：方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆；②最省钱的租车方案为2辆小客车，8辆大客车，元 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1）①； ②证明：平分，， ， ，， ， ， ， ； （2）① ② ③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $