广东省佛山市萌茵实验学校2024-2025学年八年级数学下学期期中考试卷

2024-2025佛山市萌茵实验学校第二学期八年级数学期中模拟考试 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3. 若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同位角互补 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 直角三角形中两锐角互补 7. 在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知一次函数与图象的交点坐标为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式组的解集为，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 10. 如图，绕点A顺时针旋转得到，点C的对应点落在边上，若，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11. 当实数时，______．（填“>”或“<”） 12. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为______． 13. 如果点在第三象限内，那么的取值范围是___________． 14. 如图，已知，，以A，B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线与相交于点D，则的周长为______． 15. 对于实数，定义运算“※”为，例如，则关于的不等式有且只有一个正整数解时，的取值范围是____． 三、解答题（一）（每题7分，共21分） 16. 解不等式组：． 17. 如图，在中，，点D在上，，，，垂足分别为E，F，且，求的长． 18. 为发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？ 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19. 如图：在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出向下平移4个单位的图形； （2）画出将绕点O逆时针方向旋转后的图形，并写出此时、、的坐标． （3）求的面积． 20. 如图，四边形中，，点E为的中点，且平分． （1）求证：平分； （2）求证：． 21. 近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了、两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表： 型销售数量（台） 型销售数量（台） 总利润（元） 5 10 2000 10 5 2500 （1）一台型空气净化器和型空气净化器的销售利润分别是多少？ （2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中型空气净化器的进货量不少于型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案． 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 在几何的学习过程中要善于抓住基本图形，将复杂问题转化为基本问题来研究， 【性质探究】（1）如图1，在中，，直接写出与的数量关系为______； 【实践应用】（2）如图1，在（1）的条件下，将线段绕点B逆时针旋转，使得点C落在边上的点D，过点D作交于点E，连接，若，求的长； 【解决问题】（3）如图2，一艘船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过5小时到达C处，分别从A，C处望灯塔B，测得，请直接写出灯塔B到C处的距离为______海里． 23. 如图，点是内一点，是外的一点，，，，，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形． 2024-2025佛山市萌茵实验学校第二学期八年级数学期中模拟考试 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人” 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所作； （2）如图，即为所作； 、、 （3） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过点E作于F， ，平分， ， ∵E是的中点， ， ， 又， 是的平分线. （2） 证明：在和中， ， ， ， 同理可证：， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）每台A型空气净化器的销售利润为200元，每台B型空气净化器的销售利润为100元；（2）购进A型空气净化器33台，购进B型空气净化器67台． 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形； （2） 是直角三角形，理由如下： ∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是直角三角形； （3）当等于或或时，是等腰三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $