山东省临沂市白沙埠中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

山东省临沂市白沙埠中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3. 若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( ) A. x≥ B. x≤ C. x＝ D. x≠ 4. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A. ①④⑤ B. ②⑤⑥ C. ①②③ D. ①②⑤ 6. 如图中是实数a、b在数轴上的对应点的位置，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 8. 在中，点D是边上的点（与B，C两点不重合），过点D作，，分别交，于E，F两点，下列说法正确的是（　　） A. 若，则四边形是矩形 B. 若垂直平分，则四边形是矩形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若平分，则四边形是菱形 9. 定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则（2@6）@6＝（ ） A. 4 B. 2 C. 6 D. 24 10. 如图，在矩形中，，，将沿对角线折叠，得到，交于点 F，则重叠部分的面积为（   ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 11. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法： ①，②，③，④. 其中说法正确的是( ) A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 12. 如图，E是边长为1的正方形的对角线上一点，且，P为上任一点，于点Q，于点R，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则的值为__． 14. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：__________． 15. 在△中，，且AD为BC边上的高，则BC=_____________ 16. 如图，在▱ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为_____． 17. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为________． 18. 如图，在中，对角线相交于点，添加一个条件判定是菱形，所添加的条件为____________（写出一个即可） 19. 如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE．若BC＝7，AE＝4，则CE＝_____． 20. 如图，和是两个不等的正方形，连接交于，如果面积为10，则面积为____________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21. 计算 22. 已知：如图，平行四边形中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 在由6个大小相同的小正方形组成的方格中： （1）如图（1），A，B，C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由； （2）如图（2），连接三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）． 24. 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG， (1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由； (2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积． 25. 如图①，是矩形的对角线，，．将沿射线方向平移到的位置，使为中点，连接，，，，如图②． （1）求证：四边形是菱形； （2）四边形的周长为______； （3）将四边形沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长． 山东省临沂市白沙埠中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】13，84，85 【15题答案】 【答案】4cm 或14cm 【16题答案】 【答案】（8，3） 【17题答案】 【答案】26 【18题答案】 【答案】（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）AB⊥BC且AB＝BC，理由见解析 （2）∠α+∠β＝45°，图跟证明见解析 【24题答案】 【答案】 （1）四边形是菱形．理由如下： ∵四边形、是完全相同的矩形， ∴，，． 在和中， ， ∴， ∴． ∵，， ∴四边形是平行四边形，， ∴， ∴， ∴是菱形． （2）20． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）矩形周长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $