2026年山西中考数学试题

数 学 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】 1. 如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作+0.06米，那么水位下降0.05米时水位变化 记作（A) A.-0.05米 B.+0.05米 C.-0.11米 D.+0.11米 2.学校开展非逃文化体验活动.下列是同学们设计的活动 项目图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是(C) 3.下列运算正确的是（B) 的 见 风 A.6a-2a=4 B.m2.m3=m3 A B C D C.a3÷a=a3 D.（-m2)2=-m4 4.一个机器零件，上面的孔洞前后贯 通.如图是它的示意图及主视图， 其左视图为（A) 正面歌 主说迅 (第4圆图) 5.图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平而图形.为验 证AB与CD是否平行，已测得∠BEF=48°，仅用下列一个测量结果即可 判定AB与CD平行的是（B) A.∠DCF=32° B.∠CDE=48° [图2 C.∠CFE=80° D.∠EBG=69 (邻5思图) 6.如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图，将其放在平面直角坐标系内， 若用(-5、3)表示赏荷栈道的位置，用(-4，-2)表示泽众书院的位置， 大限历些 mam 则中国共产党太原历史展览馆的位置表示为(B) A.（3,0) B.（3,1) C.（2、1) D.(1,3) 、7 7.已知点A(1,a),点B(4.b),点C(7,c)都在反比例函数y= (第6期图) 的图象上，则a,b,c的关系是（D) A.a<b<c B.a<c<b C.a>c>b D.a>b>c 8.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴鲽飞行动作.今年3月份此款飞行 器产量为1200台，5月份的产量为1600台.若设该公司此款飞行器这两个月产的月平均增 长率为x,则下列方程正确的是（C) A.1200(1+x)=1600 B.1200(1+2x)=1600 C.1200(1+x)2=1600 D.1600(1-x)2=1200 9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.将线段AD沿射线AB 方向平移，点A,D的对应点分别为点E,F,线段EF分别与OA,OD交于 点G,H当点G是0A的中点时，治的值为(A) 1 A.2 B月 c. D.2 4 (第9題图） 10.用m、n分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，将其十位数字的3倍与个位数字的8 倍相加得到一个新数，新数与原两位数的差可能是（D) A.6 B.13 C.31 D.56 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：(6)2三6（填“>”“<”或“="). 2计算示后的结果是立· 13.小思有三张分别印有“燕式七巧板”“曲线七巧板”“心形九巧板” 图案的书签，它们除正面图案外，其余完全相同.小思要将其中的两 张送给小伟，将它们背面朝上放在桌面上·小伟从中随机抽取一张，式七长嫩七长心： 不放回，再随机抽取一张，他抽到的两张书签恰好印有“曲线七巧板”和“心形九巧板”图 案的概率是}。 14.某出版社出版一种科普读物，当印刷数量不超20000册时，投入成本y（元)与印刷数量 x（册)之间满足我们学过的一种函数关系，部分数据如下表所示.当印刷数量为5000册时， 投人成本是_54000元 印刷数量x（册) 0 500 1000 1500 … 20000 投人成本y(元) 24000 270003000033000 … 144000 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=10.点E是AB边 上的一点，且AE=3,连接DE,过点E作DE的垂线，交BC的延长线 于点F,交CD边于点G,若CF=CG=5,则线段BF的长为14· (第15题图) ·13· 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分、共10分) (1)计算：(7+5+2： （2)解不等式组： x-5≤0，① 3(x+2)>12.② 扇原赋=26+分16(3分) 解：解不等式①，得x≤5.…（7分) =-2+12-16…(4分) 解不等式②，得x>2.…（9分) =-6.…(5分) 所以，原不等式组的解集是2<x≤5.…（10分) 17.（本题7分)（考工记)是我国古代的一部工科巨著，其中记载了制作鼎和铜镜 的铜锡比例，某工厂按书中记载比例制作鼎和铜镜，制作一个鼎需要12千克铜和 2千克锡，制作一面铜镜需要1千克铜和1千克锡，现用60千克铜和20千克锡制 作鼎和铜镜、这些铜和锡恰好全部用完时，可制作多少个鼎和多少面铜镜？ 解：设这些铜和锡恰好全部用完时，可制作x个鼎和y面铜镜.·（1分) 12x+y=60, 根据题意，得 （4分) 2x+y=20 x=4, 解、得 (6分) y=12 答：这些铜和锡恰好全部用完时，可制作4个鼎和12面铜镜.…（7分) 18.(本题9分)某校开展“讲绿水青山故事·绘美丽中国画卷”公益短视频评选 头唤水个山艾市 活动、现有甲、乙、丙三个短视频作品参加校级评选，由8位评委对参选作 公夏而中8岛《 品进行评分（满分为10分），最终推荐一个作品参加公益展播. 数据整理：评委对三个短视频作品的评分数据如下： 甲作品评委评分统计图 乙、丙作品评委评分统计图 分数 6分 125% 10分 7分 375% 125% 8分 9分 25% 125% 12345678委序号 分析决策：为确定最终参加公益展播的作品，对评委评分数据分析如下： 作品平均数（分中位数（分）众数（分）方差 甲 8.5 8.5 a 2 7.5 6 3.5 c 8 0.5 (1)表中a=10,…(2分)b=7,…(4分)c=8.5;…(6分) (2)根据上表中对评委评分数据的分析，你认为应推荐哪个短视频作品参加公益展播？ 请选择两个统计量说明推荐理由， 解：答案不唯一，例如： ①我推荐丙作品参加公益展播. …（7分)） 理由：甲、乙、丙三个作品评委评分的平均数分别为8.5分、7.5分、8.5分，因为 8.5>7.5,所以从平均数的角度看，评委对甲作品和丙作品的评分较高； 甲、乙、丙三个作品评委评分的方差分别为2,3.5,0.5，因为3.5>2>0.5， 所以从方差的角度看，评委对丙作品的评分更一致.…（9分) ②我推荐甲作品参加公益展播.…（7分) 理由：甲、乙、丙三个作品评委评分的平均数分别为8.5分、7.5分、8.5分，因为 8.5>7.5,所以从平均数的角度看，评委对甲作品和丙作品的评分较高； 甲、乙、丙三个作品评委评分的中位数分别为8.5分、7分、8分，因为 8.5>8>7,所以从中位数的角度看，评委对甲作品的评分更高.…（9分) ·14 19.（本题7分)如图，AB是⊙0的直径，点C,D是⊙0上的两点，且 BD=BC、过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点E,连接AC,OD 若∠ACE=115°，OB=6,求扇形B0D(即阴形部分)的面积（结果保留π） 解：连接OC. (1分) ,CE与⊙0相切于点C..OC⊥CE .∠0CE=90°. …（2分）》 ,'∠ACE=115° ∠AC0=∠ACE-∠0CE=115°-90°=25°.… （3分) OA=OC、∴.∠A=∠AC0=25°.… (4分) :∠COB是△AOC的外角，∠C0B=∠A+∠AC0=50°.… （5分) BD=BC,.∠BOD=∠COB=50°. (6分) OB=6,·S想00=0xT×6 =5π，… (7分) 360 20.（本题8分)项目式学习 项目背景：谍井是我国古建筑室内顶部的装佈构件，右图为山西某古建筑大殿 内顶部的藻井.某校学生到此地开展综合实践活动，对该建筑内谋井进行了调 查与测算，形成如下活动报告. 项目主题 柒并的调查与测算 驱动任务调查莱井的工艺与造型，测算来井的相关数据 工艺该藻井以木构技术为核心，通过斗拱、悬挑等工艺形成逐层向上收缩的三层结枸】 调查 造型 该藻井自下而上每层轮亦依次为长方形、芨形、菱形，分别称为长方形井、芰 形井、菱形井. 对象中问层菱形井中较长对角线的长 图1为亲井仰视平面图，其中线段AB为中间层菱形井较长的对角线（点A,B 活动 在同一水平直线上)：图2为别量方索示意图，其中测量点C,D在同一水平 过程 直线上，且点A,B,C,D在同一竖直平面内 图示 测算 图1 图2 数据 在，点D处别得点A的仰角为60°，AD=6米；在，点C处别得，点B的仰角为 45°，CD=11米 结果 活动反思 请根据上述数据，计算该藻井中间层菱形井对角线AB的长（结果椅确到01米，参考数据： 3≈1.73）. 解：过点A作AE⊥DC于点E,过点B作BF⊥DC于点F,·(1分) 则∠AED=∠BFC=90°， 由题意得，四边形AEFB为矩形 AE=BF,AB=EF.… (2分) 在R1△ADE中，∠D=60°，AD=6, =D,·4E=MD·sinD=6xsin60°=6 :COSD=DE sinD=AE ,5 =35.…(3分) 2 DE=AD COsD=6x C0s60=6x=3. …（4分) 2 BF=AE=35.… …（5分) 在R△BCF中，∠C=45°，tanC=8F =tan45°=1，.FC=BF=35.…(6分) :CD=DE+EF+FC=11,.EF=CD-DE-FC=11-3-33=8-35 .AB=EF=8-3V5≈8-3x1.73≈2.8（米）.… （7分) 答：该※井中间层箜形井对角线AB的长约为28米，… (8分) ·15· ④1 21.（本题8分)阅读与思考 阅读下列材料，完成相应任务 工匠智慧引发的数学思考 【工匠智慧】 如田】，木工师傅用一根没有弹性的绳子和一把直尺在矩形木板上画 特定度数的角、 【数学抽象】 将困1的操作过程抽象成尺规作图，步聊如下：如图2，在矩形木 图 板ABCD中，以点A为圓心，AB长为半径作弧，交D于点E;以点 B为圓心，AB长为半径作孤，与BE交于点F;连接BE,BF,AF,即可 得到种定度数的角，如∠ABE和∠EBF等， 【推广迁移】 受上述作法的启发，可以用尺规作出与已知角有关的特定度数的角.如 图2 因3，已加∠MAN=a,作图步跟如下：①以点A为周心，任意长为半径作孤， M 分别交M,N于点B,C;②分别以点B,C为圆心，BC长为半径作弧，两 弧在MMN内部交于点D;③连接CD,可得∠ACD=1S0°- jq. XD 结论“ACD=150°-a”成立的理由如用 连接BC 由步骤①可知，AB=AC.… 图3 任务： (1)图2中∠ABE=45°，…(1分)∠EBF=15°；…(2分) (2)补全“推广迁移”中的说理过程； M 解：.∠ACB=∠ABC.在△ABC.中，∠A=∠MAN=a, .∠ACB+∠ABC=180°-∠A=180°-. ÷∠4cB=180°-a=90- 3 …（3分） 2 连接BD.由步骤②可知，BC=BD=CD N .△BCD为等边三角形..∠BCD=60°.…（4分) 图3 ∠ACD=∠ACB+LBCD=90°-g+60=150°-g .…(5分) 2 (3)如图4，四边形ABCD表示一块木板，∠BAD=130°，∠ADC>85°， 现要将此木板裁割成两部分，裁割线为线段DE(点E在BC上)， 使∠ADE=85°.请用尺规在木板上作出裁割线DE（要求：在木板B 上保留作图痕迹，不写作法) 解：作法不唯一，例如： 如图，线段DE即为所求作的裁割线.…（8分) 评分说明：作图正确并在木板上保留作图痕迹得2分，字母标注正 图4 阶并写出结论得1分， 22.（本题13分)综合与实践 问题情境：为探究不同土壤肥力条件下小麦产量与施氨量的关系，科研 团队在某地选择土壤基础肥力不同的若干试验田开展研究，并对试验数 据进行整理分析.研究发现，在中肥力与低肥力两种麦田中，小麦每亩 的产量y（千克)与每亩施氮量x(千克)的关系可近似用下图中的两条 抛物线描述，其中0≤x≤28.设中肥力麦田 千光 每亩的产量为y,（千克)，低肥力麦田每亩 的产量为y2(千克).已知点A(0,160), 646 中肥力：yc▲ B(18,646),C（28,496)均在描述y1与 496… x关系的抛物线上，且点B是这条抛物线的 低肥力： 顶点. P3+26x+140 建立模型：（1)求中肥力麦田中小麦每亩的 10 产量y,与x的函数关系式； 0246日101241618202立2426287千克 ·16· 解：由题意得，点B（18.646)是描述y,与x关系的抛物线的顶点， 设y=a(x-18)2+646.… (2分) 因为点C(28,496)在描述y,与x关系的抛物线上， 所以，a(28-18)2+646=496.… (3分) 解，得a=- (4分) 3 所以，为与x的函数关系式为片=-(x-18尸+646(0≤x≤28).…(5分) 评分说明：未写出自变量的取值范围不扣分， 应用分析：（2)已知低肥力麦田中小麦每亩的产量y,与x的函数关系式为y,=-x2+26x+140 ①假设低肥力、中肥力两种麦田每亩施氨量相同.当低肥力麦田每亩的产量最大时，求每 亩的施氮量，以及此时两种麦田小麦每亩产量的差： 解：已知为，=-x2+26x+140,将其配方，得2=-(x-13)”+309 因为a=-1<0,0≤x≤28，所以，当x=13时，y,取得最大值.…(6分) 此时，y,的最大值为309，… （7分) 两种麦田每亩施氮量相同，当x3时，y三x13-18P+646=608,5,…8 此时，y-y2=608.5-309=299.5.… 000.00..000000000...0000 (9分) 答：当低肥力麦田每亩的产量最大时，每亩的施氮量为13千克，此时两种麦田小麦每亩 产量的差为299.5千克.…（10分) ②现有面积均为1亩的中肥力、低肥力麦田各一块.当两块麦田每亩施氮量不同，且每亩 的产量分别达到最大时，两块麦田的总产量为千克；当两块麦田每亩施氮量相同时， 两块麦田总产量的最大值为n千克.经判断n小于m,请直接写出m与n的差 解：15.… （13分) 23.（本题13分)综合与探究 问题情境：如图1，在△ABC中，AB=BC,BO是△ABC的中线.将 △BOC绕点O顺时针旋转得到△DOE,其中点B,C的对应点分别为点D, E,线段DE分别与线段OA,AB交于点M,F,线段OE与AB交于点N. 推理证明：（1)求证：△AON≌△EOM; 证明： :AB=BC,BO是△ABC的中线，.∠A=∠C,AO=CO.·（1分) .△BOC旋转得到△DOE,.∠E=∠C,E0=C0.…（2分) ∴.∠A=∠E、AO=E0.… （4分) .∠AON=∠EOM,∴.△AON≌△EOM. (5分) 拓展延伸：（2)在旋转过程中，当OD∥AB时，探究下列问题 ①如图2，判断DO与DF的数昼关系，并说明理由； 解：DO=DF.理由如下： AB=BC,BO是△ABC的中线， 、∠ABO=∠CBO.… (6分) :△BOC旋转得到△DOE,.∠D=∠CBO,OD=OB. .∠ABO=∠D.… (7分) :OD∥AB,.∠D=∠AFD..∠AFD=∠ABO (8分) .DF∥OB..四边形DFB0是平行四边形.… (9分) OD=OB,□DFB0是菱形..DO=DF (10分) ②已知OB=2,OA=3.在射线D0上取一点G,在射线B0上取一点H, 使OH=OG.当以点A,G,H为顶点的三角形是直角三角形，且GH 为直角边时，请直接写出线段BH的长. 备用因 解：√3或4-√3.… (13分) 评分说明：只写出一个正确答案得2分，全部正确得3分。 ·17数 学 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】 1. 如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作+0.06米，那么水位下降0.05米时水位变化 记作（ A.-0.05米 B.+0.05米 C.-0.11米 D.+0.11米 2.学校开展非逃文化体验活动.下列是同学们设计的活动 项目图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是( 3.下列运算正确的是（ A.6a-2a=4 B.m2.m3=m3 的你 A B C D C.a3÷a=a D.（-m2)2=-m4 4.一个机器零件，上面的孔洞前后贯 通.如图是它的示意图及主视图， 其左视图为( 正面歌 主说超 (第4圆图) 5.图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平而图形.为验 证AB与CD是否平行，已测得∠BEF=48°，仅用下列一个测量结果即可 判定AB与CD平行的是( A.∠DCF=32 B.∠CDE=48° 图2 C.∠CFE=80° D.∠EBG=69° (第5思图) 6.如图为省城迎泽公园部分景点分布示意图，将其放在平面直角坐标系内， 若用(-5、3)表示赏荷栈道的位置，用(-4，-2)表示泽众书院的位置， 大限历共 u 则中国共产党太原历史展览馆的位置表示为() A.（3,0) B.（3,1) C.（2、1) D.(1,3) 7 7.已知点A(1,a),点B(4,b),点C(7,c)都在反比例函数y= (第6期图) 的图象上，则a,b,c的关系是( A、a<b<cB.a<c<b C.a>c>b D.a>b>c 8.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴鲽飞行动作.今年3月份此款飞行 器产量为1200台，5月份的产量为1600台，若设该公司此款飞行器这两个月产的月平均增 长率为x,则下列方程正确的是（ A.1200(1+x)=1600 B.1200(1+2x)=1600 C.1200(1+x2=1600 D.1600(1-x)2=1200 9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.将线段AD沿射线AB 方向平移，点A,D的对应点分别为点E,F,线段EF分别与OA,OD交于 点G,H当点G是0A的中点时，铝的值为( 1 A.2 B月 c. D.2 4 (第9题图) 10.用m、n分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，将其十位数字的3倍与个位数字的8 倍相加得到一个新数，新数与原两位数的差可能是( A.6 B.13 C.31 D.56 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：(6)2一6（填“>”“<”或“=”）. 12,计算的结果是 13.小思有三张分别印有“燕式七巧板”“曲线七巧板”“心形九巧板” 图案的书签，它们除正面图案外，其余完全相同.小思要将其中的两 张送给小伟，将它们背面朝上放在桌面上·小伟从中随机抽取一张，式七巧兹效七5长心8九： 不放回，再随机抽取一张，他抽到的两张书签恰好印有“曲线七巧板”和“心形九巧板”图 案的概率是 14.某出版社出版一种科普读物，当印刷数量不超20000册时，投人成本y（元)与印刷数量 x（册)之间满足我们学过的一种函数关系，部分数据如下表所示.当印刷数量为5000册时， 投人成本是 元 印刷数量x（册) 0 500 1000 1500 20000 投人成本y(元) 24000 270003000033000 144000 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=10.点E是AB边 上的一点，且AE=3,连接DE,过点E作DE的垂线，交BC的延长线 于点F,交CD边于点G,若CF=CG=5,则线段BF的长为· (第15斯图) ·13 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分、共10分) 1)计练：（-7+5号，（2)期不等式组。 x-5≤0，① 3(x+2)>12.② 17.（本题7分)（考工记）是我国古代的一部工科巨著，其中记载了制作鼎和铜镜 的闲锡比例，某工厂按书中记载比例制作鼎和铜镜，制作一个鼎需要12千克铜和 2千克锡，制作一面铜镜需要1千克铜和1千克锡，现用60千克铜和20千克锡制 作鼎和铜镜、这些铜和锡恰好全部用完时，可制作多少个鼎和多少面铜镜？ 18.(本题9分)某校开展“讲绿水青山故事·绘美丽中国画卷”公益短视频评选 诗母水个山艾市 活动、现有甲、乙、丙三个短视频作品参加校级评选，由8位评委对参选作 俗夏而中且岛晨 品进行评分（满分为10分)，最终推荐一个作品参加公益展播. 数据整理：评委对三个短视频作品的评分数据如下： n2 甲作品评委评分统计图 乙、丙作品评委评分统计图 分数 6分 125% 10分 1分 375% 125% 8分 9分 25% 125% 12345678评委序号 分析决策：为确定最终参加公益展播的作品，对评委评分数据分析如下： 作品平均数（分中位数（分）众数（分）方差 甲 8.5 8.5 a 2 7.5 b 6 3.5 丙 c 8 8 0.5 (1)表中a=,…(2分)b= ,…(4分)c= ；…(6分) (2)根据上表中对评委评分数据的分析，你认为应推荐哪个短视频作品参加公益展播？ 请选择两个统计量说明推荐理由， ·14 过”窗 19.（本题7分)如图、AB是⊙0的直径，点C,D是⊙0上的两点，且 BD=BC,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点E,连接AC,OD, 若∠ACE=115°，OB=6,求扇形BOD(即阴形邯分)的面积（结采保留π1. 20.（本题8分)项目式学习 项目背景：谍井是我国古建筑室内项部的装饰构件，右图为山西某古建筑大殿 内顶部的藻井.某校学生到此地开展综合实践活动，对该建筑内藻井进行了调 查与测算，形成如下活动报告. 项目主题 柒并的调查与测算 驱动任务调查莱井的工艺与造型，测算来井的相关数据 工艺碟井以木构技术为核心，通过斗拱、悬桃等工艺形成逐层向上收缩的三层结构， 调查 造型 该藻井自下而上每层轮廓依次为长方形、芨形、菱形，分别称为长方形井、芰 形井、菱形井. 对象中问层菱形井中较长对角线的长 图1为藻井仰视平面图，其中线段AB为中间层菱形井较长的对角线（，点A,B 活动 在同一水平直线上)；图2为别量方案示意图，其中测量点C,D在同一水平 过程 直线上，且点A,B,C,D在同一竖直平面内 图示 测算 图1 图2 数据 在，点D处别得，点A的仰角为60°，AD=6米；在点C处测得点B的仰角为 45°，CD=11米， 结果 活动反思 请根据上述数据，计算该藻并中间层菱形井对角线AB的长（结果精确到O1米，参考数据： V3≈1.73）. 21.（本题8分)阅读与思考 阅读下列材料，完成相应任务 工匠智慧引发的数学思考 【工匠智慧】 o 如田1，木工师傅用一根没有弹性的绳子和一把直尺在矩形木板上画 特定度数的角 % 【数学抽象】 将困1的操作过程抽象成尺规作图，步聊如下：如图2，在矩形木 图1 板ABCD中，以点A为間心，AB长为半径作弧，交D于点E;以点 B为圓心，AB长为半径作孤，与BE交于点F;连接BE,BF,AF,即可 得到种定度数的角，如乙ABE和∠EBF等， 【推广迁移】 受上述作法的启发，可以用尺规作出与已知角有关的特定度数的角.如 图2 o 图3，已加∠MN=a,作图步躁如下：①以点A为周心，任恋长为半径作孤， 分别交M,N于点B,C;②分别以，点B,C为圆心，BC长为半径作弧，两 弧在MMN内部交于点D;③连接CD,可得∠ACD=1S0°- . 结论“∠1CD=150°-a”成立的理由如下： D o 2 连接BC 由步跟①可知，AB=AC.… 图3 任务： (1)图2中∠ABE= ,…（1分）∠EBF=°； (2)补全“推广迁移”中的说理过程； M D 图3 (3)如图4，四边形ABCD表示一块木板，∠BAD=130°，乙ADC>85° 现要将此木板裁割成两部分，裁割线为线段DE(点E在BC上)， 使∠ADE=85°.请用尺规在木板上作出裁割线DE（要求：在木板B 上保留作图痕迹，不写作法). 图4 22.（本题13分)综合与实践 问题情境：为探究不同土壤肥力条件下小麦产量与施氨量的关系，科研 团队在某地选择土壤基础肥力不同的若干试验田开展研究，并对试验数 据进行整理分析.研究发现，在中肥力与低肥力两种麦田中，小麦每亩 的产量y（千克)与每亩施氮量x（千克)的关系可近似用下图中的两条 抛物线描述，其中0≤x≤28.设中肥力麦田 1千党 每亩的产量为y,（千克)，低肥力麦田每亩 的产量为y2(千克).知点A（0,160), 646 中肥力：yc▲ B(18,646),C(28,496)均在描述y1与 496… x关系的抛物线上，且点B是这条抛物线的 低肥力： 顶点. 160 P3+26x+140 建立模型：（1)求中肥力麦田中小麦每亩的 10 产量y,与x的函数关系式； 0246日101214161820立242628x千克 ·16· 应用分析：（2)已知低肥力麦田中小麦每亩的产量y与x的函数关系式为y2=-x2+26x+140 ①假设低肥力、中肥力两种麦田每亩施氨量相同，当低肥力麦田每亩的产量最大时，求每 亩的施氮量，以及此时两种麦田小麦每亩产量的差； ②现有面积均为1亩的中肥力、低肥力麦田各一块.当两块麦田每亩施氮量不同，且每亩 的产量分别达到最大时，两块麦田的总产量为m千克；当两块麦田每亩施氮量相同时， 两块表田总产的最大值为n千克.经判断n小于m,请直接写出m与n的差 23.（本题13分)综合与探究 问题情境：如图1，在△ABC中，AB-BC,BO是△ABC的中线.将 △BOC绕点O顺时针旋转得到△DOE,其中点B,C的对应点分别为点D, E,线段DE分别与线段OA,AB交于点M,F,线段OE与AB交于点N. 拓展延伸：（2)在旋转过程中，当OD∥AB时，探究下列问题. ①如图2，判断DO与DF的数量关系，并说明理由； 备图