新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第136中学2024—2025学年下学期期中考试 八年级数学 试卷

乌鲁木齐市第136中学2024—2025学年第二学期中考试 八年级数学试卷 一、选择题：（共9小题，每小题3分，满分27分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A. 8，9，10 B. C. 20，21，32 D. 6，8，10 3. 要使有意义，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，以点A为圆心，长为半径画弧交于点F，再分别以点B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点E，连接．根据以上尺规作图的过程，下列结论不正确的是（ ） A. 平分 B. 是等边三角形 C. D. 6. 如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 不确定 7. 若，则与的关系是（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 互为负倒数 8. 直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　） A. 61 B. 71 C. 81 D. 91 9. 如图，菱形中，对角线，，E为边上任意一点，则的面积为 （ ） A. 8 B. 12 C. 24 D. 无法确定 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 10. 计算：______． 11. 如图，在中，E是边上一点，，，若，则的度数为__________． 12. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后 _____． 13. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠BAC=60°，点C在点B的正西方向，海岛B与灯塔C之间的距离是_____海里． 14. 如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离，），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是________ 15. 如图，已知正方形的边长为12，，将正方形的边沿折叠到，延长交于G，连接．现有如下3个结论：①；②；③五边形的周长是44，其中正确的是________ 三、解答题（共8小题，满分55分） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知，，求的值． 18. 如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接.求证：四边形是平行四边形. 19. 正方形ABCD的边长为a cm，它的面积与长为96cm宽为12cm的长方形面积相等，求a的值． 20. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 21. 如图在平行四边形中，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证： （2）若，，求的度数． 22. 小强和小伟都喜欢放风筝．一天放学后他们互相配合又放起了风筝（如图所示），小伟想测量风筝的铅直高度，于是他进行了如下测量：①测得小强牵线的手到风筝的水平距离为；②根据小强手中剩余线的长度计算出风筝线（假设是直的线）的长为；③小强牵线的手离地面的距离为． （1）求此时风筝的铅直高度． （2）若小强想使风筝沿方向下降（不考虑其他因素），则他应该收线多少米？ 乌鲁木齐市第136中学2024—2025学年第二学期中考试 八年级数学试卷 一、选择题：（共9小题，每小题3分，满分27分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共8小题，满分55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】 证明：∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F． ∵BE=CF， ∴BE+CE=CF+CE， ∴BC=EF． 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AB=DE． 又∵AB∥DE， ∴四边形ABED是平行四边形． 【19题答案】 【答案】24 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，且， ∵， ∴， 即， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ∴， 在和中， ， ， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $