安徽省合肥市肥东县圣泉中学2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

肥东圣泉中学24~25学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数为勾股数的是（　　） A. 6，12，13 B. 3，4，6 C. 8，15，16 D. 5，12，13 3. 把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）． A. 2，7 B. 2，5 C. ，7 D. ，5 4. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 有一对邻角相等的平行四边形是正方形 5. 如图是15名学生两门课程成绩的统计图，若记这15名学生课程成绩的方差为课程成绩的方差为，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（　　） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD＝50°，则∠OED的度数是（　　） A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 8. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景图的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，若使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm,则x满足的方程式(    ) A. （5 0+x）(80+x)=5400； B. （5 0+2x）(80+x)=5400； C. （5 0+2x）(80+2x)=5400； D. （5 0-2x）(80-2x)=5400． 9. 如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9，E是CD上一点，连结AE，∆ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G．若AG＝2GD，则DE的值为（ ） A. B. C. 5 D. 10. 关于的一元二次方程，下列说法：①若，则方程一定有两个不相等的实数根；②若，则方程没有实数根；③若是方程的一个根，则；④若是方程的一个根，则是方程的一个根．其中正确的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若在实数范围内有意义，写出一个满足条件的正整数的值：________ 12. 若一个边形的内角和等于它外角和的5倍，则的值为_____． 13. 若，是方程的两根，则________． 14. 如图所示的网格是正方形网格，和的顶点都是网格线交点，那么______． 15. 如图，矩形中，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，当________时，平分；连结，则的最小值为_______． 三、解答题（本大题共7小题，满分90分，16-17题每题16分，18题-19题每题10分，20题-21题每题12分，22题14分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在网格的格点上，且，． （1）请在图中标出点位置，补全四边形，并求其面积； （2）判断是直角吗？请说明理由． 19. 如图所示，在中，，为的中点，四边形为平行四边形，，相交于，连接，． （1）试确定四边形的形状，并说明理由． （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？请给予证明． 20. 某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩(一分钟跳绳次数x)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a 115 八 119 126 117 七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组：，，…，)在这一组的是：100，101，102，103，105，106，108，109，109，110，110，111，112，113，115，115，115，116，117，119 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中 ； （2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩为122次，八年级乙同学的成绩为125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是 (填“甲”或“乙”)，理由是 ； （3）该校七年级共有300名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的共有多少人？ 21. 某大型超市一天销售甲种饮料30箱，乙种饮料50箱，其中甲种饮料每箱利润比乙种饮料每箱利润高4元，两种饮料的总利润为1080元． （1）求甲、乙两种饮料每箱利润各是多少元？ （2）年底该超市为了尽快清空库存，进行了促销活动．若该超市平均每天可售出乙种饮料50箱，为了扩大销售量，超市准备降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出10箱．要使每天销售该饮料获利700元，则每箱应降价多少元？ 22. （1）在菱形中，，． ①如图1，点E，点F分别是，中点，求证：； ②如图2，，点E，点F分别在边，边上，求四边形的面积； （2）如图3，在菱形中，，点E，点F分别在边，边上，，求四边形的面积． 肥东圣泉中学24~25学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】1（答案不唯一、所填的数不大于均正确） 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、解答题（本大题共7小题，满分90分，16-17题每题16分，18题-19题每题10分，20题-21题每题12分，22题14分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】（1），； （2） ， 【18题答案】 【答案】（1） 如图，点为右上角点，连接和， （2）为直角， 理由如下： 连接，如图， 由勾股定理得， ∴ ∴是直角三角形，且边是斜边， ∴是直角． 【19题答案】 【答案】（1） 解：四边形是矩形理由如下， ∵，为的中点， ，， ∴， ∵四边形为平行四边形， ．，， ，， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴是矩形； （2） 解：当时，四边形为正方形， 证明：∵四边形为平行四边形， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴矩形为正方形． 【20题答案】 【答案】（1）118 （2）甲；甲的成绩超过其中位数，乙的成绩低于其中位数 （3）估计一分钟跳绳不低于116次的共有162人 【21题答案】 【答案】（1）甲，乙两种饮料每箱利润各是16元，12元 （2）每箱应降5元 【22题答案】 【答案】（1）①证明：在菱形中，， ∴，， ∴和均为等边三角形， ∴，， ∵点E，点F分别是，中点， ∴， 在和中， ， ∴； ②； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $