3.1 第1课时 代数式-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第一课时 代数式 3.1 代数式 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.正确列出代数式。 2.经历字母表示数的过程，理解字母表示数的意义，了解代数式的意义，发展符号感。 3. 培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神。 前 言 随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的自然数是什么，按照上面的方法计算，得到的数的个位数字一定是0。你相信吗？不妨试试看！ 情景引入 导入新课 用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。 （1）拼摆5个这样的正方形需要_____根小棒。 探索一：用字母表示数 16 第1个 4根 第2个 3根 第3个 第4个 第5个 3根 3根 3根 讲授新课 2025/7/6 5 用火柴棒搭正方形： 　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？ 以小组为单位讨论（5分钟） 要求:①说明你的计算方法，并列出算式。 ②尽量找出多种计算方法。 讲授新课 2025/7/6 6 　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？ 第1个 4根 第2个 3根 第3个 第4个 第100个 3根 3根 3根 (1001)个 100个正方形需要的火柴棒根数： …… 讲授新课 2025/7/6 7 　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？ 1根 3根 3根 3根 3根 100个 100个正方形需要的火柴棒根数： 1 3根 …… 讲授新课 2025/7/6 8 　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？ 100根 100个正方形需要的火柴棒根数： 100根 (100＋1)根 讲授新课 2025/7/6 9 　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？ 100个正方形需要的火柴棒根数： …… 4根 4根 4根 4根 4根 多了(1001)根 讲授新课 2025/7/6 10 用火柴棒搭正方形： 　 （3）拼摆个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。 ③ ②1 ① ① ②1 ③ 讲授新课 2025/7/6 11 用火柴棒搭正方形： 　 （4）拼摆个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。 ① ②1 ③ ＝4×200-(200-1)＝601 讲授新课 2025/7/6 12 思考·交流： （1）在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？ 用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便。 讲授新课 思考·交流： （2）在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流。 讲授新课 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 ①用字母表示数的运算律 讲授新课 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b c h ②用字母表示图形的周长和面积 b h c d a r 讲授新课 ①同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量， 在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示； ②数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写； ③或与字母相乘时，通常省略不写； ④除法通常写成分数的形式，如通常写成 ； ⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位 前把代数式括起来。 字母可以表示任何数： 归纳总结 讲授新课 探索二：代数式的概念 尝试·思考： （1）今年李华岁，去年李华________岁，5年后李华________岁。 （2）个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为______。 讲授新课 尝试·思考： （3）某商店上月的收入为元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收入是____________元。 （4）如果正方体的棱长是，那么正方体的体积是____________，表面积是____________。 讲授新课 观察下列各式： ， ， 它们有什么共同的特征？与同伴交流。 它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出带代数式的值。 讲授新课 例1：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号。 ( ) (2)单独的一个数或字母也是代数式。 讲授新课 21 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) (4) (5) (6) (1) (2) 随堂小练习 讲授新课 22 1.下列式子： 代数式有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 B 习题1 习题解析 2.假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第页开始看到第页结束，他这天上午看的书共有( ) A．页 B．页 C．页 D．页 D 习题2 习题解析 24 3.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为______米/秒. 习题3 习题解析 2025/7/6 25 4.如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是 ____________. m n p q 习题4 习题解析 2025/7/6 26 5.一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为，这个两位数可以表示为__________． 习题5 习题解析 6.一个三位数,个位数字是, 十位数字是, 百位数字是, 这个三位数是____________________. 习题6 习题解析 2025/7/6 28 代数式 代数式的概念 用运算符号把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 用字母表示数 字母可以表示任何数 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$