2.3 第1课时 有理数乘法法则-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第一课时 有理数乘法法则 2.3 有理数的乘除运算 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性； 2.会进行有理数的乘法运算； 3.理解倒数的含义，会求一个数的倒数； 4.在探索过程中发展观察、归纳、猜测、验证等能力。 前 言 复习回顾 1.小学乘法的定义是什么？ 答：乘法是求几个相同加数的和的运算。 2.小学乘法是怎样两个数相乘？ 正数✖正数 正数✖零 3.还有可能是哪些数相乘？ 正数✖负数 负数✖正数 负数✖负数 负数✖零 导入新课 甲水库的水位每天升高，乙水库的水位每天下降，预计经过天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库 的水位变化量为 探索一：有理数的乘法法则 4个3相加 讲授新课 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 乙水库的水位变化量为 个 相加 讲授新课 尝试·思考： 你认为的结果应该是多少？呢？你是怎么做的？说说你的理由。 实际上 ，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内任 然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有 讲授新课 尝试·思考： 你认为的结果应该是多少？呢？你是怎么做的？说说你的理由。 同时，满足分配律，就要有 + 因此 = 讲授新课 思考·交流： （1）请你仿照上面的方法说明。 + 因此 = 讲授新课 思考·交流： （2）在写一些算式进行计算。你能发现什么规律？与同伴进行交流。 两个因数的符号相同， 积的结果是正数。 讲授新课 思考·交流： （2）在写一些算式进行计算。你能发现什么规律？与同伴进行交流。 两个因数的符号不同， 积的结果是负数。 讲授新课 思考·交流： （2）在写一些算式进行计算。你能发现什么规律？与同伴进行交流。 一个数与0相乘是0. 讲授新课 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 归纳总结 讲授新课 例1：计算 （1） （2） （3） （4） 解:（1） （异号得负，绝对值相乘） 一个数乘所得的积就是它的相反数。 讲授新课 解:（2） （异号得负，绝对值相乘） 例1：计算 （1） （2） （3） （4） 讲授新课 例1：计算 （1） （2） （3） （4） 解:（3） （同号得正，绝对值相乘） 讲授新课 例1：计算 （1） （2） （3） （4） 解:（4） （同号得正，绝对值相乘） 两个有理数相乘的计算步骤：(1)确定符号；(2)绝对值相乘。 讲授新课 乘数 乘数 积的符号 绝对值的积 结果 随堂小练习 讲授新课 探索二：有理数的倒数 填一填： ； . 注意：0没有倒数。 1 1 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也 称这两个有理数互为倒数。例如： 与 互为倒数， 与 互为倒数。 反之，若两数互为倒数，则它们的积为1。 讲授新课 19 例2：求下列各数的倒数： ， ， ， 0.5， 解： 的倒数为　 的倒数为 的倒数为 的倒数为 的倒数为 讲授新课 20 (1)求小数的倒数，要先把小数化成分数; (2)求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数; (3)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数。 归纳总结 讲授新课 21 1.下列说法中正确的是 ( ) A.两数的绝对值相等，则这两个数一定相等 B.两数之差为负，则两数均为负 C.两数之和为正，则两数均为正 D.两数之积为正，则这两数同号 D 如“”和“” 如“” 如“” 习题1 习题解析 2.的倒数的相反数是 ，倒数是1.5的数是 . 习题2 习题解析 3.在某地区夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.6℃，已知山脚的温度是24℃，这座山的高度为1500米，那么山顶的温度是 ℃。 15 习题3 习题解析 4.把下图中第一个圈内的每个数分别乘，将结果写在 第二个圈内相应的位置. 习题4 习题解析 5.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解:（1） （2） 习题5 习题解析 5.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解:（3） （4） 习题5 习题解析 5.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解:（5） （6） 习题5 习题解析 有理数的乘法法则 有理数的乘法法则 有理数的倒数 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$