1.2 第3课时 截一个几何体-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第三课时 截一个几何体 1.2 从立体图形到平面图形 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化； 2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性； 3.在面与体的转换中丰富几何直觉和活动经验，发展空间观念； 4.通过活动体验学习数学的快乐，并在学习中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣. 前 言 将西瓜切开有时候会得到扇形，有时候会得到圆形…… 木头锯开，有时候得到圆形，有时候得到长方形…… 在生活中，我们常常需要把一个物体截开，如切西瓜、锯木头等。 情景引入 导入新课 用一个平面去截取一个几何体，截出的面叫做截面. 讲授新课 正方形 尝试·思考：像如图所示的方法去截正方体，截面分别是什么形状？ 长方形 梯形 这些都是四边形，可能截出其他的形状吗？ 探索一：正方体的截面 讲授新课 合作探究 小组合作 (1)用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试。 (2)截面的形状还可能是几边形？ 讲授新课 操作： 截面的形状是三角形. 讲授新课 操作： 截面的形状是等腰三角形. 讲授新课 操作： 截面的形状是等边三角形. 讲授新课 操作： 截面的形状是五边形. 讲授新课 操作： 截面的形状是六边形. 讲授新课 归纳总结 用一个平面去截正方体，截面可能是： 三角形 四边形 五边形 六边形 等腰三角形 等边三角形 普通三角形 长方形 梯形 正方形 讲授新课 思考：用一个平面按不同的方式去截正方体，截面的形状可能是七边形吗？ 不可能截出七边形，因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到六条交线，从而截面最多只能是六边形，不可能是七边形。 讲授新课 探索二:其他几何体的截面 想一想：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么样？ 圆形 长方形 椭圆 抛物面 讲授新课 圆形 等腰三角形 椭圆 想一想：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样？ 讲授新课 用平面去截球体，只能出现圆形截面. 想一想：用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么样？ 讲授新课 观察·思考：用一个平面去截下面的几何体，截面分别是什么图形？ 长方形 长方形 三角形 圆形 讲授新课 分别指出图中几何体截面的编号. A B C D (1) (2) A B C D 随堂小练习 讲授新课 例1：用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是( ) A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 解析： 圆柱的截面可能是圆、长方形、椭圆、抛物面； 正方体的截面可能是三角形、正方形、长方形、五边形、六边形. 棱柱的截面可能是三角形、长方形和其他多边形； 圆锥的截面可能是三角形、圆、椭圆； C 讲授新课 如图，用一个截面去截正方体、三棱柱，圆锥、五棱柱都可以得到三角形. 解析： 例2：用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，原来的几何体可能是什么？ 答：原来的几何体可以是圆锥，也可以是棱柱. 讲授新课 D D 1.如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( ) A B C 习题1 习题解析 22 2.下列说法正确的是（　　　）　 A.长方体的截面一定是长方形；　　　 B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形；　　　　 D.球体的截面一定是圆 D 习题2 习题解析 23 3.下列说法正确的是（ ） ①正方体的截面可以是等边三角形； ②正方体不可能截出七边形； ③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方形； ④正方体的截面中边数最多是六边形. A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ D 习题3 习题解析 24 4.下列几何体中，截面可能是圆形的有( )种. B (1) 圆柱； (2) 正方体； (3) 棱柱； (4) 球； (5) 圆锥； (6) 长方体 A．2种 B．3种 C．4种 　 D．5种 习题4 习题解析 5.一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定不是下列图形中的（ ） A.圆柱和圆锥 B.球体和圆锥 C.球体和圆柱 D.正方体和圆锥 C 习题5 习题解析 26 6.用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7. 一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是 ． C 圆柱体 习题6 习题解析 27 截一个几何体 正方体的截面 其他几何体的截面 三角形、四边形、五边形、六边形 不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同. 圆柱的截面可能是圆、长方形、椭圆、抛物面； 圆锥的截面可能是三角形、圆、椭圆； 球的截面只能是圆. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$