1.2 第2课时 柱体、椎体的展开与折叠-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第二课时 柱体、锥体的展开与折叠 1.2 从立体图形到平面图形 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.能画出圆柱、圆锥体等的常见展开图，识别圆柱、圆锥体等的侧面展开图； 2.通过动手操作展开图、观察圆柱、圆锥体等，发展空间想象能力和抽象思维能力，能判断一个圆柱、圆锥体等是不是一个几何体表面的展开图，能根据展开图还原圆柱、圆锥体等或制作几何体模型； 3.激发对几何图形转化的兴趣，体会数学与生活的联系。 前 言 我们知道，正方体是四棱柱的一种特例，那么其他的棱柱展开图是怎样的呢？圆柱和圆锥呢？ 下面请同学们将准备好的棱柱、圆柱和圆锥剪开探索一下它们的展开图吧. 导入新课 活动：(1)将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。 (1) (2) (3) 探索一：棱柱的展开与折叠 讲授新课 活动：(2)这些棱柱的展开图有什么特征呢？ 讲授新课 棱柱展开图的特征 (1) 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧. (2) 棱柱侧面的形状都是长方形. (3) 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. (4) 棱柱所有侧棱长度都相等. 归纳总结 讲授新课 例1：下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？先想一想，在折一折。 四棱柱 五棱柱 两个底面大小相等，且不在同侧，底面边数＝侧面个数，围成的立体图形是棱柱. 讲授新课 观察·思考：下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。 (2) 两底面在侧面展开图的同一侧，所以不能围成棱柱. (1) 侧面数不等于底面边数，不能围成棱柱. (3) 底面边数＝侧面个数，且两底面不在侧面展开图的同一侧，能围成棱柱. 讲授新课 观察·思考：下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。 如何修改一下就能围成一个棱柱了呢？ 讲授新课 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　) B 随堂小练习 讲授新课 回顾·反思：在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验？ 操作·思考：按照如图所示的方法把无底面的圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？先想一想，在做一做。 探索二：圆柱、圆锥的展开与折叠 讲授新课 圆柱侧面展开是一个长方形. 圆锥侧面展开是一个扇形. 归纳总结 讲授新课 随堂小练习 1.圆柱的表面展开图可能是(　D　) 　 　 　 D 讲授新课 2.下图是某几何体的表面展开图，这个几何体是(　　) A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．棱柱 A 随堂小练习 讲授新课 1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ ） A A D C B 习题1 习题解析 2.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(　　) C 习题2 习题解析 3.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的长方形，它的长为6π，宽为4π，那么这个圆柱的底面圆的半径为________。 2或3 习题3 习题解析 4.右图是某直三棱柱的表面展开图，将该图折叠成三棱柱后，与点A处于同一顶点的是点________。 习题4 习题解析 5.（1）如图1所示的平面图形是几个立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称。 ①________；②_______；③____________；④_ _ ____________． 圆柱 圆锥 六棱柱 长方体（四棱柱） 习题5 习题解析 5.（2）如图2是某立体图形的表面展开图，请计算该立体图形的体积。 答：该立体图形的体积为32π 解： 习题5 习题解析 (1) 这个三棱柱有 条棱，有 个面； (2) 图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； (3) 要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开 条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm。 6. 如图所示的三棱柱，高为 7 cm，底面是一个边长为 5 cm 的等边三角形。 9 5 31 5 习题6 习题解析 柱体、椎体的展开与折叠 棱柱的展开与折叠 圆柱、圆锥的展开与折叠 棱柱的展开图： 棱柱有两个形状相同的底面，且不在同侧. 棱柱侧面的形状都是长方形. (3) 棱柱侧面的个数等于底面图形的边数. (4) 棱柱所有侧棱长度都相等. 圆柱和圆锥的展开图： 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$