1.2 第1课时 正方体的展开与折叠-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第一课时 正方体的展开与折叠 1.2 从立体图形到平面图形 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体； 2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式； 3.学会判断正方体表面展开图的相对面。 前 言 1.正方体是由哪些基本元素构成的？它有什么特征呢？ 有6个面，且大小相等 有8个顶点 有12条棱，且每条棱长度都相等 复习回顾 2.还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？ 导入新课 探索一：正方体的展开 活动：(1)把一个正方体沿棱剪开，得到一个平面图形。 要求：1.必须沿着棱剪；2.正方体的每个面至少有一条棱与其他面相连。 像这样沿着正方体的棱剪开，使这个正方体完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫作正方体的平面展开图. 讲授新课 活动：(2)将一个正方体的表面沿着某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图呢？与同伴进行交流。 共11种 讲授新课 活动：(3)正方体的展开图有什么规律呢？你能将它们分一分类吗？ “一四一”型 6种 讲授新课 活动：(3)正方体的展开图有什么规律呢？你能将它们分一分类吗？ “二三一”型 3种 讲授新课 “二二二”型 1种 “三三”型 1种 活动：(3)正方体的展开图有什么规律呢？你能将它们分一分类吗？ 讲授新课 “一四一”型 “二三一型” “二二二型” “三三型” 归纳总结 讲授新课 “一四一”型 例1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？ “三三”型 讲授新课 随堂小练习 你能得到下图中的展开图吗？ 讲授新课 尝试·交流：下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？与同伴进行交流。 “二二二”型 探索二：正方体的折叠 讲授新课 例2：下列的哪个图形能折叠成正方体？ 图7 图2 图3 图8 图1 图10 图6 图5 图4 图9 一线不过四 田凹应弃之 ❌ ❌ ❌ ❌ ❌ ❌ √ √ √ √ 讲授新课 下列四个图形中能围成正方体的是(　　) C 随堂小练习 讲授新课 尝试·思考：下图中的图形经过折叠可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？先想一想，在折一折，看看你的想法是否正确。 与1相邻的数字是： 与1相对的数字是： 3 2、4、5、6 讲授新课 判断正方体展开图的相对（邻）面 先找同层隔一面， 再找异层隔两面， 剩下两面必相对， 不相对则必相邻. (同种颜色的两个面是相对面.) 讲授新课 随堂小练习 将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为，则＝____，＝____． 1 2 3 5 3 讲授新课 1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( ). C A B C D 习题1 习题解析 2.下列图形可以折成一个正方体的是(　D　) 　 　 　 D 习题2 习题解析 3.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么 = ，= . 4 10 习题3 习题解析 4.如果将正方体的表面分别标上数字1、2、3、4、5、6，使得它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？ (1) (2) (3) 1和6相对；2和5相对；3和4相对 习题4 习题解析 5.小明设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中的一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子. （1）共有（ ）种添补的方法； （2）任意画出一种成功的设计图. 4 习题5 习题解析 正方体的展开与折叠 正方体展开图的形式： “一四一”型：6种 “二三一”型：3种 “二二二”型：1种 “三三”型：1种 共11种 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$