12.3 第1课时 一次函数与二元一次方程-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

12.3 一次函数与二元一次方程 第一课时 一次函数与二元一次方程 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级上册 学习目标及重难点 1.会用等量代换,把二元一次方程转化成一次函数; 2.知道一次函数上的点对应二元一次方程的解； 3.能判断点的坐标是否为二元一次方程的解． 前 言 1. 一次函数的图象是 ，通常过（ ，0 ）、 （0， ）两点画直线即可. 一条直线 2.在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的一组是 （ ） （A）和 （B）和 （C） 和 （D）和 B 那么,其他各组的两条直线的位置关系是 . 相交 复习回顾 导入新课 例1：①把二元一次方程转化为一次函数的形式. 移项 移项 二元一次方程 一次函数 从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式;一次函数可以化成二元一次方程的形式. 探索1：一次函数与二元一次方程的关系 讲授新课 例1：②一次函数，任意给出自变量的一些值，求出对应的的值. … … … … 思考：表中每一对的值代入到方程中，都成立吗？ 都成立. 可见，每组有序数对都是方程的解，且有无数多组解. 解的全体叫作二元一次方程的解集. 讲授新课 例1：③以这些有序数对为坐标，在坐标平面内描点作图. … … … … x y o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 讲授新课 一般地，一个二元一次方程可以转化为一次函数 (为常数，且)的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线. 一次函数与二元一次方程的关系 二元一次方程的解 一一对应 一次函数图象上点的坐标 归纳总结 讲授新课 1. 把下列二元一次方程转化成一次函数的形式. 随堂小练习 讲授新课 2. 下面有序数对，哪个是二元一次方程的解，即那个点在函数的图像上. 点、点、点 随堂小练习 讲授新课 例2：已知二元一次方程，若把看成的函数，在如图所示的直角坐标系中画出它的图象，根据图象回答： （1）当时，对应的的值是多少？ （1）根据图象可得，当时，； 当时，. 解：二元一次方程可转化一次函数为,图象如图所示. x y o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 讲授新课 解:（2）当时对应的的值是方程 的解.解为. 例2：已知二元一次方程，若把看成的函数，在如图所示的直角坐标系中画出它的图象，根据图象回答： （2）当时，对应的的值是哪个方程的解？解为多少？ x y o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 讲授新课 C 1.把二元一次方程化为的形式为（ ） A. B. C. D. 习题1 习题解析 2.下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（ ） B 习题2 习题解析 3.一次函数的图象如图所示，则与此一次函数对应的二元一次方程为（　　） A．　　　 B．　　　 C．　 D． A 习题3 习题解析 4.方程有一个解是 ，则一次函数的图象上必有一个点的坐标为 . 习题4 习题解析 （1）写出二元一次方程的任意一组解 ，并把它转化为点C的坐标 ； 5.一般地，二元一次方程的解可以转化为点的坐标，其中的值对应为点的横坐标,的值对应点的纵坐标，如二元一次方程的解 和 可以转化为点的坐标和.以方程的解为坐标的点的全体叫做的图象. 习题5 习题解析 解：如图，点、点和点在同一直线上. （2）在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点，点和点，观察它们是否在同一直线上. A B C x y o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 习题5 习题解析 由数到形：二元一次方程的解对应相应的一次函数图象上的点； 一次函数与二元一次方程的关系 由形到数：一次函数图象上的点为相应的二元一次方程的解. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$