12.2 第3课时 一次函数的性质-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

12.2 一次函数 第三课时 一次函数的性质 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级上册 学习目标及重难点 1.通过观察一次函数图象，掌握一次函数的性质； 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题. 前 言 解析式 性质1 性质2 随的增大而增大 (图象是自左向右上升的) 随的增大而减小 (图象是自左向右下降的) 越大，随 的增大而增大（或减小）的速度越快. 复习回顾 一次函数是否也有这种性质呢？ 导入新课 探究：1. 已知一次函数 . （1）列出 的对应值表，当自变量 的值增大时，函数值 是增大还是减小？ 探索1：一次函数的性质 … … … … … … … … 7 当时，自变量逐渐增大时，的值也随着逐渐增大. 讲授新课 一级标题：黑体， 4 探究：1. 已知一次函数 . （2）画出图象，从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？ -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 0 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x y . … … … … … … … … 当时，函数图象从左向右呈上升趋势 当时， 随的增大而增大 (图象是自左向右上升的) 讲授新课 一级标题：黑体， 5 探究：2. 用类似的方法，观察函数 的图象的变化趋势，你有什么发现？ -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 0 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x y . … … … 2 … … … … … 当时， 随的增大而减小 (图象是自左向右下降的) 讲授新课 一级标题：黑体， 6 探究：3. 的大小对一次函数 是常数，且)的图象有什么影响? -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 0 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x y . 越大，随 的增大而增大（或减小）的速度越快. -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 0 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x y . 讲授新课 一级标题：黑体， 7 解析式(是常数，且) 性质1 性质2 随的增大而增大 (图象是自左向右上升的) 随的增大而减小 (图象是自左向右下降的) 越大，随 的增大而增大（或减小）的速度越快. 归纳总结 讲授新课 下列一次函数中，随值的增大而减小的（ ） A. B. C. D. B 随堂小练习 讲授新课 思考： 一次函数(是常数，且)的图象与 的取值有什么关系？ . -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 0 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 -6 -7 x y . -5 -5 -6 -7 -8 1. 当时，随的增大而增大，图象自左至右上升，经过的象限中必有第一、三象限； 由此可见 讲授新课 思考： 一次函数(是常数，且)的图象与 的取值有什么关系？ . -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 0 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 -6 -7 x y . -5 -5 -6 -7 -8 由此可见 2. 当时，随的增大而减小， 图象自左至右下降，经过的象 限中必有第二、四象限. 讲授新课 思考： 一次函数(是常数，且)的图象与 的取值有什么关系？ . -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 0 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 -6 -7 x y . -5 -5 -6 -7 -8 由此可见 1. 当时，图象与轴的正半轴相交； 讲授新课 思考： 一次函数(是常数，且)的图象与 的取值有什么关系？ . -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 0 -1 -2 -3 -4 -2 -3 -4 -6 -7 x y . -5 -5 -6 -7 -8 由此可见 1. 当时，图象与轴的负半轴相交； 讲授新课 一次函数(是常数，) 符号 图象特征 大致图象 经过象限 性质 从左至右上升，交点在轴 正半轴. 从左至右上升，交点在原点. 从左至右上升，交点在轴 负半轴. x y O x y O x y O 第一、二、三象限 第一、三象限 第一、三、四 象限 随的增大而增大； 越大，随 的增大而增大的速度越快. 讲授新课 一次函数(是常数，) 符号 图象特征 大致图象 经过象限 性质 从左至右下降，交点在轴 正半轴. 从左至右下降，交点在原点. 从左至右下降，交点在轴 负半轴. 第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 随的增大而减小 越大，随 的增大而减小的速度越快. x y O x y O x y O 讲授新课 例1：已知一次函数求满足条件的的值： (1) 函数值随的增大而增大； (2)函数图象与 轴的负半轴相交； (3)函数的图象过第二、三、四象限. 解：(1)由题意得 : ，解得 (2)由题意得 : 且，即. (3)由题意得 : 且，解得 : <<1. 讲授新课 16 1.对于函数，下列结论正确的是（ ） A.的值随值的增大而增大 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.它的图象必经过点 D.当时， D 习题1 习题解析 2.两个一次函数与，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　) A B C D C 习题2 习题解析 18 3.直线上有两点，且，则与的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 无法确定 A 习题3 习题解析 19 4.已知一次函数，当满足什么条件时，该一次函数随的增大而增大且图象经过第一、三、四象限. 解：根据题意可得 解得. 习题4 习题解析 5.已知一次函数图象与 轴交点在轴下方，且随的增大而减小，其中为整数，求的值 . 解：由题意得 解得: 又为整数 . 习题5 习题解析 21 一次函数的图象和性质 图象 性质 当时，的值随值的增大而增大(图象是自左向右上升的)； 当时，的值随值的增大而减小(图象是自左向右下降的). 越大，随 的增大而增大（或减小）的速度越快. 当时，经过一、二、三象限； 当时，经过一、三、四象限； 当时，经过 一、二、四象限； 当时，经过二、三、四象限. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$