12.2 第2课时 一次函数的图象-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

12.2 一次函数 第二课时 一次函数的图象 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级上册 学习目标及重难点 1.理解一次函数与正比例函数的关系. 2.掌握一次函数的平移规律. 3.会用两点画一次函数的图象,知道一次函数中系数的几何意义. 前 言 解析式 图象 性质1 性质2 上节课我们学习了正比例函数的图象与性质： x o y 1 k x o y 1 k 随的增大而增大 随的增大而减小 思考：当时，它的图象又是什么？ 复习回顾 越大，随 的增大而增大（或减小）的速度越快. 导入新课 一级标题：黑体， 3 下面，我们用具体例子来说明. 例1：在同一平面直角坐标系中，画一次函数的图象，并比较两个图象. … … … … … … 探索1：一次函数的图象与画法 解：列表： 讲授新课 一级标题：黑体， 4 … … … … … … 解：列表： 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y y=2x y=2x+3 如图，描点，并画出图象. 观察表格中函数和的同一个值所对应的值的变化特点,反映在图象上有什么变化? 讲授新课 一级标题：黑体， 5 … … … … … … 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y y=2x y=2x+3 对于自变量的同一个值，一次函数 的函数值比函数的函数值大3. 也就是说：对于相同的横坐标，一次函数的图象上点的纵坐标要比正比例函数图象上点的纵坐标大3. 图象 讲授新课 一级标题：黑体， 6 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y y=2x y=2x+3 对于自变量的同一个值，一次函数 的函数值比函数的函数值大3. 也就是说：对于相同的横坐标，一次函数的图象上点的纵坐标要比正比例函数图象上点的纵坐标大3. 图象 因此，把直线对向上平移3个单位长度，就得到一次函数的图象. 讲授新课 一级标题：黑体， 7 一次函数的图象是平行于直线的一条直线. 由此可见 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y y=2x y=2x+3 讲授新课 一级标题：黑体， 8 问题1：在图中，把直线 向下平移3个单位长度，这时直线应是什么函数？ 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y 讲授新课 一级标题：黑体， 9 问题2：能否通过左右平移直线 得到 ？ 都是直线，互相平行 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y 讲授新课 一级标题：黑体， 10 问题3：它们的解析式有什么共同特点？ 函数自变量前面的比例系数 相等. 由此可见 解析式中的决定这条直线的倾斜程度. 当两个函数的值相同、值不同时，它们的图象平行. 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y 讲授新课 一级标题：黑体， 11 一次函数图象 一般地，一次函数(为常数，且)的图象与直线 平行或重合，因此我们把一次函数为常数， 且)的图象叫作直线. 归纳总结 讲授新课 一级标题：黑体， 12 用简单画法画一次函数 为常数，且)图象时，通常取直线与坐标轴的交点. 与 轴的交点是 . 与 轴的交点是 . 叫作直线 在 轴上的截距，简称截距. 注意：截距可正可负，也可以是.截距不同，图象与轴的交点位置就不同. 讲授新课 截距是3 截距是0 截距是3 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y 问题4：请你指一指这三条直线的截距是多少呢？ 讲授新课 一级标题：黑体， 14 例2 : 画出直线 ，并指它的截距. 解：列表： 如图，过两点画直线，即得的图象.它的截距是. 0 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 y 讲授新课 15 例3：已知函数. (1)若函数图象经过原点,求的值; (2)若函数图象在轴上的截距为,求的值; (3)若函数图象平行于直线,求的值. 解:(1)根据题意知点在函数的图象上, 所以解得. (2)因为函数图象在轴上的截距为,所以解得. (3)根据题意,得解得. 讲授新课 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y 直线为常数，且可以看作直线平移个单位长度而得到. 由此可见 问题5： 的图象可以由 如何平移得到？ 探索2：一次函数图象的平移 讲授新课 一级标题：黑体， 17 向下平移3个单位 向上平移3个单位 时，将直线向上平移个单位； 时，将直线向下平移个单位. 由此可得 1 2 3 4 x -1 -2 o 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 y 问题5： 的图象可以由 如何平移得到？ 讲授新课 一级标题：黑体， 18 将函数的图象沿轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(　 　) A． B． C． D．y＝ A 随堂小练习 讲授新课 1.直线在轴上的截距是(　 　) A． B． C． D． D 习题1 习题解析 2.填空 把直线向上平移2个单位，所得直线是函数 的 图象； (2) 把函数的图象向 平移 个单位，可以得到函数的图象； 下 3 习题2 习题解析 21 3.已知直线与轴、轴分别交于点 （1）写出两点的坐标，并在图中画出直线 ； 解：（1）当时，,解得，即点坐标为; 当时，，即点坐标为）. 如图，直线 即为所求. 习题3 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 4 3 2 1 5 6 7 –5 –6 · · 习题解析 3.已知直线 与轴、轴分别交于点. （2）将直线 向上平移4个单位得到直线 交轴于点.作出直线 ,则 的表达式为 . 习题3 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 4 3 2 1 5 6 7 –5 –6 · · 6 习题解析 一次函数函数的图象 一次函数的图像是平行于直线的一条直线. 直线与轴交于点,叫作直线在轴上的截距. 直线可以看作是由直线平移个单位长度而得到（当时，向上平移；当时，向下平移）. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$