山东省菏泽市成武县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末学业质量测评 七年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 为了了解某市2025年102887名考生的中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，抽取的1500名考生的中考数学成绩是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 2. 下面是一位同学做的四道题目：①；②；③；④，做对的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（ ） A. B. C. D. 4. 已知⊙O的半径为，为平面内一点，若，，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A. 点A在内 B. 点A在外 C. 点A在上 D. 不能确定 5. 下面的说法正确的是（ ） A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B. 直角三角形的高只有一条 C. 三角形的高至少有一条在三角形内 D. 钝角三角形的三条高都在三角形外面 6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（　　） A. ﹣8 B. 8 C. 4 D. ﹣4 8. 要使多项式不含关于x的二次项，则p与q的关系是（　　） A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为﹣1 9. 图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 某一天，爸爸带着小刚路过建筑工地，看见有如图所示的人字架．爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角，你能求出比大多少吗？”小刚马上得到了正确的答案，他的答案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____． 12. 已知满足，则代数式的值是___________． 13. 已知长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为___________． 14. 一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的对角线是___________条. 15. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______． 三、解答题（本题共75分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 如图，已知与互为补角，试说明． 19. 能用一根长为的细铁丝围成一个边长为的等腰三角形吗？为什么？ 20. 列方程组，解应用题： 商场用36000元购进甲、乙两种玩具，全部销售完后共获利6000元．甲种玩具进价为120元/个，售价为138元/个：乙种玩具进价为100元/个，售价为120元/个，该商场购进甲、乙两种玩具各多少个？ 21. 如图，是内一点，，，．求的度数． 22. 综合与实践 为保证学生上学安全，某学校打算在今年下学期采购一批校车，为此，学校安排学生会在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查． “学校采购校车调查”实践活动记录 设计者：xxx 设计时间：xxx 数据收集 性别 年级 走读学生对购买校车的态度 A．非常希望，决定以后就坐校车上学 B．希望，以后也可能坐校车上学 C．随便，反正不会坐校车上学 D．反对，因家离学校近不会坐校车上学 1 女 七 √ 2 男 八 √ 3 男 七 √ ．．． 数据整理 20人 10人 5人 数据描述 （1）由图1知，所占的百分比为___________，本次抽样调查共调查了___________名走读学生； （2）请补充完整图2； （3）请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学（即态度的学生人数）？ 23. 阅读与理解 上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值．同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：， 因为， 所以当时，的值最小，最小值是0， 所以， 所以当时，的值最小，最小值是1， 所以的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）知识再现：当___________时，代数式的最小值是___________； （2）知识应用：若，当___________时，有最___________值（填“大”或“小”），这个值是___________； （3）知识拓展：若，求的最小值． 2024-2025学年度第二学期期末学业质量测评 七年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 【11题答案】 【答案】135°． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】300 三、解答题（本题共75分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】 解：∵等腰三角形的一边长为，周长为， 当为腰时，另一腰长为，此时，底边长为， 且，此时，三角形是不存在的； 当为底时，此时，腰长为， 且，此时，三角形存在； 故能围成一个边长为的等腰三角形，三边长分别为，，． 【20题答案】 【答案】甲种玩具200个，乙种玩具120个 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）120名 【23题答案】 【答案】（1）3,3 （2）1, 大， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $