山东省临沂市沂南县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度下学期期末教学质量监测 八年级数学试题 n 注意事项： 1本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将 自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题 卡收回。 2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 製 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A万 B. C.20 D 2.以下列各组数为边长， 可以构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.3,4,6 C.6,8,15 D.5,12,13 3.某校八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛， 他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了 自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这21名同学成绩的 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是( ) A.图象与y轴交于点(0,2) B.y随x的增大而减小 解 C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>0时，y>-1 5.如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB,点E为BC边 中点，AD=6,则AE的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 (第5圆图) 八年级数学试题 第1页 共8页 6.如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形ADE,则∠ABE的 B 度数为 A.60° B.65° C.70° D.75 (第6题图) 7.将直线y=x-3向上平移m个单位长度得到的直线经过点(-2,3)，则m的值为 A.7 B.8 C.9 D.10 8.某学习小组5名同学测试成绩如图所示，拿 100r---- 到试卷后，小刚发现自已的成绩少加了15 90- 分，老师加回分数后，下列说法正确的是 80-- A,小刚的成绩位于组内中上等水平 70 B.该小组成绩不存在中位数 60 AB小刚DE C.小组的成绩稳定性增加，方差变小 (第8题图) D.小组平均分增加2分 9.天气瓶不仅是很漂亮的室内装饰品，还能预测次日的天气情况，其化学工作原理是： 天气瓶内结晶状态会随温度变化发生改变.制作天气瓶用到的固体物质有硝酸钾和 氯化铵，如图是两种物质的溶解度曲线.下列说法错误的是 个溶解度/g 120 110 i00 80 硝酸钾 溶解度 60 氯化铵 房热 时所能溶解的质量 20 0 it 20 4060 80温度/℃ (第9题图) A.温度每增加1'C,硝酸钾溶解度的增加量相同 B.当温度为60C时，硝酸钾的溶解度是110g C.氯化铵溶解度随温度的升高而增大 D.C时，硝酸铆和氯化铵溶解度相同 八年级数学试题第2页 共8页 10.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分 别与AB、CD交于点E、F,连接BF交AC于点M,连 接DE、B0.若∠COB=60°，FO=FC,则下列结论① DE=EF:②四边形DFBE是菱形：③BM=3FM:④ S△4oe:S△cr=2:3,其中正确结论的个数是 (第10题图) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分）请将答案写在题中横线上 11.函数y=5正中，自变量x的取值范围是 x+1 14.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E是BC的中点，连接OE,OD.若 OE=3,AD=8,则OD的长为 13.写出一个过点(0，-2)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数的解析 式： B E (第12题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,按如下步骤作图：以点C为 圆心，适当长为半径作弧，分别交AB于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大 于号BF的长为半径作弧，两弧交点为G,作射线CG,CG交AB于点H,连接H0, 若HO=2,BO=5,则菱形ABCD面积为 15.如图，已知直线a:y=x,直线b:y=-之x和点P(么，0)，过点P作y轴的平行线 交直线a于点R,过点R作x轴的平行线交直线b于点B,过点B作y轴的平行线交 直线a于点乃，过点乃作x轴的平行线交直线b于点P,,按此作法进行下去， 则点P5的横坐标为】 八年级数学试题 第3页共8页 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(本小题满分8分) 计算：(1)8-反× (2)(7+5万-5)+(222. 17.（本小题满分8分) 2025年5月27日我国首枚由中学生自主研制的气象探空火箭“飞燕一号”成功发射， “飞燕一号”搭载气象扫描雷达，若在测试气象扫描环节的某一时刻，雷达扫描区域截面 如图阴影所示，已知AB=9km,BC=12km, D 飞燕一号 CD=I7km,AD=8km,技术人员通过测量确定了 ∠ABC=90°. ()雷达扫描点A与点C距离有多远？ 塔 台 (②)此时气象雷达的扫描面积是多少？ B 地面 C (第17题图) 18.(本小题满分8分) 某校举办了“安全主题系列活动”，要求每个班派一名代表参加本次活动.八(1) 班陈老师从全班学生中经过层层筛选，决定从以下两名同学中选一名学生参加比赛.如 表是班上两名同学参加各项活动的测试成绩（单位：分）： (1)如果将在线学习、知识竞赛、 主题活动项目 演讲比赛三项测试成绩得分按1：3：4的 选手 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 比例确定两人的测试成绒，那么谁将被 89 选中？ 99 85 (2)如果将在线学习、知识竞赛、 84 96 90 演讲比赛三项测试成绩得分按20%，50%，30%的比例确定两人的测试成，那么谁 将被选中？ 八年级数学试题 第4页 共8页 19.(本小题满分9分) 已知，平行四边形ABCD中，DM⊥AC, D BN⊥AC,M,N为垂足，AM=3. n M (①)求CN的长： 3 B (2)若∠CDA=130°，∠CAB=20°，求∠CBN的度数. (第19题图) 收 L有 20.(本小题满分9分) 新能源汽车主要使用电力作为动力装置，不仅减少了对环境的污染，而且使用成本 毁 低.下表是一辆新能源汽车在充满电量的状态下，汽车行驶过程中仪表盘显示电量y(%) 2. 与已行驶里程x(km)的关系. 已行驶里程x(am) 0 100 200 300 (1)在如图的平面直角坐标系 显示电量y(%) 100 75 50 25 中描出数据对应的点并连线： (2)根据以上信息求出y与x的函数关系式： (3)此新能源汽车在充满电量的状态下出 y/% 100 发，行驶260km后，求此时仪表盘显示电量. 29 100200300400x/km (第20题图) 荞 八年级数学试愿 第5页 共8页 21.(本小题满分10分) 2025年5月24日至31日是第二十五个全国科技活动周.为提高学生对科创的热情， 某校举行了“缤纷科技节”活动，组织全校七、八年级学生进行了科创知识竞赛.现分别 从七、八年级学生中随机抽取10名学生，并统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统 计整理如下： 【收集数据】 七年级10名学生的竞赛成绩：85,78,86,79,72,91,79,72,69,89， 八年级10名学生的竞赛成绩：85,80,76,84,80,72,92,74,75,82. 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 a b 51.8 八年级 80 80 80 w 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： (①)填空：a=一’b=一 (2)求所抽取的八年级学生成绩的方差，并估计哪个年级学生的竞赛成绩更整齐： (3)比赛规定成绩90分及以上为优秀，若该校七年级学生共1500人，八年级学生 共1200人，请估计这两个年级的学生中竞赛成绩达到优秀的学生总人数， 八年级数学试题 第6页共8页 灯 注意事 22.(本小题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2,点M从点D出发沿射线DC方向运动， 自己的 运动速度为每秒2个单位长度.设点M的运动时间为：秒 卡收回 (1)如图1，当1=秒时，MM与MB的数量关系为 4 一、说 (2)如图2，E为AB的延长线上的一点，BE=4,动点N从点E出发，以每秒1 只有一 个单位长度的速度向点B运动，点N与点M同时出发，当点N到达点B时，两点同时 毁 1.下 停止运动， ①当DM=DM时，求N的长. A 病 ②当以M,，C,E,N为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值， 2.1 3. 图1 图2 第22愿图) 4. 解 靠 八年级数学试图 第7页共8页 23.(本小题满分13分) 为探究气温与海拔高度的关系，同学们在气象人 员的指导下利用探测气球进行了试验.选用的1号气 (米) B 球，2号气球从海拔10米的A处同时出发，其中1号 气球以8米秒的速度匀速上升；2号气球以6米秒的 速度匀速上升，30秒时，1号球不再继续上升，悬浮， 等2号气球达到同一高度时，1号气球返航，2号气球 D 继续上升.1号气球匀速下降，又过了40秒降落到出 0 秒 (第23题图) 发点.设1号，2号气球在飞行过程中的海拔高度分别为乃（米），2（米），它们飞行 的时间为x(秒)。（注意：本题所求表达式不用注明自变量取值范围） (1)C点坐标为： (②)直接写出2号气球在飞行过程中的海拔高度？（米）与飞行的时间x(秒)之 间的函数表达式： (③)求出线段CD对应的海拔高度头（米）关于飞行的时间x(秒)的函数表达式， 并说明一次项系数的实际意义是什么？ (④请计算两个气球从出发到1号气球返回出发点这个时间段里，当两球高度之差h 等于60米时，此时2号气球的高度是多少米？ 八年级数学试题 第8页 共8页 2024-2025学年度下学期期末教学质量监测 八年级数学答案及评分标准 注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分共30分） 题号 8 10 答案 A D B 二、填空题（每小题3分共15分） 11.x≤5且x*-112.513.y=-x-2(答案不唯-一14.2015.2o2 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(每小题4分，共8分) w-反*厚 =8-2×号 2分 =8⑧ 43分 =0;444444444 …4分 (2)(万+5万-⑤+2}2 =7-5+8044444442分 四10.4444 4分 17.(本小题满分8分) 解：(I)如图，连接AC, 飞一号 '∠ABC=90°，AB=9km,BC=12km, ÷AC=√AB2+BC=V2+122=15,…3分 答：留达扫描点A与点C距离15km,4分 地面 (2)CD=17km,AD=8km AD+AC2=DC2 八年级数学答案及评分标准第】页共5页 ∴△ADC是直角三角形，∠DAC=90°，g…6分 e-4D~4C=×8x15=60,e-吃B-Bc-克x9x2=54, 2 ∴Sx边限CD=60+54=114, 答：此时气象雷达扫描的面积是114km2. …8分 18.（本小题满分8分) 解：(1)根据题意，两人的测试成绩如下： 甲的测试成绩为39x1+99×3+85×4 =90.75, 2分 1+3+4 乙的测试成绩为84×1+96×3+90×4 91.5, …4分 1+3+4 因此乙将被选中。 *45分 (2)根据题意，两人的测试成绩如下： 甲的测试成线为89×20%+99×50%+85×30%=92.8…6分 乙的测试成线为84×20%+96×50%+90×30%=91.8 44…7分 因此甲将被选中。 444…8分 19.（本小题满分9分) (I)解：在平行四边形ABCD中，DM⊥AC,BW⊥AC, ∴.AD=BC,AD∥BC,∠AMD=∠CNB ∴.∠DAM=∠BCN △DAM≌△BCN(AAS)… 3分 AM=3 .CN=M=3;4*444n+4分 (2),四边形ABCD是平行四边形，∠CDA=130°， .∠ABC=∠CDA=130° …6分 ,∠CAB=20°， .∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=30°r …7分 八年级数学答案及评分标推第2页共5页