湖南省张家界市慈利县2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

二O二五春季期末教学质量监测 八年级数学 题号 二 三 总分 得分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 名 一、 单选题（每小题3分，共10道小题，合计30分） 题号 0 3 4 5 6 8 10 答案 ⊙ 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 郴 考证号 州 2.下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是( A.y=2x B.y=2x+1 c.y=1 D.y=x2 9 翠 3.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是() A.6 B.7 C.8 D.9 室号 4.直线y=2x-3是由y=2x+5( )单位长度得到的」 A,向右平移8个 B.向左平移8个 长 C.向下平移8个 D.向上平移8个 太 5.考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、 前 二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5，则第四组的频率是() A.20 B.0.4 C.0.6 D.30 位号 6.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是() 料 A.(4,-3) B.(4,3) C.(3,-4) D.(-3,4) 7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是() D C 地 A.AB∥CD,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD C.AD∥BC,AB=CD 长 D.AB=CD,AD=BC 点名称 8.如图，在△ABC,∠ACB=90°，BC=6,AC=8,D、E、F 分别为AB、AC、AD的中点，连接CD、EF,则EF的长 数 度为() A. B. 5-2 C.2 D.4 慈利·八年级数学试卷第1页（共6页） 9.已知一次函数y=ar+b(a、b是常数)，x与y的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 0 2 3 4 -2 0 2 4 6 8 下列说法中，错误的是( ) A.图象经过第一、二、三象限 B.不等式ar+b>0的解集是x>-1 C.方程ar+b=0的解是x=-1 D.函数值y随自变量x的增大而减小 10.如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC 于点E,AF交CD于点F,连接EF,将△ADF绕点A顺 时针旋转90°得到△ABG.若DF=3,则BE的长为（) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：每小题3分，共8道小题，合计24分 11.在平面直角坐标系中，点(5，m-3)位于第四象限，则m的取值的范围 12.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教有课程，并做出 明确规定，某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会 炒菜的学生有 名 2x-1(x≥1) 13.已知函数y= -x+2(x<1)' 当x=-1时，y的值为 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4,则AB= B A30 B 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在△4BC中，AD平分LBAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=l,则SMco= 16.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是(2,0)，则A点 的坐标是 17.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的动点，M,N分别 是EF,AF的中点，则MN的最大值为」 01234x 第17题图 第18题图 18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按绘图中“→” 方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2).根据这个规 律，第2025个点的坐标为 慈利·八年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题：本题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6分)已知y是x的一次函数，且当x=2时，y=4；当x=-1时，y=1. (1)求这个一次函数的解析式： (2)若点(a,l一a在该一次函数的图象上，求a的值. 20.(6分)如图，△ABC在平面直角坐标系的顶点坐标分别为A(2,4),B(1,2),C(4,1). (1)请写出顶点A关于y轴对称点A的坐标， 点B关于x轴对称点B,的坐标，点C关于 坐标原点O对称点C的坐标： 3 (2)请在该坐标系中画出△ABC关于x轴对称的 2 △A,BC2· 5-43219 3.345 21.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,过 点D作DE⊥AB,垂足为E. (1)求证：AC=AE; (2)若△BDE的周长为20，求AB的长， 慈利·八年级数学试卷第3页（共6页） 22.(8分)某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请 根据图象回答下面的问题： (1)该地出租车的起步价是 元： (2)当x>3时，求y关于x的函数关系式： (3)若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程】 元) 12 5 x(km) 23.(9分)育才学校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力抽 样调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的 一部分 ◆频数 视力x 频数频率 3 30 4.0≤x<4.3 10 0.1 25 4.3≤x<4.6 0 0.2 20 4.6≤x<4.9 35 0.35 15 10 4.9≤x<5.2 b 0.3 5 5.2≤x<5.5 5 c 0 4.04.34.64.95.25.5视力 (每组数据含最小值，不含最大值) (1)在频数分布表中a= ,b三 ；c;（每空1分) (2)将频数分布直方图补充完整： (3)小明同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问小明同学的视 力情况在那个范围内？ (4)若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比. 24.(9分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连 接DF,AF与DE交于点O. (1)求证：四边形AEFD为矩形： (2)若AB=3,OE=2,BF=5,求AE的长， 25.(10分)如图1，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E在边BC上，且BE=2, 动点P从点E出发，沿折线EB-BA-AD以每秒1个单位长度的速度运动.作 ∠PE2=90°，E2交边AD或边DC于点2，连接P2,当点2与点C重合时，点P 停止运动.设点P的运动时间1秒（1>0). 0 D BP E B E 图1 图2 备用图 (1)当点P和点B重合时，求线段PQ的长； (2)如图2，当点P在边AD上时，猜想△PQE的形状，并说明理由： (3)作点E关于直线P的对称点F,当点F恰好落在边AB上时，直接写出t的值. 连 26.(10分)在平面直角坐标系中，直线(：y=-x+6分别与x轴。y轴交于点B,G 且与直线l2:y=。x交于点A. 2 (1)分别求出A,B,C三点的坐标： (2)若D是射线OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数解析式： (3)在(2)的条件下，在平面内是否存在点P,使得以O,C,D,P为顶点的四边 形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由。 2, 点P L. 推体0分版调。 慈利·八年级数学试卷第6页（共6页） 二O二五年春季期末教学质量监测 八年级数学参考答案 一、单选题：每小题3分，共10道小题，合计30分。 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACC B A O B D B 二、填空题：每小题3分，共8道小题，合计24分. 11.m<3 12.18 13.3 14.8 15.1 16.0,V3) 17.5 18.(45,0) 三、解答题：本题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19.(4分)(I)该一次函数的解析式为y=x+2 a分)a=支 【详解】(1)解：设该一次函数的解析式为y=a+b(k≠0)，(1分) 2k+b=4 k=1 分别把x=2,y=4x=-l,y=1代入y=a+b得： k+6=1解得： (2分) 1b=2, 所以，该一次函数的解析式为y=x+2,(1分) (2)把(a,1-a)代入y=x+2,得：1-a=a+2, 解得：a=0的值：a=月 (2分) 20.(3分)(1)解：4(-2,4)，B(1-2),C(4,-): (3分)(2)解：如图，△A,8,C.即为所求 21(4分)(1)证明略(2)AB=20 22.(2分)(1)8(3分)(2②)y=2x+2 (3分)(3)19km 【详解】(1)解：由图象可知，该地出租车的起步价是8元，故答案为：8： (2)解：当x>3时，设y关于x的函数关系式为y=a+b, 8=3k+b k=2 将(3,8)、(5,12)代入y=+b得到 2=5张+6'解得 =2' 当x>3时，求y关于x的函数关系式为y=2x+2: (3)解：由(1)知起步价为8元， ,8<40,由(2)知，当x>3时，求y关于x的函数关系式为y=2x+2, 当y=40时，40=2x+2,解得x=19, 答：若某乘客一次乘出租车的车费为40元，这位乘客乘车的里程是19km· 慈利·八年级数学答案第1页（共3页） 23.(3分)(1)40,60,0.05 (2分)(2)见解析 (2分)(3)4.6≤x<4.9(2分)(4)70% 24.(5分)(1)证明略 (4分)(2)2.4 25.(3分)(1)2W5:(3分)(2)△P0E是等腰直角三角形，理由见解析： 4分)消点F恰好落在边仙上时，的值为8-45或号 【详解】(1)解：连接B2,如图1， ,四边形ABCD是矩形， ∠BAQ=∠ABE=90°， :∠PE0=90°， 四边形ABEQ是矩形， 当点P和点B重合时， ∴0E=AB=4,BE=2, B(P)E 图1 在Rt△OBE中，P0=VBE2+QB=V2+4=2W5, 故答案为：2W5: (2)解：△PQE是等腰直角三角形，理由如下： 如图2，过点P作PH⊥BC于点H, .∴∠PHE=∠EC0=90°，.HPE+HEP=90°， :∠PE0=90°，.∠0EC+∠HEP=90°， ∠HPE=∠OEC,:四边形ABCD是矩形， .∠A=∠B=90°， .∠A=∠B=∠BHP=90°， 图2 ∴四边形ABHP是矩形，，PH=AB=4, EC=BC-BE=6-2=4,.PH=EC .△PHE≌△ECO(ASA),∴PE=QE, .△POE是等腰直角三角形： (3)解：当点P在E上时，如图3， ,QE=0F=4,A0=BE=2, 在R△A0F中，4AF=V0F2-Ag=V4-2=25, .BF=AB-AF=4-2V3, PE=1, 图3 ∴.BP=2-t,PF=PE=I, 在Rt△PBF中，PF2=PB2+FB2, ∴P=2-+4-25, 解得：1=8-4W5: 当P点在AB上时， :点E关于直线P的对称点F, PE=PF,OE=OF,PO=PO, ∴△PF2≌△PEO(SSS), ∴.∠PF2=LPEQ=90°， ∴当F,A重合时， 当点F恰好落在边AB上，如图4， A( ∴.PB=1-BE=1-2, PE=AP=AB-PB=4-(I-2)=6-1, 在Rt△PBE中，PE=PB2+BE, (6-2=-2°+22， 图4 总利·八年级数学答案第2页（共3页） 1-子 综上，当点F恰好落在边B上时，的值为8-45或子 26.(3分)(1)A(6,3B(12,0),C(0,6) (4分)(2)y=-x+6 (3分）(3)存在，(48)或(4，-4)或(44) 【详解】(1)解：直线：y=2x+6,当x=0时，y=6,当y=0时，x=123 ∴B(12,0),C(0,6), 1 y=-三x+6 2 [x=6 联立方程组 ，解得 1 =3”A6,3). y=2 综上所述，A6,3),B12,0),C(0,6): 1 (2)解：设D :△C0D的面积为12，x6×x=12,解得：x=4, 2 D(4,2), 6=b 设直线CD的函数表达式是y=:+b,把C(0,句，D(4,2)代入得 2=2k+b' k=-1 解得 6=6,y=-x+6,即直线CD的函数表达式是y=-x+6: (3)解：存在点P,分以下三种情况： ①以CD为对角线时，，C0,6),D(4,2), P点即为D点向上平移6个单位，∴P(4,8): ②以OD为对角线时， C0,6,D(4,2), ,P点即为D点向下平移6个单位， .P'(4,-4): ③以OC为对角线时， ·C0,6),D(4,2),00,0),四边形ODCP是平 行四边形， ,P"D的中点坐标为OC的中点坐标(0,3)， P(-4,4): 综上所述，符合条件的P点坐标有(4,8)或(4，-4) 或(-4,4). 慈利·八年级数学答案第3页（共3页）