第三单元20以内数与减法（教案）-2024-2025学年一年级下册数学北师大版（2024）

新版北师大版数学一年级下册素养教案 第三单元 20以内数与减法 单元整体分析 【内容分析】新版北师大数学一年级下册教材27～43页 本单元主要探索20以内数的退位减法，解决简单的实际问题。本单元学生核心素养的发展重点是运算能力和模型意识。 　　本单元有两个重点学习的内容:一是20以内数的退位减法的计算方法;二是理解“比较两个数量相差多少”要用减法计算的道理。因此，教科书以这两个重点学习的内容为线索来引导学生的学习。 本单元延续了20以内数的进位加法的编排思路，对探索20以内数的退位减法的算理和算法进行整体设计，而非按十几减9、十几减8、十几减7等情况进行课时区分。在结合具体情境解决问题的过程中，教科书注重利用直观模型，将十几减几作为一类问题进行学习，让学生通过操作活动，从不同角度探索计算方法，体会退位减法的算理，更好地理解“退1当十”。 例如:“买文具”一课借助小棒引导学生经历“退1当十”的过程;“捉迷藏”一课借助能更好体现“位值”的计数器，让学生体会个位上的数不够减时从十位“退1”，凸显“退1当十”，进一步理解十进位值制;“凑数游戏”一课主要借助枝形图、数线让学生尝试用多样化的方法表达对算理和算法的理解，并在计算中发现减法算式中的简单规律，感悟减法和加法的关系。通过这种模型使用的整体性设计，由直观逐步走向抽象，使学生从一开始就能全面理解20以内数的退位减法的算理与算法，有助于简化学习过程，减轻记忆负担。学生在面对各种减法问题时，通过基于真实数数情境和操作活动的具身学习，能够在直接应用加法和减法的基础上，不断体会按计数单位相减、“退1当十”的通用规则，实现了数的认识与数的运算过程的有机统一，感受运算方法的多样性及算理、算法的一致性。 在学生基本掌握了算法之后，教科书又设计了丰富的情境，以“比较两个数量相差多少”为背景拓展对减法意义的理解。“开会啦”一课重在理解“比较两个数量相差多少”用减法计算的道理，丰富学生对减法意义的认识，同时巩固前面学到的计算方法;“跳伞表演”一课在解决两个数量相差多少的具体问题中继续探索退位减法。这样做既落实了解决问题与计算有机结合的理念，又方便教师教学，更重要的是分散了难点，使学生容易消化吸收。 【单元学习目标】 1.在丰富的情境中，结合操作活动探索并掌握20以内数的退位减法的计算方法，理解算理，经历交流多样化算法的过程，能理解他人的不同算法，在不同方法的对比中能选择合适的运算策略正确进行计算，能解释结果的实际意义与合理性，初步发展运算能力。 2.能结合实际情境，发现和提出用20以内数的退位减法解决的问题，在解决问题的过程中进一步体会“比较两个数量相差多少”的减法意义，感悟20以内数的减法与现实世界的联系，初步发展模型意识。 3.乐于参与数学探索活动，在活动中，养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达等良好学习习惯，发展对数学的兴趣和好奇心。 【单元前后联系】 单元课时分布 课题 课时 买文具(20以内数的退位减法) 1 捉迷藏(20以内数的退位减法) 1 凑数游戏(20以内数的退位减法) 1 开会啦(“比较两个数量相差多少”的减法) 1 跳伞表演(“比较两个数量相差多少”的减法) 2 美丽的田园(解决问题) 1 做个减法表(20以内数的减法算式中的规律) 1 整理与复习 2 课 题 买文具 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第27-28页。 【内容分析】 本节课是20以内数的退位减法的起始课，教科书借助学生熟悉的“买文具”的情境，帮助学生探索退位减法的计算方法，理解算理。问题1旨在帮助学生理解情境，发现数学信息，厘清信息与信息之间的关系，为接下来解决问题做好准备。问题2解决“还剩几支铅笔”的问题，这个问题主要涉及两个方面:一是将实际问题抽象成数学问题;二是借助小棒探索算法。由于学生已经知道“从整体中去掉一部分求剩余部分”用减法计算，因此，重点放在探索算法上，呈现了学生在解决“12-7”时可能出现的四种算法。第一种算法是一个一个地减，主要利用学生的数数经验。第二种算法是将12分解成10和2，第三种算法是将7分解成2和5，这两种算法有一个共同点，就是都要想办法转化成10减几，第二种算法先用10减几，再加个位上的数，运用的是10以内数的减法的知识，第三种算法是先减个位上的数，再用10减剩下的数。第四种算法是运用20以内数的进位加法计算减法。问题3与问题2同构，引导学生进一步借助小棒探索十几减几的退位减法，理解计算的道理。 学习目标 1.结合买文具的具体情境，运用已有的生活经验和知识，借助小棒探索20以内数的退位减法的计算方法，初步体会“退1当十”的计算道理，能理解他人的不同算法，体会算法的多样化，初步发展运算能力。 2.解决一些简单的实际问题，体会学习数学的乐趣。 学习重难点 1.重点:借助买文具情境,进一步理解减法运算的意义;借助小棒探索并掌握20以内数的退位减法的计算方法;体会计算方法的多样性及加减法间的关系,形成初步的运算能力。 2.难点:运用所学退位减法的知识解决生活中的简单问题,发展应用意识。 学习工具 课件PPT、小棒、计数器。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 情境展示: 同学们,你们去文具店买过文具吗?在袋鼠阿姨开的文具店里,小兔妹妹正在买文具,从图上看,有哪些数学信息？ 生1:袋鼠妈妈有12支铅笔，15本练习本 生2:小灰兔买了9本练习本 生3:小兔妹妹买了7支铅笔 情境图直观形象,符合学生的认知规律,根据信息提出问题,锻炼了学生提出问题的能力,有利于学生数学思维能力的提升。 探索新知 师：你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?谁来试试看?(根据学生的交流,教师板书,过渡到本课知识的学习) 引领学生分析教材第27页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。 问题串1:还剩几支铅笔? (1)从主题图中找信息,提出问题。 　　学生从图中找出数学信息:一共有12支铅笔,小兔妹妹买7支。引导学生提出问题:还剩几支铅笔? 　　师:要解决“还剩几支铅笔”这个问题,应该怎样列式呢? 　　根据学生的回答,教师板书:12-7=。 　　师:说说为什么用减法计算。 　　生:知道一共有多少，求剩下的用减法。 (2)独立思考,探索算法。 　　师:12-7怎样算呢? 　　先让学生尝试独立探索计算方法，引导学生利用小棒摆一摆,算一算。 　　学生和同桌用小棒代替铅笔摆一摆，在摆的过程中探索12-7的计算方法。同桌交流,老师巡回指导。 　　全班汇报交流时,学生可能会出现三种算法: ①数数:通过一根一根地数小棒找到答案。（数数法是学生比较容易想到的方法,但使用起来比较麻烦。） a.先数出要拿走的7根小棒,再数出剩下多少根小棒; b.倒着数,从12根小棒中一根一根地拿,11，10,…,5。 教师板书:数数。　 ②拆数:把12或7分成两部分。 a.把12分成10和2,即把12根小棒分成两部分——1捆和2根,解开1捆,从中拿出7根,剩下3根,即“10-7=3”;把剩下的3根和2根合起来就是5根,即“2+3=5”。 教师板书:10-7=3,2+3=5。 教师追问:为什么要把12分成10和2呢?　　 生:零散的小棒不够减7,拆开成捆的小棒可以一次减完,计算方便。 b.把7分成2和5,先从1捆(10根)零2根小棒中拿走2根,即“12-2=10”;再解开整捆,从10根小棒中拿走5根,还剩6根,即“10-5=5”。 教师板书:12-2=10,10-5=5。 ③想加法算减法:因为7添上5是12,即7+(5)=12,所以12-7=5。 问题串2:还剩几本练习本？ 师:同学们真棒,想出这么多的算法,你们都是爱动脑筋的学生!你最喜欢哪种方法?请你用自己喜欢的方法算一算还剩几本练习本呢？,再说一说你是怎样算的。 板书题目:15-9=　　　　 　　请两位同学板演,其余同学在自己本子上计算,教师巡回指导。并请两位同学说一说自己的算法。 　　学生交流自己的想法,可能会出现下面几种算法: 拆数法。把15分成10和5,10-9=1,1+5=6。 (2)想加法算减法。9+(6)=15,15-9=6。 追问学生:如果让你再算一次“12-7”,你觉得使用哪种方法比较简便? 学生交流,说出自己的想法,学生可能会说想加法算减法比较简便。 学生已经学过20以内不退位的减法和10以内的减法,把9分成两次减,说明学生对学过的知识掌握应用的熟练。 通过让学生动手操作、独立思考和汇报交流,探索十几减7和十几减9和的计算方法,然后教师演示、归纳整理,帮助学生理解算理。 练习提升 完成教材第28页练一练的题目。 第1题，通过摆一摆，算一算，帮助学生正确理解算法，强化拆数法。 第2题, 通过直尺数线图画一画，算一算，再次理解拆数法。 第3题,看图列式计算，一图两个减法算式。 第4题，说一说，摆一摆，算一算。根据数学信息提出减法问题并计算。 课堂总结 你今天有什么收获？ 板书设计 买文具 教学反思 在教学设计中创设了一个宽松的环境,让学生自由地发挥,从不同的角度,不同的方面去理解,鼓励学生用自己的方法去解决问题,达到张扬个性的目的。充分让学生借助小棒、小圆片等,尝试计算算式“12-7”,引导学生理顺计算的思路,在实际教学中能够让学生轻松的理解算理。 课 题 捉迷藏 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第29-30页。 【内容分析】 本课的核心任务是：“藏起来的小朋友有多少个？” 本节课是20以内退位减法的第二节课，借助学生熟悉的捉迷藏情境，设置了三个任务帮助学生借助计数器理解20以内数的退位减法的计算方法。第一个任务是解决“图中有那些数学信息”这个问题；第二个任务是“藏起来的小朋友有多少个？拨一拨，算一算”；第三个任务是“算一算，说一说有什么好的计算方法”。三个任务层层递进，从具体到抽象，一步步引导学生掌握20以内退位减法的算法。首先将实际问题转化成数学问题，接着用计数器辅助理解，再引入新的直观模型——数线，通过在数线上数数进行运算，进一步加深对算理的理解，最后让学生离开模型进行计算，巩固退位减法的计算方法。解决这些任务需要学生利用图中信息，联系数量之间关系思考怎样列式，借助计数器，理解“13-8”的算理，掌握算法。因此，将本节课的核心任务定为“藏起来的小朋友有多少个？” 学习目标 1.在具体情境中，运用已有的生活经验和知识，通过计数器探索20以内数的退位减法的计算方法，培养数感。 2.学会正确地计算20以内数的退位减法，并且解决相关的简单实际问题，提升运算能力和应用意识。 3.学会理解他人的不同算法，培养合作交流能力，体会不同算法的思维过程，优化算法，培养自主观察探索的能力，体会算法的多样性。 学习重难点 1.重点:借助捉迷藏情境,进一步理解减法运算的意义;借助计数器探索并掌握20以内数的退位减法的计算方法;体会计算方法的多样性及加减法间的关系，形成初步的运算能力。 2.难点:运用所学退位减法的知识解决生活中的简单问题,发展应用意识。。 学习工具 计数器，20厘米长尺子 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 让学生观察情境图，找到图中的数学信息，并尝试提问。 生1：这些小朋友们在捉迷藏，一共有13个小朋友要藏起来 生2:现在有8个小朋友还没有藏起来，那藏起来的小朋友有多少个呢？ 创设情境，提高学生学习兴趣，为课堂学习创设良好的氛围。引导学生读懂图中信息，唤醒学生已有的生活经验，为引出核心任务奠定基础。 探索新知 1.藏起来的小朋友有多少个？ 师:要解决藏起来有多少个小朋友？这个问题该怎么列式呢? 生：(13-8=?) 师:你可以怎么去计算呢？ 生： (1)拆数法:把13或8分成两部分。 ①把13分成10和3,把13根小棒分成两部分——1捆和3根。解开1捆,从中拿出8根,即“10-8=2”;把剩下的2根和3根合起来就是5根,即“2+3=5”。 板书:10-8=2,2+3=5。 教师追问:为什么要先从10里面去掉8? 生:3减8不够,拆开1捆的10根减去8根,也就是10-8。 ②把8分成3和5,先从13根小棒中拿走3根,即“13-3=10”;再解开整捆,从中拿走5根,还剩5根,即“10-5=5”。 板书:13-3=10,10-5=5。 教师追问:为什么要先减3? 生:13先减3不用退位,再减5就变成了10以内的减法,比较简便。 (2)想加法算减法:因为8+(5)=13,所以13-8=5。 板书:8+(5)=13,13-8=5。 教师追问:这道题是算减法,你怎么想到了加法? 生:加法和减法是相反的,这样算比较快。 2、引出计数器计算 师：你真会活学活用，我这些都是我们昨天学会的方法。那今天我们能用计数器帮助我们理解13-8怎样计算吗？ 师：我们先来复习一下计数器，教师指着计数器的数位读:个位、十位,这些叫数位。在使用计数器时,要把写有数位的这一面正对着我们。请同学们检查一下自己的计数器是否摆放正确。 师:计数器从右边起,第一位叫个位,第二位叫十位。个位上有几个珠子就表示几个一,十位上有几个珠子就表示几个十。 同桌合作，说一说，怎么利用计数器辅助计算13-8 上台分享 教师可以引导学生利用计数器拨一拨,表示13-8的过程,初步理解“退1当十”的退位方法。 先让学生说说如何用计数器表示13-8的过程. 然后教师梳理:个位上的3个珠子减8不够减，这时需要把十位上的“1”个珠子退到个位，变成 “10”个珠子，用10个珠子减去8个还剩2个，再把它和个位上的3个珠子合起来就是5个。与前面一课学的小棒表示减法的过程相似，先解开一捆，因为解开后，计数单位由“1”个10变成了10个“1”，就要从十位上退1当十，放在个位上，从中拿出8个，还剩2+3=5(个)。 另外还可以先把个位的3个珠子都减去，这样就还有8-3=5个珠子没剪掉，再把十位的“1”借到个位，减去5个，即10-5=5，所以最后还剩5个。 3、算一算，引出直尺数线图。 师:同学们想出这么多算法。先用你喜欢的方法算一算下面的题目,再说一说你是怎样算的。 板书题目:17-9=　　　　　　11-6= 请两位同学板演,其余同学在自己本子上做,教师巡回指导。并请两位同学说一说自己的算法。 学生交流自己的想法,可能会出现下面几种算法: (1)拆数法。把17分成10和7,10-9=1,1+7=8。…… (2)想加法算减法。6+(5)=11,11-6=5。8+(9)=17,17-9=8。 追问学生:你觉得使用哪个方法比较简便? 学生交流,说出自己的想法,学生可能会说想加法算减法比较简便。 引出直尺数线图 师:请同学们看数线图,谁能说说数线图的含义? 生:数线图上一格表示一个数。 通过在数线图上数数的方法,计算17-9,再次明确算理。 　　先让学生说说用数线计算17-9的过程，然后教师引导：上面的图表示从17开始一格一格地往回数，就像我们用小棒一根一根地减，数7格正好数到10,也就是17-7=10；再往回数2格，就像连减的算法一样，17-7=10，10-2=8。所以17-9=8。 在实际问题基础上，抽象出算式，丰富对减法意义的理解，体会减法与日常生活的密切联系，让学生体会算法的多样性，发展学生的数感和运算能力。 通过让学生动手操作、独立思考和汇报交流,探索“退1当十”的计算方法，然后教师演示、归纳整理,帮助学生理解算理。 引入新的直观模型——数线，通过在数线上数数进行运算，进一步加深对算理的理解，巩固退位减法的计算方法。 练习提升 完成教材第30页练一练的题目。 第1题，通过计数器再次回顾“退1当十”的算理。 第2题，体会加减法的互逆性。 第3题，连线，巩固练习，熟能生巧。 课堂总结 你学到了什么？ 板书设计 捉迷藏 教学反思 探索算法时先让学生尝试独立探索计算方法，如果大部分学生有困难，可以引导学生利用小棒先摆一摆，写出得数，再说一说如何计算，总结计算方法；如果学生已有一定解决问题的经验，大部分学生无需学具即可算出得数，可以让学生结合小棒摆一摆，说一说如何算的。在探究过程中，学生可能还会出现一个一个减的方法，或把8看成10，最后把多减的2再加上的算法。针对每种算法的特点教师可以进行追问，如为什么先从10里面去掉8？为什么先减去3？算减法为什么想到加法？为什么要加2？帮助学生进一步理解算理，感受10的桥梁作用及加减之间的密切联系，发展学生的运算能力。 课 题 凑数游戏 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第31-32页。 【内容分析】 本课的核心任务是“笑笑应该出几？” 为了帮助学生深入探索20以内数的退位减法，本课创设了凑数游戏的情境，设置了三个任务来引导学生学习。第一个任务是“笑笑应该出几”，第二个任务是“ 两人一组玩一玩，把用到的算式写下来”，第三个任务是“管擦算式，发现规律”。在学习本课之前，学生已具有一定的退位减法学习的基础，因此按照“计算-解释-探索”的思路进行探索。首先，探索用枝形图解决20以内退位减法的算法，接着让学生整理凑出14的算式，最后在此基础上探索算式的规律，进一步加深对算理的理解，巩固退位减法的计算方法。 学习目标 1.在具体情境中，运用已有生活经验和知识，借助枝形图探索20以内退位减法的计算方法，深入理解拆数法，培养数感和运算能力。 2.能正确整理出凑出14 的算式，体会加减法的互逆性，并能发现算式的规律，培养推理意识。 3.理解他人的不同算法，体会计算方法的多样性。 学习重难点 1.重点: .结合具体情境,进一步理解减法运算的意义;借助枝形图探索并掌握20以内数退位减法的计算方法;体会计算方法的多样性及加减法之间的关系,形成初步的运算能力。。 2.难点:运用所学退位减法的知识解决生活中的简单问题,发展应用意识。 学习工具 5，6，7，8，9点的扑克牌每个1张。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 游戏引入 师:同学们，我们今天来玩一个有趣的游戏，凑10，我出9，你出？（先通过凑十，让学生进入氛围，由易到难过度） 师：那现在我们提升难度，凑14，我出6，你出？ 生:8 师：你是怎么想的呢 生：6+8=14 那现在我出5，你该出几？ 淘气和笑笑也在玩这个游戏，我们一起去看看吧（观察情境图） 从学生熟悉的游戏入手,让学生在玩中学,学生脑海里呈现计算,激发学生学习的兴趣。 探索新知 1. 笑笑应该出几？ 师：笑笑应该出几？怎样列算式呢？ 根据学生的回答板书算式:14-5=。 (1)独立思考,探索算法。 师:14-5怎样算呢? 学生尝试独立计算。 师:你能将自己的想法用算式表示出来吗?将自己的想法与同桌说一说,你能听懂或读懂同桌的方法吗? 学生活动,同伴交流,教师巡视。 借助算式,交流计算方法。 学生交流,教师板书: ①拆数法: a. 把14分成10和4，10-5=5，5+4=9。 由于学生对“拆数法”已经比较熟悉，不再出现直观图，让学生直接说出思考过程。 b. 把5分成4和1,14-4=10,10-1=9。 还可以借助数线图帮助我们理解 ②想加法算减法:因为5添上9是14,即5+(9)=14,所以14-5=9。 将一个加法算式和减法算式联系在一起,，体现了这种方法的便利和快捷。 2、 凑14游戏 同桌合作，拿出提前准备好的5张纸牌，5，6，7，8，9，一人出一张，凑出14，并把算式写下来。 展示作品，比较有序的优势 作品1:用的加法 作品2:用的减法，无序 作品3:用的减法，有序 3、 观察笑笑的算式，你发现了什么？ 生1：都是用14在减 生2:14减的数一个比一个大，得数一个比一个小 师：根据学生的情况进行总结 在实际问题基础上，抽象出算式，丰富对减法意义的理解，体会减法与日常生活的密切联系，让学生体会算法的多样性，发展学生的数感和运算能力 巩固数线的用法，再次经历借助学具、数线图得到结果的过程，发展学生的运算能力。 培养学生的推理意识，能有序地思考。 练习提升 完成教材第32页练一练的题目。 第1题，填一填，说一说，让学生能巩固两种拆数法。 第2题，算一算，说一说，你发现了什么？根据课堂中的研究经验，迁移到这个题目中。 第3题,在具体的情境中巩固退位减法的运算。 　　 课堂总结 你有什么收获？ 板书设计 凑数游戏 教学反思 根据一年级学生活泼好动、具体形象思维占主要地位的心理特点，以及现有的认知水平，从而采用游戏引入法，以引起学生一定的情境体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展，采用自主探究和合作交流的教学方法，转变教师角色，给学生较大的空间。开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行对退位减法的算法的独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题解决的过程，体验学习成功的乐趣，培养运算能力。提醒学生要学会有序思考，发展推理意识。 课 题 开会啦 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第33-34页。 【内容分析】 本节的核心任务是 “还缺几把椅子？” 为了帮助学生体会“比较两个数的多少”可以怎样解决，教材借助学生熟悉的开会情境，设置了三个学习任务引导学生学习。第一个问题是“每人坐一把椅子，缺几把椅子？画一画”，第二个问题是“看看大家画的图，列式解决这个问题”，第三个问题是“观察大家列出的算式，你有什么发现？”。本节课的教学重点是丰富减法的意义﹣﹣比较两个数的多少，因此将本节课的核心任务定为“还缺几把椅子？”。首先让学生聚焦“椅子是否够的问题”引出比较的必要性，为下一个问题的学习奠定基础；接着让学生借助已有经验，把实物抽象成图形，把已学的一一对应的方法进行比较；最后在前两个问题的基础上抽象出算式，理解“比较两个数量的多少”可以用减法解决，也可以想成还需要添几把椅子，用加法解决。第一个问题着重提出问题，第二个问题利用已有经验解决问题，第三个问题发现方法的共通性，三个问题步步深入，引导学生一步一步学会“比较两个数的多少”的计算方法。 学习目标 1、 体会“比较两个数量的多少”的数量关系,能够结合具体情境解决实际问题,丰富对减法意义的认识,形成初步的模型意识。 2.进一步巩固20以内数的退位减法,发展运算能力。 3.感受数学与生活之间的联系,体会数学的应用价值,发展应用意识。感受数学与日常生活的联系，使学生体会生活中处处有数学，培养学生学习数学的积极性，体会数学的应用价值。 学习重难点 1. 重点:体会“比较两个数量的多少”的数量关系,能够结合具体情境解决实际问题,丰富对减法意义的认识,形成初步的模型意识。 2.难点:进一步理解减法的实际意义。 学习工具 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 （出示主题图）引出核心任务。 师：找一找，有哪些数学信息？ 师：你能根据这些数学信息提出数学问题吗？ 出示问题：每人坐一把椅子，够吗？ 创设情境，吸引学生注意，为课堂学习创设良好的氛围。引导学生读懂图中信息，唤醒学生已有的生活经验，直观感受7把椅子，11个人坐是不够的，为引出核心任务奠定基础。 探索新知 1.每人坐1把椅子，缺几把椅子？画一画 针对椅子够不够的问题，进一步提出问题：还缺几把椅子？ 师：请同学们拿出课前准备的圆形纸片和三角形纸片，小组合作在桌子上摆一摆，想一想看能不能解决这个问题。 学生动手操作，老师巡视指导。 学生汇报，说一说：你是怎样摆的。 预设1：我们组是这样摆的，用11个圆形纸片表示11个人，用7个三角形表示7把椅子，一个一个对应地摆出来，还剩下4个圆形纸片没有对应的三角形，也就是说还差4把椅子。 预设2：我们组是用圆形纸片表示人数，用三角形纸片表示椅子…… 你能在草稿纸上画一画吗？（提示：记得一一对应哦） 2、看看大家画的图，列式解决这个问题 师：同学们猜猜在数学里是怎样用算式来解决这个问题呢？ 学生小组合作学习，教师巡视指导。 学生汇报： 预设1：求还缺几把椅子，就是求11比7多多少，也是求11和7相差几，列式是11－7=（ ） 追问：为什么你想到用减法计算？ 预设2：11-（ ）=7 预设3：7+（ ）=11 讨论：第二种算式7+（ ）=11 有几种算法？ 算法1：从7开始，顺着一个一个的数，数4个数就数到到11，，所以7+（4）=11 算法2：从11开始，倒着一个一个的数，倒数4个数就数到7，所以7+（4）=11 算法3（试错法）：先猜测1个答案，比如3，7加3等于10，还少1，所以，正确答案是4. 小结：还缺多少，就是求这两个数的相差数，用大的数减去小的数。 也可以想成还需要几，写成加法，但是记得加括号哦。 3、 观察大家列的算式，你有什么发现？ 师：观察笑笑和淘气的算式，你发现了什么？ 生1:都用到了7，4和11这3个数 生2:一个是加法，一个是减法。 生3:我发现这两个算式都能解决今天的这个问题，但是用加法，要把缺几把椅子的那个数打括号，才能表示我们要解决的这个问题的答案。 师：同学们真是太会总结啦，这类问题的解决，可以用减法，也可以用加法，但是用加法的时候，记得写括号。 借助学生已有的活动经验，把实物抽象成图形，用已学的一一对应的方法进行比较。用学具帮助学习，符合学生的年龄特征；学生在小组合作互相交流的过程中锻炼了语言表达能力，使学生的思维能力可视化。 在前两个问题基础上，抽象出算式，丰富对减法意义的理解，使学生理解“比较两个数量的多少”可以用减法解决，体会减法与日常生活的密切联系。多种算法可以帮助学生形成计算能力。 练习提升 完成教材第34页练一练的题目。 1. 教材第34页“练一练”第1、2题，独立完成，再集体订正。 2.开火车游戏。（教材第34页“练一练”第3题） 3.教材第34页“练一练”第4题。先让学生说一说题目的意思，再独立完成。 帮助学生再次经历通过一一对应的方法得到结果的过程，通过看图提出新的、可以解决问题的过程，进一步丰富对减法意义的理解。 巩固算法，帮助学生进一步体会加法和减法运算之间的关系，发展学生的运算能力。 课堂总结 你学到了什么？ 充分展示学生学习的个性化感受，促进素养的形成。 板书设计 开会啦 教学反思 本节课创设了有趣的故事情境，融“情境化”于“数学化”培养数感。从学生熟知的身边故事出发，结合教材内容，创设学习情境，能有效激发学生自主探究的积极性和主动性，让学生感到数学不再是枯燥无味的计算，在实际情境中无形渗透数感。 在本节课中，第一个问题着重提出问题，第二个问题利用已有经验解决问题，第三个问题抽象概括处算式，三个问题步步深入，引导学生一步一步学会“比较两个数的多少”用减法计算，发展运算能力。在第二个问题，借助画图解决“还缺多少把椅子”的问题。比较多少的本质是基于"一一对应"的数学思想。本节课就是在这个思想基础上，帮助学生理解减法"比多少的意义，巩固20以内的退位减法，发展运算能力。 课 题 跳伞表演 课时建议 2课时 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第35-37页。 【内容分析】 本课的核心任务是“红伞比黄伞多几个？” 为了帮助学生进一步体会“比较两个数的多少”可以用减法计算，以及巩固20以内的退位减法，教材创设了有趣的“跳伞表演”情境，设置了三个任务引导学生学习。第一个问题是“红伞比黄伞多几个？”，第二个问题是“黄伞比红伞多几个？”，第三个问题是“比一比，算一算”。前两个问题是同一种类型，说法不同，但是实质一样，目的是让学生体会比较多少可以比谁多谁少，也可以比较谁少谁多。而第三个问题是利用所学知识解决实际问题，是在前两个问题基础上的提升。本节课的关键内容是求一个数比另一个数多或少多少，帮助学生进一步体会“比较两个数的多少”可以用减法计算，因此将本课的核心任务定为“红伞比黄伞多几个”。在本课中，先对“红伞比黄伞多几个”问题进行集中探究从而总结出计算方法；接着研究同质变式问题“蓝伞比红伞少几个”；最后再次通过练习应用之前学习的计算方法。三个任务层层递进，学生容易接受。 学习目标 1. 进一步体会“比较两个数量的多少”的数量关系,丰富对减法意义的认识。 2.探索并掌握20以内退位减法的计算方法,体会计算方法的多样性,在运算过程中发现算式所蕴含的规律,发展运算能力和推理能力。 3.运用所学退位减法的知识解决生活中的简单问题,发展应用意识。 学习重难点 1.重点:进一步体会“比较两个数量的多少“可以用减法计算。 2.难点:理解减法的实际意义。 学习工具 课件、圆形、三角形、正方形、五角星纸片和小棒。 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 复习引入 (1)○○○○○ 　　　　　(2)□□□□□□□□ 　 △△△　　　　　　　　　☆☆☆☆ 比一比,说一说,谁比谁多,谁比谁少? 多多少？少多少？你是怎么看出来的？(一一对应比较) 在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原认知,“你是怎么看出来的?”这一开放性问题为学生建立新旧知识的联系创造了良好的条件。 探索新知 1.创设情境。(出示跳伞课件) 师:今天森林里可热闹了，动物们的运动会开幕式开始了，他们表演的第一个节目是小鸟合唱，第二个节目是兔子跳舞，大家快看，第三个节目是什么？(出示主题图) 2、发现信息 师：仔细观察你发现了什么？根据学生的回答板书：14个  6个  7个 师:那是多还是少呢? 预设1:多,因为它比多。 预设2:少,因为它比少。 小结:在比多少时,一定要有一个标准才能比较。例如和比较, 是标准,所以说比多……像这样的比较方法在生活中运用很广。 3、.提出问题 师：你能根据“求一个数比另一个数多几或少几”这句话提出数学问题吗？ 预设1：红伞比黄伞多多少个？ 预设2：蓝伞比红伞少多少个？ 师：我们先来解决“红伞比黄伞多多少个？”这个问题。请同学们画一画、摆一摆，试一试怎么能让人一眼看出红伞比黄伞多几个？ 同桌合作，汇报解题思路。 (1)方法一：画一画 红色：○○○○○○○○○○○○○○ 黄色：○○○○○○ 意义：先画了14个红色的圆圈表示红色的伞的个数，再画6个黄色圆圈表示黄色伞的个数，画的时候要一个一个对齐，一眼看出多出了8个。 (2)方法二：摆一摆 用红色圆纸片表示,用黄色圆纸片表示（生讲解时，师边贴在黑板上） 要求比多几个,从14个红色圆纸片里面去掉哪一部分就是比多的个数。 (3)根据画、摆的结果列算式。 14–6=8(个) 并说一说算式中的每个数分别表示什么？ 师：同学们真会思考问题，那你能不能自己解决“蓝伞比红伞少多少个”这个问题呢？ ①学生独立解决 师：说一说你是怎么解决的？ ②学生观察，师：“求蓝伞比红伞少几个”这个问题还可以怎么问？（红伞比蓝伞多几个）这两个问题意思一样，都用减法算，列式：14-7=7(个)（并提问算式中的数字意义） ③小结：要算谁比谁多几个或谁比谁少几个，都用减法算，也就是用大数减小数。 （4）师:你还能提出什么问题? 预设1:比多几个? 预设2:比少几个? 预设3:比多几个? 第二课时 课件展示法:今天刘奶奶家的母鸡下了5个蛋,刘奶奶说:“今天的鸡蛋怎么下的这么少呢?”我们一起去刘奶奶家看看怎么回事吧!(课件展示课本情境图:母鸡下蛋)让学生观察图并提取数学信息,同时提出数学问题。(根据学生回答,教师适时板书,过渡到对本课知识的学习) 1、师生合作,探究新知 　　引导学生分析教材第36页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。 问题串1:今天比昨天少生了几个蛋? (1)从主题图中找信息,提出问题。 师:从图中你找到了哪些信息? 生:母鸡昨天生了11个蛋,今天生了5个蛋。 教师提出问题:“今天比昨天少生了几个蛋?”并板书。 学生根据图意,列式计算:11-5。 教师追问:为什么用减法计算?同时引导学生利用知识的迁移自主解决,比多少用减法计算。 (2)独立思考,探索算法。 师:11-5如何计算呢?你有哪些方法? 指导学生把前面学过的方法迁移过来,对个别计算时有困难的学生,应单独指导,引导他用小棒摆一摆,帮助计算。学生计算后交流算法,教师板书: ①拆数法:a.10-5=5,5+1=6; b.11-1=10,10-4=6。 ②想加法算减法:5+(6)=11,11-5=6。 ③类推法:11-6=5,11-5=6。 在学生交流完自己的想法后,鼓励学生正确表述自己的算法。 师:这么多方法中,你喜欢哪种方法? 通过交流,优化算法,提高计算速度。 师:十几减5的计算方法和原理与前面学习的十几减9、8、7、6的一样吗? 生:计算方法是一样的,计算原理也是一样的。 问题串 2:算一算,你发现了什么? 　 出示题目:11-2=　12-3=　13-4= 师:你能根据十几减9、8、7、6、5的计算方法,计算上面的题目吗? 放手让学生自己探究11-2、12-3、13-4的计算方法,不会计算的学生可以借助小棒摆一摆,同时让学生寻找规律。 生1:我用拆数法计算:比如11-2,先用10-2=8,8+1=9;12-3和13-4也可以这样算。 生2:我们学过十几减9、8等,十几减4、3、2的计算方法也可以像原来那样,比如想加法算减法等。 提问:通过计算,你有什么发现吗? 生1:从11-2开始,减号前面的数和减号后面的数都加1,得数都一样。 生2:计算方法是可以相通的。 师：你还能再写一组算式吗？ 通过创设森林运动会的情境，激发学生学习本课的兴趣，拉近数学与生活之间的距离，并通过蜗牛进行跳伞表演的图片，自然的引出本课的课题。 先让学生自行寻找图片中蕴含的数学信息，发展学生用数学的眼光进行观察的能力，并通过“那（ ）伞是多还是少呢?”引导学生思考不同颜色跳伞之间多少的比较，最后在共同总结当中，引出本课的核心任务：红伞比黄伞多几个，即求一个数比另一个数多几或少几 通过主题情境“跳伞表演”,引导学生观察,获得不同的数学信息,提出问题,然后列出减法算式并计算。通过让学生独立思考与合作探究解决问题的方法,增强了学生学习数学的主动性。 通过母鸡下蛋的情节,让学生感受身边的数学,体现数学的普遍性。 学生对十几减9、8、7、6的计算有了一定的基础,因此放手让学生探究十几减5、4、3、2，通过类推深化学生20以内的退位减法的计算方法。 练习提升 　　1、出示课本第36页比一比，算一算。 学生独立解决，汇报交流，说一说每个得数表示什么意思？ 2.谁摘得多？多几个？（教材37页练一练第一题） 观察情境图，自己列式计算并说一说谁摘的多？多几个？ 课堂总结 你学到了什么？ 质疑:通过一段时间的学习,我们研究了20以内退位减法的各种计算方法,主要的计算方法是什么呢? 学生讨论后得出结论:拆数法、想加法算减法更容易被学生接受,尤其是想加法算减法的计算速度会更快。 在学生了解了20以内退位减法的各种计算方法后,帮助学生梳理主要算法,为后面100以内的退位减法做好铺垫。 板书设计 教学反思 《跳伞表演》的主要内容是进一步体会“比较两个数的多少”可以用减法计算，以及巩固20以内的退位减法。本节课是在初步体会“比较两个数的多少”可以用减法计算后进一步延伸，重在巩固比多少的算理和十几减几的计算方法。 本节课通过课件演示小蜗牛举行跳伞表演这一情境，激发学生的好奇心，调动学生的学习积极性，引导学生仔细观察图后，在独立思考的基础上发现一些数学信息，引导学生数形结合理解题意让学生根据数学信息提出一些数学问题，让学生感受数学来源于生活，用数学可以解决生活中的问题，这一环节的设计，为学生提供了较大的思维空间，同时用事实印证了数学来源于生活，与日常生活密切相关，体现了数学的实用价值。。 课 题 美丽的田园 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第38-39页。 【内容分析】 本课的核心任务（问题）是：“树上的小鸟比空中的少几只？” 第一个橙点问题是“说一说，图中有哪些数学信息，填一填”。让学生收集、整理数学信息，在这个过程中，情景图有许多干扰的因素，使学生们明白提取数学信息不是杂乱无章的，应该有针对性，有序地提取数学信息，结果才能精确。第二个橙点问题是“树上的小鸟比空中的少几只”？从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让学生在小鸟的范围里提取两种不同的信息，发展了学生从具体情境中有针对性、有序地提取数学信息的能力。并且在解决“谁多谁少”问题的过程中，再次巩固用减法策略正确解决问题的运算能力。第三个橙点问题“淘气列式解决的是什么问题”，要求学生从数学信息中回溯去找对应的生活信息，发展学生的逆向思维。帮助学生在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学信息的本质，感受到数学源于生活，激发他们寻找数学信息的兴趣。最后一个橙点问题“再提出一个数学问题，并试着解答”，是基于第二个橙点问题的学习后，学生接受知识并内化学习内容，一步步自主思考提出新的问题。课本的第一个橙点问题是对核心任务的铺垫，第三个橙点问题以及第四个橙点问题，是对核心任务的延伸与提高。因此，本课的核心任务（问题）确定为“树上的小鸟比空中的少几只”。 学习目标 1.应用学过的数，让学生从多角度发现问题，提出问题，并正确运用20以内加减法解决相关的问题，发展数据意识和应用意识，提高运算能力。 2.在学习中，创设情境使学生初步感知数学与日常生活的联系，并且掌握解决问题的各种方法，培养数感。 3.让学生体验学数学、用数学的乐趣，培养学生综合应用知识解决问题的意识与能力，培养学生们的合作意识和合作精神。 学习重难点 1.重点:学生能够正确运用20以内加减法解决相关的数学问题。 2.难点:掌握解决问题的各种方法。(想加算减，破十法，减法是加法的逆运算) 学习工具 情境图贴图、学习单、课件、硬卡纸板贴（针对图片中的数学信息） 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 出示情境图： 1.观察图片上的数学信息，找一找，说一说 师：春暖花开，我们田园里的小动物和谐相处，美丽的画面里藏着好多数学信息，同学们能发现吗？ 这一环节中，学生已经学会通过数数的方式提取数学信息，多种动物的不同数量激发了学生的兴趣，极大地提高学生学习数学的自信心！ 探索新知 2.发现问题，解决问题 生：树上的小鸟有5只，空中飞着11只小鸟。不仅河里有8只天鹅，岸边也有6只天鹅。黑山羊有5只，白山羊有7只。 师：同学们做小老师，听听发言的同学找的信息对不对！ 易错点：动物的分布是随机无序的，所以容易数错，这里老师应提醒同学们数掉一个划掉一个。如果是有顺序的，可以按照从左到右，从上到下进行有序数数。 师：同学们看这幅美丽的图画，树上有5只小鸟，空中有11只小鸟，你能提出一个减法问题吗？ 生：树上的小鸟比空中的少几只？空中的小鸟比树上的多几只？ 师：那应该怎么列式解决呢？ 生：11-5=6（只） 师：说一说你的计算方法。 师：同学有不同的计算方法吗？同桌交流 方法1：加法是减法的逆运算。因为5+6=11，由于想加算减法，所以11-6=5。 方法2：11-5，把11拆成10和1，10-5=5，5+1=6 方法3：11-5，把5拆成1和4，11-1=10，10-4=6 方法4：用小棒摆一摆，11根小棒里，取走5根，数数还剩下6根。 方法5：画图法，画出11个⭕，划掉5个，还剩6个。 ... 师：根据不同地方的小鸟数量，可以提出数学问题，那山羊可以吗？天鹅呢？ 同桌相互交流，上台展示。 师：我们可以通过比较不同的两个事物，提出减法问题。也可以通过把两个事物合并起来，提出一个加法问题。你们可以提出更多的问题吗？ 师：大家提出了这么多问题，那淘气这个列式，你们能看懂是解决什么问题的吗？ 生：8+6是加法算式，8表示的是河里的天鹅，6表示的是岸上的天鹅，所以问题应该是：“岸上的天鹅和河里的天鹅一共有多少只？”。 师：同学们可真厉害，通过数学信息找到了对应的生活信息，并且看懂了淘气解决的问题。学习了本节课的知识，你们都会提问题了吗？提一个有关田园里小动物的问题，并列式解答吧。 一年级的孩子都喜欢展示自己，通过找到正确的数学信息，学生提高了自信心。生生互评的方式让学生都参与到课堂中，课堂更生动有趣。 巩固20以内减法的计算方法。 这一环节，通过合作交流和上台展示，增强课堂的趣味性，让学生勇于发言，积极思考。 练习提升 　　联系生活实际，引发学生在生活中发现问题，同学解答，列出算式，总结计算方法。 1. 完成课本第39页“练一练”第1题。 2.完成课本第39页“练一练”第2题。 此环节，为了让学生们巩固解决问题的方法，以及灵活应用加减法正确的解决实际问题，学以致用、举一反三。 课堂总结 今天这节课你有什么收获? 1.有序地找数学信息 2.根据数学信息，合并两个事物，提出加法的数学问题并解答。 3.根据数学信息，比较两个事物，提出减法的数学问题并解答。 4.根据数学信息，逆向思维的找到对应的生活信息。 板书设计 美丽的田园 教学反思 《美丽的田园》本节课是学生学习了 20 以内数的加减法后的一节综合应用课，主要是让学生联系生活实际提出数学问题，并解决问题。提出数学问题并解决问题对于一年级学生来说存在一定的难度。 数学问题的提出可以分为两类，这也是一年级孩子没有的一个数学常识。一类是同类问题简单的数量关系，如关于鸟的问题，可以分为飞的鸟与停留的鸟，所以可以提出加法与减法问题；另一类是不同种类物体间的数量关系，如鸟与羊之间的数量关系，也可以提出加法与减法问题。本节课，把教学设计的重心放在同类问题简单的数量关系上，让学生可以通过简单的同类问题，掌握提出加法问题和减法问题的本质。在课堂中有的学生还不怎么会提问题，教师应该注重教授学生对问题关键字的学习。例如：谁和谁一共有多少？谁比谁多多少？谁比谁少多少？ 课 题 做个减法表 课时建议 1 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第40页。 【内容分析】 问题串1:利用数学卡片将凌乱的无规律的算式,按一定的规律进行整理。 问题串2:根据减法算式的规律完成减法表。 问题串3:引导学生观察、寻找算式间的规律并填好减法表,帮助学生初步感受算式与算式之间的联系。 学习目标 1.经历整理20以内数的退位减法表的过程,进一步了解算式之间的联系,初步尝试用简单的语言表述整理的过程。 2.进一步巩固20以内数的退位减法的计算。 3.在整理的过程中体验有顺序地思考的方法,体会按照不同标准可以有不同的整理方法,感受整理的乐趣,提高学习数学的兴趣。 学习重难点 1.重点:　学会分类整理20以内数的退位减法的算式。 2.难点: 发现算式间的规律,根据找到的规律整理20以内数的退位减法的算式。 学习工具 算式卡片 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 情境引入 故事描述：小朋友们，精灵兔给大家写了一封信,信的内容是这样的：我是数学王国里的精灵兔，听说你们已经学会了很多20以内数的退位减法的数学知识，我是来请大家帮忙的，你能帮我有规律地整理一下这些算式吗? 小朋友们，20以内数的退位减法是大家前一段时间一直学习的，你能帮助精灵兔解决这个问题吗?从而过渡到本课知识的学习。 低年级学生的思维处于具象思维阶段,因此通过按类别分类引导学生思考按规律做事,为按规律排列算式做好铺垫。 探索新知 1、师生合作,探究新知 引领学生分析教材第40页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。 问题串1:像上图中小朋友那样找一找，排一排。 (1)学生观察算式卡片,教师引导学生感受这些算式卡片摆放的杂乱,并尝试寻找算式中的共同点。 师:看到黑板上的这些卡片,你有什么感受?(学生感受到算式卡片摆放得很乱)观察这些卡片,你发现它们有什么共同的地方吗?有办法让它们变得不乱吗? (2)学生思考后,与同伴讨论自己的解决方法。学生可能会有下面的分类方法:①我把得数都是7的算式分一类;②我把都减9的算式分一类;③我把都是12减几的算式分一类。 (3)根据上述的分法,请学生四人一组取出20以内数的退位减法算式卡片(45张),先请学生说说看到这45张杂乱的算式卡片的感受,并请小组讨论如何将杂乱的算式卡片有规律地摆放。 问题串2:把下面的减法表填完整。 　　教师课前把所有的20以内数的退位减法算式制成卡片,让学生把这些卡片都摆在课桌上,请各小组代表说一说,看到这些卡片,你有什么感受? 　　交流:四人一组讨论“怎么让这些卡片变得不那么杂乱”。 　　指导学生把卡片摆成教材上减法表的样子,再把减法表补充完整。然后把书上的减法表填完整。 10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=6 14-9=5 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 16-7=9 16-8=8 16-9=7 17-8=9 17-9=8 18-9=9 问题串3:说一说,你发现了什么规律? 　　学生将所整理的减法表展示,可能有不同的减法表,让学生介绍一下自己整理的方式。 　 第一种: 10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=6 14-9=5 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 16-7=9 16-8=8 16-9=7 17-8=9 17-9=8 18-9=9 第二种: 10-1=9 11-2=9 12-3=9 13-4=9 14-5=9 15-6=9 16-7=9 17-8=9 18-9=9 10-2=8 11-3=8 12-4=8 13-5=8 14-6=8 15-7=8 16-8=8 17-9=8 10-3=7 11-4=7 12-5=7 13-6=7 14-7=7 15-8=7 16-9=7 10-4=6 11-5=6 12-6=6 13-7=6 14-8=6 15-9=6 10-5=5 11-6=5 12-7=5 13-8=5 14-9=5 10-6=4 11-7=4 12-8=4 13-9=4 10-7=3 11-8=3 12-9=3 10-8=2 11-9=2 10-9=1 教师展示学生整理出来的第一种减法表,请学生找找这个减法表中的规律。 师:这是你们整理的减法表,你发现了什么规律? 根据以往整理10以内数的加减法表的经验,学生会横着看、竖着看、斜着看来说说发现的规律。 横着看:从左往右,减号前面的数都相同,减去的数每次多1,剩下的数每次少1。 竖着看:从上往下,减号前面的数和减去的数每次多1,剩下的数不变。 斜着看:从右往左,减号前面的数每次多1,减去的数不变,剩下的数每次多1。 根据第一种减法表中的规律,学生尝试说说第二种减法表中的规律。引导学生从不同的表格中寻找规律。 通过全班分工合作完成一项任务，培养合作意识。 学生可能会做出不同的减法表方案,只要有一定的规律就应该给予肯定。教学时注意扶和放的尺度,把课堂还给学生。 表中算式的排列有明显的规律,也有隐含的规律,通过学生的观察、思考、归纳,培养学生的探索意识、独立思考的能力和梳理能力。 讨论质疑 　　在学习做减法表的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述做的减法表有什么规律。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。 质疑:通过整理减法表,对我们的学习有什么帮助? 学生讨论后得出结论:养成良好的学习习惯,整体把握20以内数的退位减法,使计算速度加快。 通过制作减法表,引导学生由关注局部规律慢慢到关注整体规律。 课堂总结 师:“同学们,这节课就快结束了,请同学们闭上眼睛回想一下,这节课你学到了什么? 我们是怎样把这个减法表给整理出来的?” 　　学生交流:根据计算结果或者减去的数、减号前面的数和剩下的数的变化规律进行整理的,明确在以后的口算中可以更快地进行计算。 板书设计 做个减法表 10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=6 14-9=5 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 16-7=9 16-8=8 16-9=7 17-8=9 17-9=8 18-9=9 规律: 横着看:从左往右,减号前面的数都相同,减去的数每次多1,剩下的数每次少1。 竖着看:从上往下,减号前面的数和减去的数每次多1,剩下的数不变。 斜着看:从右往左,减号前面的数每次多1,减去的数不变,剩下的数每次多1。 教学反思 本课时学生的学习，主要是通过小组合作、类推、分类整理等方法来整理20以内数的退位减法算式,做成减法表。在教学过程中抛出部分减法算式让学生发现算式的特点,并谈谈分类的方法,让学生从中去感受“做个减法表”的必要性，感悟一种有序的数学思想,培养学生的探究能力。 课 题 整理与复习 课时建议 2 课时分析 【教学内容】新北师版一年级下册教材第41-43页。 【知识梳理】 复习目标 1.熟练掌握20以内数的退位减法的计算方法,进一步体会减法的意义。 2.进一步巩固20以内数的退位减法解决问题的方法。 3.感受退位减法与日常生活的密切联系,体会减法的实际应用,激发学习兴趣。 复习重难点 熟练掌握20以内数的退位减法的计算方法,进一步体会减法的意义。 进一步巩固20以内数的退位减法的计算方法,并解决实际问题。 学习工具 教科书 教学环节 学习阶段 （主要任务） 师生活动 设计意图 导入复习 谈话交流:我们在本单元学习了哪几种退位减法的计算方法?求一个数量比另一个数量多(少)多少,用什么方法计算呢?小组讨论,然后全班交流。 让学生在小组内讨论交流本单元学习的计算方法和解决问题的方法,能引导学生自主对知识进行梳理,为整节课的复习奠定了自主、活跃的氛围 复习整理，巩固新知 1.复习20以内数的退位减法。 (1)复习减法的含义。 　小组内写出一个减法算式,并各自说说每个数表示的含义,可以结合具体事例讲解。如:14-8=6(个),表示原来有14个糖果,吃了8个,还剩6个;或者水果糖有14个,奶糖有8个,水果糖比奶糖多6个。(2)20以内数的退位减法的计算。 ①学生以同桌为单位,一个学生说出一道20以内数的退位减法的算式,另一个学生说答案,锻炼学生的口算能力。 ②教师让学生自己通过小组讨论、交流,总结出规律,并根据规律很快说出得数。 ③教师说出一道加法算式,学生说出两道相关的减法算式并计算出结果,以竞赛的形式进行。 师生共同总结20以内数的退位减法的计算方法: 方法一,拆数法:①把十几分成十和几,先用10减去要减的数,再把剩余的数和几加起来。 　如:13-8=5,10-8=2,2+3=5。 ②把要减的数分成与十几个位上的数相同的一个数和另一个数,用十几减去与它个位上相同的一个数等于10,再用10减去另一个数,即可求出差。 如: 14-5=9,14-4=10,10-1=9。 方法二,想加法算减法:想这个数加几等于两个数的和,两个数的和减去这个数就得几。 　如:7+(5)=12,12-7=5。 2.复习比较意义下的减法。 　　学生根据题意,找出已知条件和问题,列出算式,然后计算,注意运算符号,并说一说为什么用减法计算。 　　如:空中有12只鸟,树上有6只鸟。树上比空中少多少只?两个数量比较多少,用减法计算。12-6=6(只)。 3.解决实际问题。 解决实际问题的步骤: (1)从情境图或者文字中发现数学信息;(2)结合问题确定有效信息;(3)用画图或转化的方法分析问题,列算式解决问题。 如:小林收集了9片树叶,小红收集了12片树叶,小兰收集了6片树叶。求小林比小红少收集了多少片树叶,就是比较两个数量的多少,用减法计算;列算式为12-9=3(片)。 9+6可以解决的问题是小林和小兰一共收集了多少片树叶。 在交流、讨论中梳理知识,培养学生的表达能力和合作意识。 典型例题 　 　教材41-43页 畅谈收获,提升能力 师:“通过本节课的复习,大家表现的很好,哪位同学再来说一说本节课我们复习了哪些内容?你还有哪些不明白的地方?你能在今后的生活中利用本单元知识解决实际问题了吗?” 学生交流归纳总结,教师给予评价。 再次梳理最终让学生形成知识网络,同时对自己和学生做出中肯的评价,明确今后努力的方向。 教学反思 本节课的复习,既整理了本单元学习的知识,利用典型例题规范了解题方法,又通过有针对性、层次性和趣味性的课堂练习,巩固了20以内数的退位减法的计算方法,还巩固了利用所学的知识解决生活中实际问题的能力。通过解决这些问题,让学生再次经历再发现,再创造的过程,形成计算技能,感受所学知识的应用价值。 学科网（北京）股份有限公司 $$