重庆市永川中学片区2022-2023学年上学期期中质量检测七年级数学试题

永川中学片区2022-2023学年 (上)期中质量检测 初2025届 数学试题 命题人：蒋发白 审题人：李立凤 一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了A、B. C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用于生产和生活中。我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献.若收入50元可记作+50元，则支出30元可记作() A.+30元 B. - 30元 C.+20元 D.-20元 2. 方程2x+1=7的解 ( ) A. x=2 B. x=3 C. x=2.5 D. x=4 3.今年3月22日，“天宫课堂”再开课，三位“太空教师“翟志刚、王亚平、叶光富”在距离地球400000米的中国空间站为青少年带来了一场精彩的太空科普课.将数字400000用科学记数法表示为() 4. 若 与 是同类项，则a+b= ( ) A. 4.5 B. 6 C. 3 D. 5.5 5. 若a,b互为相反数, c,d互为倒数, m=-(+2).则 的值是 ( ) A. C. 2 D. - 2 6.下列说法正确的是 ( ) A.-a一定是负数 B.整数和分数统称为有理数 C.有理数分为正数，负数和零 D.正整数和负整数统称为整数 7.下列运算结果正确的是 ( ) A. 2a+3b=5ab C. - 2(a+b)=-2a-2b D. a-(3b-2)=a-3b-2 8.计算: 的结果是 ( ) A. 9 B. - 9 C. - 36 D. 36 9.方程 去分母正确的是 ( ) 初2025届数学试题 第 1 页 (共 4 页) 学科网（北京）股份有限公司 A. 4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=6 C.4x+2-10x-1=1 D.4x+2-10x+1=6 10.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流航行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流航行用了2.5h.已知水流的速度是 3km/h，设轮船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为 ( ) A.2(x+3)=2.5(x-3) B.2.5(x+3)=2(x-3) c. 2(3+x)=2.5(3-x) D. 2x+3=2.5x-3 11.对于有理数a，b定义一种新运算，规定， 则(-2)⊕(3 ⊕ 4)的值为 ( ) A. - 14 B. - 2 C. - 10 D. 2 12.如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a,b,c,化简.|a-b|+|c-b|-|c-a|= ( ) A. 0 B. - 2b C. - 2a D. - 2c 二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上. 13. 比较大小: 0 - 2022. (填“>”或“<”) 14.单项式 的系数是 ，次数是 . 15. 已知x=2是方程10-2x= ax的解, 则a= . 16.已知多项式 若x=1时，该多项式的值为-2，则当x=-1时该多项式的值为 . 17. 观察: , 归纳各计算结果个位数字的规律，猜测 的个位数字是 . 18.践行 “双减”、落实“五项”管理.某校在课后延时服务中开设了“魅力数学”校本选修课程.在课上，老师介绍了“黑洞数”。黑洞数又称为陷阱数，它是一类具有奇特转换特性的整数.任何一个数字不全相同的整数，经过有限次“重排求差”，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数.请你也来试一试： (1)任意写一个三位自然数，它的三个位数字不能完全相同； (2)把这个数中的各位数字按从大到小顺序排列成一个最大的三位数m； (3)然后把这个数中的各位数字按从小到大顺序排列成一个最小的三位数n； (4)将得到的这两个三位数做差，即用m-n，得到一个新的三位数； 对得到的这个新的三位数施行同样的(2)到(4)，这样循环下去，就能得到一个不变的“黑洞数”R，那么这个“黑洞数”R是 . 初2025届数学试题 第 2 页 (共 4 页) 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题：(本大题5个小题，共58分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或步骤，注意书写格式，请将解答过程书写在答题卡中的相应位置. 19.(8分)“疫情无情人有情”.在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组每天早晨从A地出发沿着南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地.约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下 (单位：千米)： +19 , - 8, +7 , - 14, - 6, +12, - 5, - 9, - 27 (1)试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升? 20.计算: (20分) 21. 解下列方程: (10分) (1) 7x-8=5x+2 22. (10分) 先化简, 再求值: 若(a+2)²+|b-1=0,求 的值. 23.(10分)中国共产党“二十大”报告指出：“全方面夯实粮食安全，确保中国人的饭碗要牢牢端在自己手中。”为确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个小麦品种进行实验种植对比研究。去年A、B两个品种各种植了10亩，收获后A、B两个品种的价格均为每千克2.5元，且B品种的亩产量比A品种高100千克，全部产品售出后总收入为22500元. (1)A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克? (2)今年，科技小组优化了小麦的种植方法，在种植面积不变的情况下，预计两个品种的平均亩产量将分别增加a%和2a%，由于B品种深受市场欢迎，预计每千克的售价将在去年的基础上上涨10%，而A品种的售价不变，全部产品售出后总收入将增加20 a%.求a的值.(只列出方程即可，不用算出a的值) 初2025届数学试题 第 3 页 (共 4 页) 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题：(本大题2个小题，共20分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中的相应位置. 24.(10分)“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若点C到点A的距离刚好是3，则C点叫做A点的“幸福点”，若点C到点 A、点B的距离之和为6，则点C叫做A、B的“幸福中心” (1)如图1，点A 表示的数为-1，则A的幸福点C所表示的数应是 ； (2)如图2，数轴上有两点M，N、点M 对应的数为4，点N对应的数为-2，点C就是M、N的“幸福中心”，则C 所表示的数可以是 .填一个即可)； (3)如图3，A、B、P为数轴上的点，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为4，点P所表示的数为8，现有~只电子蚂蚁从点 P出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心? 25.(10分)阅读材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，点A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.也就是说，|4-(-3)|表示4与-3之差的绝对值，实际上也可理解为4与-3两数在数轴上所对的两点之间的距离.例如：|x+3|可以写成|x-(-3)|，它的几何意义是数轴上表示数x的点与数-3的点之间的距离；再举个例子；等式|x-1|=1的几何意义可表示为：数轴上表示数x与表示数1之间的点距离等于1，这样的数x可以是0或2. 解决问题： (2)若|x+3|=7, 则x= ; 若|x+3|=|x-1|, 则x= . 表示数轴上有理数x所对的点到-3和1 所对的两点距离之和.请你用数轴，找出所有符合条件的整数x，使得 (4)若x表示一个有理数，则 有最小值吗?若有，请直接写出最小值.若没有，出理由. 初2025届数学试题 第 4 页 (共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$