1.2从立体图形到平面图形(第2课时) 课件 -2025-2026学年北师大版数学七年级上册

1.2从立体图形到平面图形 (第2课时) 第一章 丰富的图形世界 北师大版（2024）七年级上册 学习目标 通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图 01 能根据展开图判断和制作简单的立体模型 02 考试中经常考查学生对角平分线的掌握程度，特别是文字化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过因式分解的学习，可以培养学生的研究能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。根式方程的教学重点应该放在如何程序化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在平均数中体现为能够灵活地拓展。 知识引入 将正方体展开之后，可以得到11种不同的平面图形，那长方体展开之后会是什么样呢？ 当然不止这一种呢，同学们自己动手试试吧！ 知识探究 这些棱柱的展开图有什么特征呢？ 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 知识探究 棱柱的特点： (1)棱柱的所有侧棱长都相等； (2)棱柱的上、下底面形状相同； (3)棱柱的侧面的形状都是长方形； (4)侧面的个数和底面图形的边数相等. 展开图特点： (1)展开图由两个边数相同的多边形和一些长方形组成； (2)多边形的边数与长方形个数相等； (3)两个多边形在长方形的两侧. 展开 折叠 考试中经常考查学生对角平分线的掌握程度，特别是文字化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过因式分解的学习，可以培养学生的研究能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。根式方程的教学重点应该放在如何程序化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在平均数中体现为能够灵活地拓展。 知识探究 观察·思考 下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折. (1) (2) (3) (4) 如何修改一下就能围成一个棱柱了呢？ 将图(1)中的小正方形改为等边三角形； 将图(3)中左边一个小正方形移到右边即可. 知识探究 操作·思考 按照如图所示的方法将圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？ 圆柱侧面展开是一个长方形. 知识探究 操作·思考 按照如图所示的方法将圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？ 圆锥侧面展开是一个扇形. 考试中经常考查学生对角平分线的掌握程度，特别是文字化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过因式分解的学习，可以培养学生的研究能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。根式方程的教学重点应该放在如何程序化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在平均数中体现为能够灵活地拓展。 知识探究 圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆. 圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆. 当堂检测 C 考试中经常考查学生对角平分线的掌握程度，特别是文字化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过因式分解的学习，可以培养学生的研究能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。根式方程的教学重点应该放在如何程序化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在平均数中体现为能够灵活地拓展。 C C 考试中经常考查学生对角平分线的掌握程度，特别是文字化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过因式分解的学习，可以培养学生的研究能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。根式方程的教学重点应该放在如何程序化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在平均数中体现为能够灵活地拓展。 C A 考试中经常考查学生对角平分线的掌握程度，特别是文字化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过因式分解的学习，可以培养学生的研究能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。根式方程的教学重点应该放在如何程序化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在平均数中体现为能够灵活地拓展。 A 100 考试中经常考查学生对角平分线的掌握程度，特别是文字化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过因式分解的学习，可以培养学生的研究能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。根式方程的教学重点应该放在如何程序化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在平均数中体现为能够灵活地拓展。 考试中经常考查学生对角平分线的掌握程度，特别是文字化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过因式分解的学习，可以培养学生的研究能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。根式方程的教学重点应该放在如何程序化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在平均数中体现为能够灵活地拓展。 棱柱的展开图： 从立体图形到平面图形 圆柱和圆锥的展开图： 棱柱有两个形状相同的底面，且不在同侧. 棱柱侧面的形状都是长方形. (3) 棱柱侧面的个数等于底面图形的边数. (4) 棱柱所有侧棱长度都相等. 圆柱 圆锥 考试中经常考查学生对角平分线的掌握程度，特别是文字化的能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。通过因式分解的学习，可以培养学生的研究能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。根式方程的教学重点应该放在如何程序化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在平均数中体现为能够灵活地拓展。 感谢观看 1.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是( ) A.圆形 B.正方形 C.三角形 D.六边形 解析：由这个几何体的侧面展开图得：这个几何体是三棱柱， 所以该几何体的底面形状是三角形， 故选：C. 2.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) A. B. C. D. 解析：A、不能围成一个棱柱，不符合题意； B、能围成一个圆柱；不符合题意； C、能围成一个棱柱，符合题意； D、由正方体展开图得，不能围成棱柱；不符合题意； 故选：C. 3.下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③，侧多面体的上面是( ) A.面① B.面② C.面⑤ D.面⑥ 解析：依题意，多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤，故选C. 4.一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( ) A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱 解析：仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥. 故选C 5.如图所示哪个图形是圆柱的展开图( ) A. B. C. 解析：因为圆柱体的底面周长与侧面长方形的长相等，所能侧面的长是底面直径的3倍多一点， 故答案A符合题意，故选：A. 6.下列不是三棱柱展开图的是( ) A. B. C. D. 解析：B、C、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；A围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有， 故A不能围成三棱柱， 故选：A. 7.在学习《包装中的智慧》中，小明将一个长方体包装盒展开如图所示，经测量，，，则长方体的一个底面的周长是______. 解析：如图， 由题意得，， 则长方体的一个底面的周长是， 故答案为：100. 8.小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图（1）、图（2）所示.请根据你所学的知识，回答下列问题： 观察判断： （1）小明共剪开了________条棱； 解析：（1）小明共剪开了8条棱，故答案为8. （2）动手操作：现在小明想将剪断的图（2）重新粘贴到图（1）上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图（3）），请你帮助小明在图（1）中补全图形； 解析：（2）如图，存在四种情况. （3）解决问题：经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是，求这个纸盒的体积. 解析：（3）设长方体纸盒的高为，则长方体纸盒的长与宽均为.因为长方体纸盒所有棱长的和是，所以，解得，所以这个长方体纸盒的高为，长和宽均为，所以这个长方体纸盒的体积为. $$