江苏省南通市海门区东洲国际学校2024--2025学年下学期八年级期末模拟考试数学试卷

绝密★启用前 南通市海门区东洲国际学校2025学年度八年级期末模拟考试 数学·试题卷 ·试卷类型: A 卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 4. 作弊者，本卷按0分处理。 班级： 姓名: 学号： 考场号： 座位号： （请考生将自己信息如实填写在上面，不写、漏写、错写为无效试卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．点（-4，-2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（-4， 2） B．（4，-2） C．（4， 2） D．（-4，-2） 2.实数-2的绝对值等于( ) A. -2 C. D. 2 3.下列运算正确的是（　　） A． B．4 C． D．4 4.分式有意义，x满足（ ） A． B． C． D． 5.全国冬小麦收获2.39 亿亩, 进度过七成半, 将2390000000用科学记数法表示应为( ) A. 23.9×1010 B. 239×10⁹ C. 2.39×109 10 6.下列y关于x的函数中，当x>0时，函数值y随x的增大而减小的是( ) A．y=x2 B．y= C．y= D．y= 7.已知是完全平方式，则m的值为（ ） A．±6 B．12 C．-12 D．±12 8.如图所示, 在△ABC中, CD⊥AB,垂足为点D, DE∥AC, 交 BC于点E. 若 则∠CDE的度数是( ) A. 25° B. 40° C. 45° D. 50° 9.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于( ) A．4 B．5 C．6 D．14 10.如图，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，则下列角中不是旋转角的是（ ） A．∠BOF B．∠AOD C．∠COF D．∠COE 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若是方程mx﹣3y＝7的一个解，则m的值是 　 　． 12.因式分解: . 13. 一个袋中装有4个红球，8个黄球，7个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到____________球的可能性最小． 14. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 边形． 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边OB，OA分别在x轴、y轴正半轴上，点D在BC边上，将矩形AOBC沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的点E处. 若则OE= , 点D的坐标是 . 16.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则依据条件可列方程组为 . 17.已知正比例函数，反比例函数，由构成一个新函数，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题： ①y的值不可能为1；②该函数的图象是中心对称图形；③当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2； ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大． 其中正确的命题是____________（填所有正确命题的序号）． 18.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为__________． 三．解答题(共66分) 19.计算:(每小题6分, 共12分) (1) 计算: (2) 解不等式组: 20.（本题8分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC.求证：∠1=∠2. 21.(本题10分)每年4月15日为全民国家安全教育日．“国家安全，从我做起”，某校组织有关国家安全教育知识线上测试活动，测试满分100分，为了解七、八年级学生此次线上测试成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示）， 共分成4组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x＜100．下面给出了部分信息： 七年级学生C组的竞答成绩为：81，82，82，82，84，86． 八年级被抽取学生的竞答成绩为：60，61，65，67，70，74，75，77，83，84，84，84，84，84，90，90，91，91，92，94． 七八年级抽取的竞答成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 80 80 中位数 a 83 众数 83 b 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　； （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解国家安全教育知识？请说明理由（写出一条即可）； （3）该校七年级学生有1000人，八年级学生有1200人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数． 22.(本题8分)在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的． （1）求乙队单独完成这项工程需要多少天； （2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍． 23.(本题9分)现有一组有规律的数：1，–1，，–，，–，1，–1，，–，，–……其中1，–1，，–，，–这六个数按此规律重复出现． （1）第50个数是什么数？ （2）把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？ （3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加起来，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？ 、 24.(本题12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm．点E从A出发，沿AB方向向B匀速运动，速度是1cm/s；同时，点F从B出发，沿BC方向向C匀速运动，速度是2cm/s．将△AEF沿AF折叠，E的对称点为G．设运动时间为t（s）（0＜t＜4），请回答下列问题： （1）t为何值时，BE＝BF； （2）设四边形ABFG的面积为S（cm2），求S关于t的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使得点G落在线段AC上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （4）是否存在某一时刻t，使得四边形AEFG为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中长方形AOBC的顶点A、B坐标分别为（0，8）、（10，0），点D是BC上一点，将△ACD沿直线AD翻折，使得点C落在OB上的点E处，点F是直线AD与x轴的交点，连接CF． （1）点C坐标为 　 　； （2）求直线AD的函数表达式 　 　； （3）点P是直线AD上的一点，当△CFP是直角三角形时，请你直接写出点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$