海南省省直辖县级行政单位白沙黎族自治县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学科试题 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各图中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列哪个图形是由图平移得到的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果，那么下列正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 6. 9的平方根是（　　） A. 3 B. C. D. 7. 将点向右平移1个单位，所得点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 把不等式 x ≤1 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（　　） A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 10. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 12. 民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，根据图表，以下说法正确的是（ ） A. 2020－2024年我国粮食产量先减少后增加； B. 2021－2024年我国粮食产量增长率先减少后增加； C. 2021－2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加； D. 相比2023年，2024年我国粮食产量呈现负增长趋势； 二、填空题（本大题满分9分，每小题3分） 13. 已知点，则P到x轴距离为_________． 14. 若，且、为连续正整数，则= _______ 15. 课余时间，小张同学利用计算器设计了一个如图所示的计算程序，输入一个整数值，相应地会输出一个值． （1）若输入一个负奇数，且输出的值大于，则_______； （2）若输出的值大于22，则输入的最小值为_______． 三、解答题（本大题满分75分） 16. （1）计算：； （2）解不等式组：． 17. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，国务院总理李强在年月日召开的十四届全国人大三次会议开幕会上作政府工作报告，政府工作报告中提到年粮食产量达到万亿斤左右，我省某农场为落实全会精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进件甲种农机具和件乙种农机具共需万元，购进件甲种农机具和件乙种农机具共需万元．求购进件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？ 18. 如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，在直角三角形中，，，． （1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；（建立一个即可） （2）写出，，的坐标：__________，__________，__________； （3）画出直角三角形向左平移3个单位，再向下平移一个单位得到的三角形； （4）写出，，的坐标：___________，___________，___________． 20. 2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”，某校为了解本校学生的视力情况．随机抽取了部分学生，对他们的视力情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写： 1．你近视的度数（度）为（ ） A． B． C． D． E． 2．你近视的主要原因是什么？（ ） a．先天遗传 b．过度使用电子产品 c．长期在过明或过暗的环境下用眼 d．距离书本太近或躺着看书 e．作息不规律或睡眠不足 f．户外活动时间太短 g．其他 （1）本次调查活动采用的调查方式是_________（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）参与本次调查的学生共有_______人，选择近视的主要原因是“过度使用电子产品”的学生有_______人； （3）若该校学生共有2000人，估计全校近视度数不低于100的学生有多少人？ （4）请结合以上数据，写出一条你获取的信息． 21. 阅读下列材料：名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．如图1，在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式、百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如果将算筹图从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数，的系数，据此图2可以列出方程为：． 请你根据上述材料中的方法，完成下列任务： 任务一： （1）根据图3和图4分别列出两个方程，并求出这两个方程的公共解； 任务二： （2）如图5，此算筹图表示一个二元一次方程组，但其中有一个符号不小心被墨水覆盖了，若前两个符号分别代表方程组中未知数，的系数，且图5所表示的方程组中的值为4，请你求出被墨水覆盖部分符号所表示的数． 22. 【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，例如：在图1中，有． 【初步探究】（1）如图2，已知镜子与镜子互相平行，请判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由； 【深入探究】（2）如图3，有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，问如何放置平面镜，可使反射光线正好垂直照射到井底？（即求与水平线的夹角）； 【拓展探究】（3）如图4，直线上有A、C两点，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点、C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，射线从开始转动到首次与射线重合这个过程中，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出满足条件的时间t． 2024—2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学科试题 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题满分9分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 6 三、解答题（本大题满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）1；（2） 【17题答案】 【答案】购进件甲种农机具需要万元，件乙种农机具需要万元．购进件甲种农机具需要万元，件乙种农机具需要万元． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 建立平面直角坐标系如下： （2），，（答案不唯一） （3） 如图所示，三角形即为所求： （4），，（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】（1）抽样调查 （2）100，30 （3）1440人 （4）造成学生近视的主要原因为过度使用电子产品和长期在过明或过暗的环境下用眼（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）3 【22题答案】 【答案】 （1），理由如下： 由题意得，，， 镜子与镜子互相平行， ，， ， ， ； （2）；（3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $