3.3 第1课时 解较简单的一元一次方程 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第3章 一次方程(组) 汇报人:孙老师 汇报班级:X级X班 3.3一元一次方程的解法 3.3 第1课时 解较简单的一元一次方程 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.了解方程的解与解方程. 2.会按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的基本步骤解一元一次方程,提高运算能力. 第贰章节 新课导入 新课导入 将方程 化成 x=a 的形式. 解:去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 两边都除以5,得 第叁章节 新知探究 新知探究 对于只含有未知数 x 的一元一次方程,可以通过 、 、 、 ,然后再除以未知数的 ,从而将其化为 的形式. 这实质上是求方程的解的过程. 系数 去分母 去括号 移项 合并同类项 x=a 求方程的解的过程叫作解方程. 解较简单的一元一次方程 解方程:4x+3=2x-7. 两边都除以 2,得 x=-5. 解:移项,得 4x-2x=-7-3, 合并同类项,得 2x=-10, 结果是否正确呢?验算一下! 检验: 把 x 用 -5 分别代入原方程左、右两边,得 左边的值为 4 (-5)+3=-17, 右边的值为 2 (-5)-7=-17, 从而左、右两边的值相等, 因此,-5是原方程的解. 解方程:4x+3=2x-7. 除特别要求外 这个检验过程一般不写出来. 例1 解方程:3(2x-1)=3x+1. 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 两边都除以 3,得 结果是否正确呢?验算一下! 解本章节开篇列出的两个方程,并与同学相互检查. (1) 2x+(14-x)=26; (2) 2.4y+2y+2.4=6.8. 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 2x+14-x=26, 2x-x=26-14, x=12. 解:移项,得 合并同类项,得 2.4y+2y=6.8-2.4, 4.4y=4.4, 两边都除以 4.4,得 y=1. 例2 解方程: . 两边都除以 3,得 2(x+1)+(x-1)=4, 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 解: 去分母 ,得 2x+2+x-1=4, 2x+x=4-2+1, 3x=3, x=1. 去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数. 4 4 4 1. 解方程: 系数化为 1,得 x=4. 解:去分母 (方程两边乘 4),得 2(x+1)-4=8+(2-x). 去括号,得 2x+2-4=8+2-x. 移项,得 2x+x=8+2-2+4. 合并同类项,得 3x=12. 系数化为 1,得 解:去分母 (方程两边乘 6),得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括号,得 18x+3x-3=18-4x+2. 移项,得 18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项,得 25x=23. 解一元一次方程的一般步骤: 一般形式 x=a 形式 去分母 去括号 移项 合并同类项 除以未知数的系数 第肆章节 随堂练习 随堂练习 (4) 去括号,得 12x-3+10x-5=6x 移项,得 12x+10x-6x=3+5 合并同类项,得 16x = 8 两边同除以16,得 1.解下列方程: 4x-6=-2x-4 ; (2) -0.6x+7=1.4x-3 ; (3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 ; (4) 3(4x-1)-5(-2x+1)=6x . 【课本P108 练习 第1题】 2.解下列方程: (1) ; (2) . 解 :(1) 去分母,得 4(x+1)-3(x-2)= 36, 去括号,得 4x+4-3x+6= 36, 移项,得 4x-3x = 36-4-6, 合并同类项,得 x = 26 . 【课本P108 练习 第2题】 2.解下列方程: (1) ; (2) . (2) 去分母,得 4(x+2)+5(x-6)= 160, 去括号,得 4x+8+5x-30= 160, 移项,得 4x+5x = 160+30-8, 合并同类项,得 9 x = 182, 两边都除以9,得 x = . 【课本P108 练习 第2题】 第伍章节 课堂小结 课堂小结 解一元一次方程的基本步骤: ①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项; ⑤化系数为1. 湘教版数学七年级上册 汇报人:孙老师 汇报班级:X级X班 谢谢观看 eq \f(x+1,2) -1=2+ eq \f(2-x,4) ; 3x+ eq \f(x-1,2) =3- eq \f(2x-1,3) . $$