3.2 第2课时 移项、合并同类项 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第3章 一次方程（组） 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 3.2 等式的基本性质 3.2 第2课时 移项、合并同类项 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.经历探索方程的移项过程，并明白其算理，会通过移项对方程进行变形. 2.能运用移项把方程化为x=a的形式. 第贰章节 新课导入 新课导入 用合并同类项进行化简: 1. 20x – 12x = ________ 2. x + 7x – 5x = ________ 4. 3y – 4 y –（–2y）=________ 3. = ________ 8x 3x -y y 第叁章节 新知探究 新知探究 探究1 利用等式的基本性质把下列方程化成 x = a 的形式： (1) 7x＝6x－5； (2) 2x＋80＝110. 解:方程两边都减去 6x，得 7x ＝6x－5 －6x －6x， 7x－6x＝－5， 即 x＝－5. 解:方程两边都减去 80，得 2x＋80 ＝110 －80 －80， 即 2x＝30， 在方程两边都除以 2，得 x＝15. 2x＝110－80， 用移项化简方程 7x＝ 6x －5 ① 7x －6x ＝－5 ② 由方程① 到方程 ②， “－6x”这项移动后，发生了什么变化? 改变了符号 这个变形相当于把 ① 中的“6x”这一项 从方程的右边移到了方程的左边. 2x＝110 －80 ④ 2x ＋80 ＝110 ③ 这个变形相当于把③中的 “ ＋80 ”这一项 由方程③ 到方程 ④， “－80 ”这项移动后，发生了什么变化? 改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边. 把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项，必须牢记： 移项要变号. 7x＝ 6x －5 7x －6x ＝－5 2x＝110 －80 2x ＋80 ＝110 (1) 若 x－4＝8，则 x＝8 －4 ； (2) 若 3y＝2y＋5，则 －3y－2y ＝5； (3) 若 5x－2＝4x＋1，则 5x－4x＝1＋2. × × √ ＋4 3y－2y 下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正？ 1.下列移项正确的是 ( ) A. 由 2＋x＝8，得到 x＝8＋2 B. 由 5x＝－8＋x，得到 5x＋x＝ －8 C. 由 4x＝2x＋1，得到 4x－2x＝1 D. 由 5x－3＝0，得到 5x＝－3 C 探究2 把方程 化为 x = a 的形式. 解：移项，得 合并同类项 ，得 两边都乘－3，得 x＝－27. 移项实际上是利用等式的性质 1，但是解题步骤更为简捷！ 利用移项和合并同类项化简方程 2. 把下列方程化为 x = a 的形式： (1) 5x - 7 = 2x - 10； (2) -0.3x + 3 = 9 + 1.2x. 解：(1) 移项，得 5x - 2x = -10 + 7， 合并同类项，得 3x = -3， x = -1. (2) 移项，得 -0.3x - 1.2x = 9 - 3， 合并同类项，得 -1.5x = 6， x = -4. 两边都除以 3，得 两边都除以 -1.5，得 第肆章节 随堂练习 随堂练习 利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式： 5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ； (3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3. 解:(1)移项，得 5x=8+7 合并同类项，得 5x=15 两边都除以5，得 x=3 【课本P104 练习】 (2)移项，得 -6x+10x=1-9 合并同类项，得 4x=-8 两边都除以4，得 x=-2 利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式： 5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ； (3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3. 【课本P104 练习】 (3)移项，得 198x-200x=208-201 合并同类项，得 -2x=7 两边都除以-2，得 x=- 利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式： 5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ； (3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3. 【课本P104 练习】 (4) 移项，得 x=3+1 合并同类项，得 x=4 两边都除以 ，得 x= 利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式： 5x-7=8； (2) -6x+9=-10x+1 ； (3) 198x+201=200x+208 ； (4) x-1=3. 【课本P104 练习】 第伍章节 课堂小结 课堂小结 把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项. 移项要变号 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$