2.4 第1课时 去括号 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第2章 代数式 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 2.4 整式的加法与减法 2.4 第1课时 去括号 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，数的运算律及运算法则在整式加减运算中仍然成立，体会“数式通性”，感悟数学结论的一般性. 2.掌握去括号法则，感悟去括号的本质是乘法对加法的分配律. 第贰章节 新课导入 新课导入 a+b=________. a+b+c=________. 我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律. 由于整式中的每个字母都可以表示数， 规定整式的加法满足加法交换律和结合律. b+a a+(b+c) 第叁章节 新知探究 新知探究 如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加可得： 10a + b 10b + a 去括号 (10a + b) + (10b + a) = 10a + b + 10b + a = (10a + a) + (10b + b) = 11a + 11b = 11(a + b) 原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变. 总结 如果括号前只有“＋”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项. 例1 计算： (1) (5x2－7)＋(－6x2－4)； 解：(1) (5x2－7)－6x2－4) ＝5x2－7－6x2－4 ＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)] ＝－x2－11. (2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3). (2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3). (2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3) ＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3 ＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3 ＝3x3y2－4xy3. 探究 计算： (4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1) (4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1) ＝(4－4) x3y2＋(－7＋7) xy4＋(1－1)x＋(1－1) ＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0 ＝0. －(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1 类似于相反数，称 4x3y2－7xy4＋x＋1 与 －4x3y2＋7xy4－x－1 互为相反多项式 问题：类似有理式的减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减去一个多项式该如何计算？ 类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算. 游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？ 比如：(15 - 51)÷(1 - 5) 将这两个数相减可得： (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = (10a - a) + (b - 10b) = 9a - 9b = 9(a - b) 交换前后的两个数字： 10a + b、10b + a 这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变. 总结 括号前是“－”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的. 想一想：在上面的游戏过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 整式的加减运算 去括号 合并同类项 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 ． 整式的加减运算法则： 去括号 合并同类项 例2 计算： (2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3) 解 (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3) ＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3) ＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3 ＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3 ＝9x2＋3x＋3. 整式的减法 整式的加法 转化 (2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) (2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) ＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x) ＝9x3y2－7xy4＋4x＋7. 综上可得下列去括号法则： 括号前是“＋”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变； 括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时，原括号里各项符号均要改变. (1) －(x2＋x－1)＝ . (2) －(y3－3y2＋y－1)＝ . 1. 填空： －x2－x＋1 －y3＋3y2－y＋1 2. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是 ( ) A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2 B 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ） （2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y. （ ） × √ 2. 计算： （1）u2-v2+(v2-w2)； （2）(4x-2y)-(2x-y)； （3）-(x-3)-(3x-5). 解 （1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2； （2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x –y； （3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8. 3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差 =2a2–4a+1+3a2–2a+5 =5a2–6a+6  解: （2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5） 第伍章节 课堂小结 课堂小结 括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变. 括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，原括号里各项的符号都要改变. 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$