1.7 有理数的混合运算 课件2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人:孙老师 汇报班级:X级X班 1.7 有理数的混合运算 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握有理数混合运算的顺序,能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在有理数的混合运算中,能合理地利用运算律简化运算. 3.能运用有理数的混合运算,解决简单的实际问题,培养应用意识. 第贰章节 新课导入 新课导入 1.口算 (1) -6+(-10) =_ ; (2) -25 + 13 =_ ; (3) 5 + ( -5 ) = _; (4) 0 - 12 =_ ; (5) 5 ( -3 ) =_; (6)(-45) (-)=_ ; (7) (-6.75) 0=_; (8) -56 14 =_ ; (9) 0 (-)=_; (10)(-81) (-)=_ . -12 0 -12 -15 10 0 -4 0 36 -16 2.填空 (1) (-3)3 =_ _ _=_ ,其中底数是_,指数是_,幂是_. (2) -33 =_=_ ,其中底数是 _,指数是_,幂是_. (-3) (-3) (-3) -27 (-3) 3 (-3)3 -(3 3 3) -27 3 3 33 第叁章节 新知探究 新知探究 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序: 高级到低级,同级从左到右. 思考: 包含了哪些运算? 有理数的混合运算顺序 =4 + 1-1 =4 添加括号 结果还是一样的吗? 有理数的混合运算顺序是: 3. 如果有括号,就先进行括号里面的运算 (先小括号,再中括号,最后大括号). 2. 同级运算,从左到右进行; 1. 先乘方,再乘除,最后加减; 含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,称为有理数的混合运算. 解: (1) (2) 例1 计算: (1) -3+[-5 (1-0.6)]; (2) 17-16 (-2)3 3. 例2 计算: 解: =-1. 解: (2) = 81 9 - 2 = 9 - 2 = 7. 解:原式 = 1 2 + (-8) 4 = 2 + (-2) = 0. 解:原式 解:原式 = = - 4 - 1 = - 5. (3) 1. 计算: 例3 计算: 解: 也可以这样算: 比较两种算法,哪种更简便? 例4 计算: 解法一: 解:原式 = 解法二: 解:原式 = 点拨:在运算过程中,巧用运算律,可简化计算 讨论交流:你认为哪种方法更好呢? = -11. = -6 + (-5) = -11. 有理数的加法运算律有: a+b=b+a,a+(b+c)=(a+b)+c. a b=b a,a (b c)=(a b) c, a (b+c)=a b+ac. 提示:有理数的运算律可以顺用,也可以逆用. 乘法的运算律有: 解:原式= = 30 + 0.2 = 30.5. 解:原式 注意运算顺序及符号 本题用乘法分配律进行运算较简单 2. 计算: 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 计算: (1)2 (-5)-(-2)2 (-4); (2)4 (-2)3-8 (-3)+ 9 ; (3)-2+(-2)4-24 (-8) ; (4)(-1)10 (-5)+(-2)3 2 . -9 1 16 -9 【课本P53 练习第1题】 2. 计算: (2) (-27)-[(-2)2 (- ) +(-2)2]3 (1)-14 - [2 +(-3)]2; - - 【课本P49 练习第2题】 3.如图是一个有理数混合运算程序的流程图,请根据这个程序回答问题: 当输入的 x 为-16 时,最后输出的结果 y 是多少? (写出计算过程) 解:根据流程图,当 x = -16 时, 当 x = -1 时, 当 x = 4 时, 第伍章节 课堂小结 课堂小结 有理数的混合运算 顺序 定义 含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,称为有理数的混合运算. 先算乘方,再算乘除,最后算加减; 如果有括号,就先进行括号里面的运算(先小括号,再中括号,最后大括号) . 同级运算,从左往右计算; 湘教版数学七年级上册 汇报人:孙老师 汇报班级:X级X班 谢谢观看 $$