1.5.2 有理数的除法 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握有理数的除法法则，能将有理数的除法转化为乘法，能熟练进行有理数的除法运算，提高运算能力. 2.理解有理数的倒数的意义，会求一个非0有理数的倒数. 第贰章节 新课导入 新课导入 你能很快说出下列算式的结果吗？ 乘法 除法 2×3=6 6÷2= 6÷3= 0×3=0 0÷3= 3 2 0 在小学，我们就知道除法是乘法的逆运算， 即 a÷b=a× (b≠0 ) 那它在有理数的运算中也满足吗？ 第叁章节 新知探究 新知探究 _____×(-3)＝6 ____×(-3)＝-6 ____×3＝-6 (-2) 除法是乘法的逆运算 6÷(-3)＝_____； (-6)÷(-3)＝_____. (-6)÷3＝_____. -2 2 1. 填空： 2 思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？ (-2) -2 有理数的除法法则 从这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算： 对于两个有理数 a，b，其中 b 不为 0，如果有一个有理数 c，使得 cb = a，那么规定 a÷b＝c，且把 c 叫作 a 除以 b 的商. 类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 6÷(－3)＝－2； (－6)÷(－3)＝2. (－6)÷3＝－2； 6÷3＝2； ① 同号两数相除得正数， 有理数除法法则(二)： (＋)÷(＋) → (＋) (－)÷(－) → (＋) (－)÷(＋) → (－) (＋)÷(－) → (－) ② 异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除； ③ 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0. 例1 计算： (1) (－24)÷4； (2) (－18)÷(－9)； (3) 10÷(－5)； (4) 0÷(－10). 解：(1) (－24)÷4＝－(24÷4)＝－6. (2) (－18)÷(－9)＝18÷9＝2. (3) 10÷(－5)＝－(10÷5)＝－2. (4) 0÷(－10)＝0. (2) (－15)÷(－3)； (3) (－0.75)÷0.25. 1. 计算：(1) (－36)÷9； 解：(1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4. (3) (－0.75)÷0.25＝－( 0.75 ÷ 0.25 )＝－3. (2) (－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5. 有什么关系？ 问题：计算并填空： 10× ＝_____； (-2)×(-1)＝_____； (-840)× ＝_____. -2 2 -120 10÷(-5)＝_____； (-2)÷(-1)＝_____； (-840)÷ 7 ＝_____. -2 2 -120 ＝ ＝ ＝ (-1)×(-1)＝1 倒数和分数化简 倒数 若两个有理数的乘积等于 1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数，0 没有倒数. 例如， 是－5 的倒数. 10÷(-5)＝10× (-2)÷(-1)＝(-2)×(-1) (-840)÷ 7＝(-840)× 有理数除法法则： 用字母表示为： 除以一个不等于 0 的数等于乘这个数的倒数. (b 不为 0). 例2 计算： (1) (－12)÷ ； (2) 15÷ ； (3) ÷ . 解：(1) (－12)÷ ＝ (－12)×3＝ －36. (2) 15÷ ＝15× ＝－35. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 【课本P38 练习 第1题】 1. 计算： （1）14÷(-7)； （2）(-36)÷(-3)； （3）0÷(-0.618)； （4）(-48)÷12. （4） （-48）÷ 12 = -（48÷12）= -4 . （3） 0÷（-0.618）= 0 . （1） 14÷(-7)= -(14÷7) = -2 . （2）（-36）÷（-3）= 36÷3= 12 . 解 2.填空： （1）因为 × = 1，所以 的倒数是 ； （2） 的倒数是 ；-3 的倒数是 . -6 -6 【课本P38 练习 第2题】 3. 计算： （1） (-36)÷(-0.6) ； （2） ； （3） ； （4） . 【课本P38 练习 第3题】 (1) (-36)÷(-0.6)＝36÷0.6＝ 60 解： 4. 已知 a，b，c 是有理数，当 a+b+c=0 ，abc<0 时， 的值为（ ） A. 1 或 -3 B. 1 或 -1 或 -3 C. -1 或 3 D. 1 或 -1 或 3 或 -3 A 5.已知 a 与 b互为相反数，c与 d 互为倒数，m 的绝对值为6，求 的值. 解：由题意，得 因为a + b=0 ，cd =1 ，|m|=6 方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出 a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求代数式进行计算. 第伍章节 课堂小结 课堂小结 有理数的 除法 法则（一） 同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除. 除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数. 0除以任何一个不等于0的数都得0. 法则（二） 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$