1.5.3 有理数的乘除课件2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘除混合运算，通过复习小学乘除运算顺序导入，衔接有理数运算情境，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生自然过渡到有理数乘除混合运算的探究。 其亮点在于结合运算能力和推理意识，通过两种计算方法（从左到右依次计算、除法转化为乘法）引导学生理解运算顺序，典型例题和练一练提供具体实例（如例2的多步转化计算），设一议通过错误分析强化运算规则，课堂小结系统归纳方法。学生能提升运算准确性和逻辑思维，教师可借助清晰流程高效开展教学。

1.5 有理数的乘法和除法 1.5.3 有理数的乘除 22230 1.能熟练应用有理数的乘除法则进行有理数乘除的混合运算. 2.会正确确定有理数乘除的运算顺序. 学习目标 22230 怎样进行有理数的乘除混合运算呢？ 在小学，我们已经学习过乘除混合运算，其运算顺序是按从________到________的顺序进行运算的.如果有括号，先算__________里面的. 左 右 括号 复习导入 22230 方法一： 按从左往右的顺序依次计算 (-10)÷(-5)×(- 2) =2 ×(- 2) =-4. 方法二： 先将除法转化为乘法 =(-10)×( - )×(- 2) =-(10× ×2) =-4. (-10)÷(-5)×(- 2) 如何计算(-10)÷(-5)×(-2)？ 新知探究 22230 4 在只有有理数的乘法和除法运算时，如果没有括号，则按照从左到右的顺序依次进行计算，并可以把除法转化为乘法，然后再按照乘法法则进行计算；如果有括号， 就先做括号内的运算． 有理数乘除混合运算的运算顺序： 总结归纳 22230 5 解： (-5) ×6 ÷(-3) = (-30) ÷(-3) =10. 解： (-56)÷(-2) ÷ (-8) =28 ÷ (-8) 例1 计算: (2)(-56)÷(-2) ÷ (-8). (1)(-5)×6 ÷(-3)； = . 总结：同级运算，按从左到右的顺序依次进行. 典型例题 22230 6 例2 计算： (1) (-10)÷[(-5)×(-2)]； (2) (-24)÷×； (3) -÷÷； (4) ×÷×. 解：(1) (-10)÷[(-5)×(-2)] (2) (-24)÷×=(-24)××=8. (3) -÷÷= ×× =-=-. (4) × ÷ × =×× =-=-. =(-10)÷10=-1. 22230 7 有理数乘除混合运算的步骤: 1.有括号，先算括号内的； 2.同级运算从左往右依次进行； 3.含有除法运算的，可以先利用倒数将除法转化为乘法， 然后利用有理数的乘方法则进行计算，也可以用运算律简化计算. 总结归纳 22230 计算: (1)(-49)÷7×2÷(-16); (2)(-4)÷. 解： (-49)÷7×2÷(-16) =(-7)×2÷(-16) =(-14)÷(-16) = . (-4)÷ =(-4)÷[(-6)×(-2)] =(-4)÷12 = . 练一练 解： 22230 9 下面是小楠同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里. 议一议 (-4)÷(-8) =(-4)÷(-2) =2. 解：不正确.没有按从左到右的顺序计算. (-4)÷(-8) = =. 22230 1．下列计算正确的是（ ） A．－3.5÷ ×(－ )＝－3 B．－2÷3×3＝－ C．(－6)÷(－4)÷(＋ )＝ D． C 当堂检测 22230 2.计算： (3)×÷. 解：(1) 解：(2) 当堂检测 22230 ×÷ =×÷ =×× = ＝﹣. (3)×÷. 解： 当堂检测 22230 如果没有括号按从左到右的顺序进行. 先把除法转化为乘法，再按照乘法的运算法则，结合运算律进行计算. 有理数的乘除 方法1 方法2 课堂小结 22230 14 $$