1.4.1 第1课时 有理数的加法 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 第1课时 有理数的加法 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握有理数的加法法则，能利用法则进行有理数的加法运算，提高运算能力. 2.能运用有理数的加法解决简单的实际问题. 第贰章节 新课导入 新课导入 填空： (1) －6_____－10 ; (2) －π_____－3.14 ; (3) －1000_____0.01 (4) －0.01_____0 (5) －(－2)_____|－2| (6) －2 _____ －|－2| ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ ＝ 小学学过两个正数相加、正数与0相加.认识负数后，加法的类型还有几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 第一个加数 第二个加数 正数+正数 0+正数 正数+0 0+0 负数+正数 正数+负数 0+负数 负数+负数 负数+0 正数+负数 负数+0 负数+负数 第叁章节 新知探究 新知探究 探究 小婷骑自行车从点 O 出发，沿一条东西向的笔直马路骑行. 现规定，把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示. 0 -5 -4 3 4 -1 -2 -3 东 西 O 有理数的加法 1. 如果小婷先向西骑行了 2 km，然后继续向西骑行了 3 km，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米? 0 -5 -4 1 2 -1 -2 -3 东 西 O 解：两次行走后，小婷向西走了 ( 2 + 3 ) km. 用算式表示： ( - 2 ) + ( - 3) = -( 2 + 3) . 规定 两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加 ( - 2 ) + ( - 3) = -( 2 + 3) = -5 例1 计算： (1) (-8) + (-12)； (2) (-3.75) + (-0.25) ； 解：(1) (-8) + (-12) ＝ -(8 + 12) ＝ -20. (2) (-3.75) + (-0.25) ＝ -(3.75＋0.25) ＝ -4. 2. 如果小婷先向东骑行了 4 km，然后因故掉头向西骑行了 1 km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米? 西 O 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小婷两次一共向东走了 (4 - 1) km. 用算式表示为： 4 + ( - 1 ) = + (4 - 1) . 3. 如果小婷先向西骑行了 3 km，然后因故掉头向东骑行了 1 km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米? 西 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小婷两次一共向西走了 (3 - 1) km. 用算式表示为： ( - 3 ) + 1 = - (3 - 1) . O 4 + ( - 1 ) = + (4 - 1) ( - 3 ) + 1 = - (3 - 1) 规定 异号两数相加， 当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； = 3 = -4 当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小. 4. 如果小婷先向西骑行了 3 km，然后因故掉头向东骑行了 3 km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米? 西 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小婷两次一共走了 (3 - 3) km. 用算式表示为： ( - 3 ) + 3 = 0 . O 5. 如果小婷先向西骑行了 3 km，然后在原地休息，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米? 西 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小婷两次一共向西走了 (3 - 0) km. 用算式表示为： ( - 3 ) + 0 = - 3 . O ( - 3 ) + 3 = 0 . ( - 3 ) + 0 = - 3 . 观察上式，你能总结出什么结论？ 从上述有理数加法的规定可以得出： 如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数. 互为相反数的两个数相加得 0； 一个数与 0 相加，仍得这个数. 例2 计算：(1) (-5) + 9； (2) 7 + (-10) ； 解：(1) (－5)＋9＝9－5＝4. (2) 7 + (－10) ＝－(10－7)＝－3. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 【课本P20 练习 第1题】 加数 加数 和的组成 和 正负号 绝对值的差(和) －12 3 － 12－3 －9 9 －16 －9 －5 1.填表： － 16－9 －7 － 9＋5 －14 【课本P21 练习 第2题】 2.计算: （1）（－11）+（－9） （2）（－7）+ 0 （3） 8+（－20） （4）（－9）+ 9 （5） (－3.5) + 4.8 -20 -7 -12 0 1.3 （6） 3.用“＞”、“＝”、“＜”填空 若a＜0，b＜0，则a+b___0； 若a＞0，b＞0，则a+b___0； 若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，则a+b___0. ＜ ＞ ＜ ＝ 4.如果 a + b < 0 且 b > 0，那么以下判断不正确的是( ) A. | a + b | > 0 B. a + | b | < 0 C. ( -a ) + | b | < 0 D. (-a) + ( -b ) > 0 C 5. 若 |a－2|与|b+5| 互为相反数，求 a+b 的值. 解：因为|a－2|与|b+5|互为相反数， 又因为绝对值的非负性， 所以|a－2|=0， |b+5|=0， 所以a=2，b=－5， 即a + b=2+(－5)=－3. 6. 若 |a|=3，|b| =5，求 a+b 的值. 解：因为|a|=3，|b|=5， 所以a=±3，b=±5， 所以a + b=3+5=8 或 a + b=3+(－5)=－2 或 a + b=(－3)+5=2 或 a + b=(－3) +(－5)=－8， 答：a+b的值为±8或±2. 7.一名足球守门员练习折返跑，从球门出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:(单位:米) +5，－3，+10，－8，－6，+12，－10. (1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？ (3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 是 12米 54米 第伍章节 课堂小结 课堂小结 类型 定符号 绝对值 同号 相同符号 相加 异号 (绝对值不相等) 取绝对值较大的加数的符号 相减 (大的绝对值减去小的绝对值) 异号 (互为相反数) 结果是0 与0相加 仍是这个数 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$