1.3 有理数的大小比较 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.3 有理数的大小比较 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握有理数大小的比较法则，能用法则比较有理数的大小. 2.能利用数轴比较有理数的大小. 第贰章节 新课导入 新课导入 下图表示某一天我国五个城市的最低温度： 武汉5℃ 北京－10℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 上海0℃ 问题 你能将上述五个城市的最低温度按从低到高的顺序依次排列吗？ 根据地理位置，我们可以作如下猜测： 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ ＜ ＜ ＜ ＜ 我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，；并且还知道，5>0，，…，即正数都大于 0. 正数和负数比较，谁大？ 第叁章节 新知探究 新知探究 问题1：温度-3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -10℃，哪个温度高？ 2℃ 比 -3℃ 高，0℃ 比 -10℃ 高. 通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？ 规定 正数大于负数，0 大于负数. 利用大小比较法则比较有理数的大小 问题2：-10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？ -10℃ 比 -3℃ 温度低. 通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？ 但是，由于| -10| = 10，| -3 | = 3，因此 |-10 | > |-3|. 规定 两个负数，绝对值大的反而小. 哈尔滨 －10 ℃ 北京 －3 ℃ 上海 0 ℃ 武汉 2 ℃ 广州 10 ℃ < < 根据这个规定，由|－10| = 10，|－3| = 3， 且 10 > 3 可知，－10＜－3. < < 例1 比较下列各数的大小. 分析： 否 能否化简 观察各数 先化简 利用有理数大小的比较法则 是 (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； (3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|. (2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值， 解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2. (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； |－3 |＝3 ，|－7|＝7 因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|， 所以 －3 ＞ －7. (4) 先化简， 总结 异号两数比较大小 同号两数比较大小 考虑正负 考虑绝对值 (3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2. 因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即 -(-1)＞- (+2). (3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|. －(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5， 因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|. 1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( ) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液体氦 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 A 分析： 两个负数，绝对值大的反而小. 活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来： ● ● ● ● ● 武汉 上海 北京 哈尔滨 广州 想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 借助数轴比较有理数的大小 活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 高+ 低- 原点 –3 –2 –1 0 1 2 3 右边 大 左边 小 活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 越来越大 结论：(1) 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. (2) 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数. 你能借助数轴比较这四组数的大小吗? 试一试. 例 比较下列各组数的大小： (1) －6 和 －3； (2) － 和 － ； (3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |. ● －6 ● －3 分析： 解：(1) －6＜－3； ● ● (2) ＜ ； 分析： (3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |. (3) －(－ ) ＝ ，－|－2|＝2. ● 2 ● 因为 2＞ ， 所以－(－ )＞－|－2|. (4) －(－0.3) ＝ 0.3，－|－ |＝0.25 . 因为 0.3＞0.25， 所以－(－0.3)＞－|－ |. ● 0.3 ● 0.25 2. m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．n＞m B．-m＞| n | C．-n＞| m | D．| n |＜| m | 解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可. D n m 0 -n -m 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.比较下列各组数的大小： （1）-896 < 0.01 解 （2）-1.5 < -1.4 （3） （5）-5.5 < -|-4.5| 【课本P16 练习 第1题】 （1）-896 与 0.01 ； （2）-1.5 与 -1.4； （3） 与 ； （4） 与 ； （4）-5.5与 -|-4.5|； （6） 与|-0.6|. （6） ＞ |-0.6| （4） 在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来： 0，3，-4，-1.5 O 3 4 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1.5 解 -4 < -1.5 < 0 < 3 【课本P16 练习 第2题】 3. 大于－4 且小于 3.2 的整数有____________________________. -3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3 4 下表记录了我国五个城市某天的平均气温. 10.7 > 0.8 > -2.2 > -5.6 > -18.8 将各城市按平均气温从高到低进行排列. 各城市按平均气温从高到低排列为: 广州、上海、西安、北京、哈尔滨. 5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、 －a、－b的大小，正确的是( ) A. a<b<－a<－b B. b<－a<－b<a C. －a<a<b<－b D. －b<a<－a<b 0 a b D 第伍章节 课堂小结 课堂小结 有理数的大小比较 利用法则 利用数轴 正数大于负数，0大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$