1.2.2 相反数 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法. 2.掌握求有理数的相反数的方法，会对含多重符号的有理数进行化简. 第贰章节 新课导入 新课导入 1.数轴上与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是________; 2.数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是________; 3.数轴上与原点的距离是2.6的点有___个，这些点表示的数是___________; 两 两 两 +5和－5 +2和－2 +2.6和－2.6 第叁章节 新知探究 新知探究 活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？ 你还能列举几组具有这种特点的数吗？ －5 和 5 －2.6 和 2.6 －5 5 －2.6 2.6 和 相反数 － 5 ＋5 － 2.6 ＋2.6 只有符号不同 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 总结 0 的相反数是 0 . ＋ － 探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是 2.6、 的点分别有几个，分别是哪些数？ －5 5 －2.6 2.6 有两个，分别是 2.6 和 -2.6； 有两个，分别是 和 ； 思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系. －a a 分析：几组点表示数之间的关系 从数轴上看 到原点的距离相等 从数本身研究 只有符号不同 几何意义 代数意义 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. －a a 符号 －a a 两 互为相反数的两个数 ( 0 除外) 在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 0 例1 画一条数轴，并分别标出表示 3，1. 5，-6 的相反数的点. 解：3 的相反数是 -3；1.5 的相反数是 -1.5；-6 的相反数是 6，且 -3，-1.5，6 在数轴上对应的点分别为 A，B，C，如下图所示： A B C 思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0 ② a＝0 ③ a＜0 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 -a 不一定表示一个负数. 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 总结 在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数. 例2 填空： (1) －(＋0.8)＝ ； (2) －(－3)＝ . 分析： －(＋0.8) 0.8 的相反数 ＋0.8 -0.8 －0.8 －(－3) －3 的相反数 -3 3 3 1. 写出下列各数的相反数： 8 、-3.3 、0 、5.4 、- 解：上面各数的相反数依次是： -8、3.3、0、-5.4、 分析：多重符号化简 先写出各数的相反数 利用定义或数轴化简 (练 1 变式) 写出下列各数的相反数： -(+8)、-(-3.3)、 、 . 多重符号的化简 －(－3.3) 的相反数为：－(－(－3.3)) ＝ －3.3； 解：－(＋8) 的相反数为：－(－(＋8) ) ＝ 8 ； 请求出剩下两个数的相反数吧. －(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为正数； 负号是____数个，结果为负数. 奇 偶 “奇负偶正” 请用自己的语言总结多重符号化简规律： 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点. 2.5 4 1 0 0 －1 －2.5 －4 o 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 【课本P9 练习 第1题】 2. 填空： （1）-(+8)= ；（2）-(+6.7)= ； （3）-(-9)= ；（4） = . -8 -6.7 9 【课本P9 练习 第2题】 3. 已知 a 的相反数是3.5，则 a 等于多少？ 答：a 是 -3.5 . 【课本P9 练习 第3题】 -b 0 a b 4.已知 a，b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 －a，－b 分别在数轴上表示出来. -a 5.如图，已知 A，B，C，D 四点在一条没有标明原点的数轴上. （1）若点 A 和点 C 表示的数互为相反数，则原点为_______; （2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数，则原点 为_______. 点 B 点 C 6.数轴上点 A 表示的数是 ＋7，B，C 两点表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 的距离是 2 个单位长度，则点 B 表示的数为（ ） A. ±5 B.±9 C. 5 或－9 D. －5 或－9 D 第伍章节 课堂小结 课堂小结 相反数 定义 应用 只有_____不同的两个数互为相反数. 0的相反数是____. 求某数的相反数 化简：-(-a)=a 符号 0 化简多重符号时，先省略所有的“+”，用“－”的个数确定结果的符号.当“－”的个数是偶数时，结果的符号为正；当“－”的个数是奇数时，结果的符号为负. 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$