1.2.1 数轴 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数轴 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 理解数轴的概念，能够正确地画出数轴. 2. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来. 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：了解数形结合与转化的思想. 第贰章节 新课导入 新课导入 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们有什么共同特点？ 第叁章节 新知探究 新知探究 小玲从点O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10 m处，点B在点O西边10 m处，点C在点О东边30 m处，点D在点О西边30 m处.小玲用下图的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什么启发？ 观 察 东边 10m 东边 30m 西边 10m 西边 30m 具有相反意义的量 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 O，把点 O 叫作原点，用原点表示数 0. 由图可知,可用直线表示笔直的人行道,并将出发点O用数0表示，点O东边的点用正数表示,点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10 m长. O 0 抽 象 通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向. O 选取适当的长度为单位长度.从原点向右，距原点 1 个单位长度的点表示数 1，距原点 2 个单位长度的点表示数 2，…，从原点向左，距原点 1 个单位长度的点表示数 -1，距原点 2 个单位长度的点表示数 -2，…. O 0 1 2 3 -1 -2 -3 O 0 1 2 3 -1 -2 -3 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴三要素 判断：下列哪些是数轴？哪些不是？不是请说明理由. 1 2 3 -1 -2 -3 0 O 0 1 2 3 -1 -2 -3 O 0 1 2 3 -1 -2 -3 O 0 1 2 3 -1 -2 -3 O 不是 不是 是 不是 不是 数轴三要素： 原点、正方向、单位长度， 三者缺一不可. 如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数. 解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8. 数轴的画法 ①画：即画一条水平直线； ②取：即在直线的适当位置取一点作为原点，并在这点处标上 O； ③定：即确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来； ④标：即选取适当的长度作为单位长度. O 3 1 2 0 －1 － 2 － 3 思考： 观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你发现了什么？ O 0 1 2 3 -1 -2 -3 在数轴上，原点右边的数是_____，原点左边的数是_____，原点表示的数是_____. 正数 负数 0 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的点表示的数不一定是有理数. O 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上表示-2的点在原点的____侧，距原点的距离是____，表示 6 的点在原点的____侧，距原点的距离是____. 填空： 左 2 右 6 距离一定是非负数. 如图，数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数？ 解：点M ，N， P ，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2.5. M P O N Q 画一条数轴， 并标出表示下列各数的点： 解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 D A 3. 画出数轴并表示下列有理数： 解：如下图所示. 4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来； 解：如图所示. 能力提升 (2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点? 解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左爬了 4 个单位长度达到. (3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和. ① ② ③ 解：如右图示三种移动方法； ① 10+8=18； 移动长度之和为： ② 8+2=10； ③ 10+2=12. 第伍章节 课堂小结 课堂小结 数轴 定义 画法 应用 规定了_____、_______和_________的直线叫作数轴. 原点 正方向 单位长度 （1）画直线，取原点；（2）规定直线的正方向；（3）选取单位长度，标数. 用数轴上的点表示有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形 结合 湘教版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$