新疆哈密市第八中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷

哈密市第八中学2024一2025年度第二学期期未考试 高一数学问卷 2025. 注意事项： L.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答索答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把签题卡」 对应题目的答素标号涂黑：非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各遐 的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 3.本试卷命题范围：必修第二册。 一、选择题：本大题共8小题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的 1.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,a=√6，b=2,A=,则sinB= A-号 B c n-9 2.已知向量a=(1,2),a十b=(一3,2)，则b的模长是 A.4 B.5 C.6 D.7 3.已知某公司有高层管理人员、中层管理人员、一般员工，共1000名，现按层级用分层抽样的 方法从公司的员工中抽取80人进行收人状况调查，若该公司有中层管理人员100名，则从中 层管理人员中应抽取的人数为 A.12 B.10 C.8 D.6 4.甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现 的概率为 A0.72 B.0.26 C.0.7 D.0.98 5.若(z十3i)(3十i)=1+2i,则复数z的共轭复数是 A言-别 B.1-2i C+ D.2+i 6.已知向量a=(1,1),a·b=√6，lb川=2，则向量a,b的夹角0为 A晋 B骨 c骨 【高一期末·数学第1页（共4页）】 10192A 7.已知某圆锥的侧面积为5π，该圆锥侧面的展开图是弧长为2π的扇形，则该圆锥的体积为 A否 a C.π D.2x &在矩形ABCD中，AB=1,AD=√3，沿对角线AC将矩形折成一个直二面角B-AC-D,则点 B与点D之间的距离为 A√3 B.5 c号 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9已知复数：=告则 Az2心是纯虚数 Blz+i±2 Cz·z=-1 D.在复平面内，复数z十x·i对应的点位于第三象限 10.沙糖桔网店2024年全年的月收支数据如图所示，则针对。万元 90 2024年这一年的收支情况，则 80 A月收人的最大值为90万元，最小值为30万元 名这一年的总利润超过400万元 20 C.这12个月利润的中位数与众数均为30 0 D.7月份的利润最大 012345678910112月 11.在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b十bcos A=acos B,则 A.A=2B B晋<B<晋 C号∈1w) D.a=6+bc 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.若从1,2,3,4这四个数中任意抽取两个数，则“抽取得两个数都是偶数”的概率是 13.正三棱柱ABC-A1B,C,的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC 的体积为 atb+c 14.在△ABC中，A=60°，b=1,其面积为3，则inA十sinB+sinC- 【高一期末·数学第2页（共4页）】 10192A 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.13分) 平面内给定三个向量a=(2,5),b=(一1,2)，c=(4,1) (1)求满足a=b十c的实数别n: (2)若(a十c)∥(3b一a),求实数k的值. 16.(15分) 在某市的一次化学测试中，为了解学生的测试情况，从中随 频串 机抽取100名学生的测试成绩，被抽取成绩全部介于40分 0.030到运 0.024 到100分之间（满分100分），将统计结果按如下方式分成 六组：第一组[40,50)，第二组[50,60)，…，第六组[90， 0.012 0.0105= 100],画出频率分布直方图如图所示. 0.004 (1)求第三组[60,70)的频率； 分数 40506070809010 (2)估计该市学生这次测试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和 第25百分位数. 17.(15分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且长=inB半sin Acos B b 2sin B (1)求A的大小： (2)若a=2√2，△ABC的面积为2√3，求△ABC的周长. 【高一期末·数学第3页（共4页）】 10192 18.(17分) 山东淄博有着丰富的烧烤文化，淄博烧烤以其独特的口味和制作方法，吸引了大量的食客， 今年的“五一”假期更是游客“进淄赶烧”的高峰期.某商家为了提高自己的竞争力，举行了消 费抽奖活动，活动规则如下：每消费满100元，会获得一次抽奖机会，奖项为“5元烧烤优惠 券“10元烧烤优惠券”以及“谢谢惠顾”.已知抽中“5元烧烤优惠券”的概率为，抽中“10 元烧烤优惠券”的概率为号，并且每次抽奖互不影响。 (1)求抽到“谢谢惠顾”的概率； (2)某位客人消费了200元，求这位客人能抽到总计10元烧烤优惠券的概率. 抑 酗 长 19.(17分) B 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4,AB=2,PA⊥平面ABCD, 捌 且M是PD的中点. (1)求证：AM⊥平面PCD: 动 (2)求异面直线CD与BM所成角的正切值； 相 (3)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值. 【高一期末·数学第4页（共4页）】 10192A