1.1.1生活中的立体图形 课件 2025-2026学年北师大版数学 七年级上册

第一章 丰富的图形世界 1.1 第1课时 认识几何体 经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩;在对图形进行观察、操作等活动中，积累认识图形的经验，发展几何直观和空间观念。 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 教学目标 通过实例，直观感知常见几何体及其组成要素，能依据几何体的组成要素对几何体进行分类。 章前导读 生活中的物体 常见的几何体 抽象 点、线、面、体之间的关系 展开、折叠、切截 从不同方向看 展开图 截面图 不同方向形状图 平面图形 导入新课 欣赏美丽的郑州 大家在欣赏图片的同时，不妨用数学的眼光进行观察，看看它们都形似哪些我们已经学习过的几何体。 从生活中发现熟悉的几何体 问题：(1)小学学过哪些几何体?在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似? 请参观我的书房 小颖的书房 长方体 球 正方体 新知探究 足球-球，茶杯-圆柱，魔方-正方体，书本-长方体 从生活中发现熟悉的几何体 问题：(2)请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体 请参观我的书房 小颖的书房 长方体 球 正方体 棱柱 新知探究 小颖的书房中与笔筒形状类似的物体有：书本，礼物盒，笔盒，磁带盒。 房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱 从生活中发现熟悉的几何体 请参观我的书房 小颖的书房 长方体 球 正方体 棱柱 新知探究 追问：（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状吗？提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状吗？书架上的小帽子是圆锥的形状吗？ （2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是什么图形？，不同点是圆柱有上下两个底面都是什么图形？，而圆锥只有下底面，最上面有几个顶点吗？ （3）笔筒的形状我们把它叫什么图形？ （4）地球是一个球体，与它形状类似的有哪些物体？ 归纳生活中常见的几何体： 知识点1：常见几何体： 新知探究 问题1：图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面 侧面 顶点 侧棱 同学们，请自己尝试标注四棱柱和五棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面 观察思考 认识棱柱 问题2：棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点? 同学们，以六棱柱为例，请同学们从两个角度思考上面这个问题，角度1：形状，角度2：数量 角度2：六棱柱有 个顶点， 条侧棱， 个底面， 个侧面。 角度1：顶点是 ，侧棱是 ，底面是 ，侧面是 。 点 线段 六边形 长方形 12 6 6 2 观察思考 根据角度1：棱柱形状上的特点，我们给棱柱的各个构成，有了以下定义： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱(edge)，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 同学们，在认识了棱柱的构成之后，我们该怎么给棱柱命名呢？ 知识点2：棱柱的构成： 观察思考 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体、正方体都是四棱柱。 知识点3：棱柱的命名： 总结：底面是几边形，就是几棱柱 老师，我发现这两种棱柱，一个歪的，一个直的 你还有什么发现？ 观察思考 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。 知识点4：棱柱的分类： 本书今后主要讨论直棱柱(简称棱柱） 观察思考 知识点5：棱柱面的个数，顶点个数与棱的条数之间的关系： 根据角度2：棱柱数量上的特点，请同学们完成下列表格： 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 6 8 10 12 2n 9 12 15 18 3n 棱柱面的个数，顶点个数与棱的条数之间有何关系？ 5 6 7 8 n+2 欧拉公式：点+面-棱=2 观察思考 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流 几何体 图形 不同点 相同点 底面 侧面 顶点 棱 圆柱 棱柱 圆 曲 无 无 多边形 平 有多个 有多条 都有两个形状和大小完全一样的底面. 思考交流 练一练 类比棱柱和圆柱的相同点和不同点，请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 思考交流 练一练 1.按形状分类： （1）柱体 （2）锥体 （3）球体 思考交流 2.按有无曲面分类： （1）有曲面 （2）无曲面 3.按有无顶点分类： （1）有顶点 （2）无顶点 思考交流 4.按有无棱分类： （1）有棱 （2）无棱 下图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成， 你能找出其中常见的几何体吗? 你还能举出其他组合几何体的例子吗? 尝试思考 （1）蒙古包由圆锥、圆柱、圆台组成 （2）建筑由棱柱、棱锥组成 （3）建筑由球、圆锥、圆台组成 尝试思考 1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。 答：棱柱：文具盒 圆柱：空调 圆锥：粮仓 球：足球 随堂练习 2.五棱柱、六棱柱各有多少个面?多少个顶点?多少条棱?猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测。 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱 六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱 3.一个六棱柱框架如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm。观察这个框架，回答下列问题: (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同? (2)这个六棱柱所有侧面的面积之和是多少? 随堂练习 答：(1)这个六棱柱的底面是正六边形，侧面是矩形。六个侧面的形状、大小完全相同；两个底面的形状、大小完全相同。 (2) 这个六棱柱所有侧面的面积之和是. 4．用线把实物图与相应的几何图形连接起来． 随堂练习 5．（2025·河南商丘·二模）端午节吃粽子是我国传统节日里的一大亮点．2025年端午节前夜，小红包了一个粽子后发现它每个面均是等边三角形，如图所示，这个粽子可以近似看作（   ）          A．长方体B．四棱锥C．三棱柱 D．三棱锥 课堂小结 $$