云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年禄劝县八年级下学期数学期 末检测卷 (本卷为试题卷，共27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1,本卷为试题卷。考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上。答案书写在答题卷（答题卡） 相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1,下列根式中是最简二次根式的是 A.万 B.⑧ D.√0.3 2.函数y=2x+1的图象过点 A.(0,-1) B.1,2) C.(0,1) D.(-1,1) 3.下列各组数中，能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.4,5,6 C.5,12,13 D.5,12,15 4.函数y=:一2，k>0,在平面直角坐标系中的大致图象可能是 第1页共8页 5.下列计算正确的是 A.2+5=V5 B.(N62=6 C.(-6)2=-6 D.√-9)x(-16=√-9×√-16 6.为庆祝神舟十八号载人飞船的成功发射，某学校“鯤鹏”航天社团开展航天知识竟赛 活动，经过筛选，决定从甲乙丙丁四名同学中选择一名作为代表去社团参加比赛，经 过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示： 甲 丙 平均数 96 96 98 98 方差 1.0 0.4 02 0.6 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择 A,甲 B.乙 C.丙 D.T 7,如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一 定是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法判断 8.如图，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，以BC为边，在正方形的内部作等边三 角形BCE,则∠DBE为 B A.10° B.15° C.20 D.30 9.如图，是一个棱长为3cm的封闭正方体盒子，一只蚂蚁如果要沿着正方体的表面从下 底面点A爬到与之相对的上底面点B,那么它爬行的最短路程为 A.6cm B.35cm C.9cm D.33cm 第2页共8页 10.以下是一组按规律排列的多项式：1+√互，a+√5，a2+2,a+√5，a+√6，…， 第n个多项式是 A.n+N厉 B.aN+√n C.a"+√m+ D.al+√n+i 11.暑假期间，小明一家从昆明自驾去大理旅游，途中在楚雄停留休息。下图反应的是他 们离家的距离y(单位：m)与汽车行驶时间x(单位：h)之间的函数图象，下 列说法错误的是 y4(km) 420 A,昆明到楚罐路程为1S0km B.小明家在楚雄休息了半小时 150 C.楚雄距离大理270m 0 1.52 5(h) D.小明休息前后车速不变 I2.如图，四边形ABCD是矩形，E是AB边上的一点，把△CEB沿CE折叠至△CEF, 点B的对应点F恰好落在边AD上，AF=2,DC=6,求BC= A.6 B.8 C.10 D.12 13.一次函数y=:+b(kb为常数，且k≠0)的x与y的部分对应值如下表所示，则 下列关于该一次函数的说法，正确的是 A,图象不经过第三象限 B.当x=3时，y的值为-6 C.y随x的增大而增大 D,图象与x轴的交点在x轴负半轴上 第3页共8页 14.在△ABC中，AB=AC,要将该等腰三角形剪一刀后，再将两部分拼成一个平行四 边形，现有图①和图②的两种方案，则正确的方案 图①甲： 图②乙： A(D) ①取BC的中点D: ①分别取AB,AC的中点E,F: ②将△ABC沿AD剪开： ②将△ABC沿EF剪开： ③将A,D分别与点D,A重合即可. ③将△AEF绕点F顺时针旋转180°即可. A.只有甲方案是 B.甲、乙两个方案都是 C.只有乙方案是 D.甲、乙两个方案都不是 15.在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=5,BC=4,则AC的取值范围在 A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16.若二次根式√x-8有意义，则x的取值范围为 17.一组数据4,5,6,4，x,5,7,已知这组数据众数是4，则x的值为 18.已知一次函数y=-2x+3的图象经过(2)，(4)，则男_一乃（填“<” “>”或“=”) 19.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O0,0),B(-2,2),A(4,0),则 4 项点C的坐标是」 第4页共8页 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20.(7分)计算：-1m+22+6红-3}P-5-2+V27 21,(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，CD⊥AB于点D,∠BCD:∠DCA=2:3, E是斜边AB的中点，求∠ECD. 22.(6分)2024年是总体国家安全观提出10周年，为全面贯彻习近平总书记关于国家安 全的重要论述，切实推动国家安全教育进校园，使总体国家安全观深入人心，某校对 七、八两个年级学生进行了国家安全教育知识测试，所有学生的测试成绩均不低于80 分（满分100分）.现从这两个年级各随机抽取20名学生的成绩进行分析（数据分组 为A组：95≤x≤100，B组：90≤x<95,C组：85≤x<90,D组：80≤x<85,x 表示测试的成绩).并绘制成如下不完整的统计图： 七年级学生测试成绩条形统计图 八年级学生测试成绩扇形统计图 人数 B 30% 65 D 40% 10% A B CD分 ① ② (1)补全图①中的条形统计图：图②中C组所在扇形的圆心角度数为·： (2)若八年级B组测试成绩为94,91,92,93,92,90.八年级20名学生成绩的中 位数为 分： (3)若95分及以上为“国家安全教有知识达人”，该校七年级共有600名学生，估 计七年级的学生中“国家安全教育知识达人”共多少名？ 第5页共8页 23.(7分)定义：顶点都在网格点上的多边形叫格点多边形.如图，在正方形网格中，每 个小正方形的边长为1，四边形ABCD的每一个顶点都在格点上， (1)求∠ABC的度数： (2)求格点四边形ABCD的面积. 24.(8分)如图，四边形ABCD是矩形，点E是DC的中点，延长DC至点G,使得CG=( CD, 连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点F,连接BG,FG. (1)求证：四边形BEFG是菱形： (2)若BE平分∠AEG,AB=4,求菱形BEFG的面积. D C G 第6页共8页 25,(8分)盛夏七月，水果进入丰产季，有甜跪的李子，有可口的荔枝…昆明一水果公 司前往水果基地批发水果，设批发李子所需费用y(单位：元)与批发数量x(单位： 千克)的函数关系如图所示：荔枝每千克的价格为8元， (1)求y与x的函数关系式： (2)该水果店共购买李子和荔枝共100g,其中李子数量不少于70g,且李子数量不超 过荔枝的4倍，设购买总费用为w元，问：怎样购进这两种水果，才能使总费用最 少？ y元) 560 360 60 100e(kg) 26.(8分)已知：一次函数y=x+2. (1)求该一次函数与x轴、y轴的交点坐标： 若点（在该一次函数图象上，求2护 。的值 第7页共8页 27.(12分)如图①，在正方形ABCD中，E是AD上的点（不与A、D重合），连接BE, 把△ABE沿BE折叠得到△FBE,延长EF交CD于点G,连接BG. (1)求证：△FBG≌△CBG: (2)如图②，过点E作BE的垂线，交BG的延长线于点H,连接DH,求证：EB=EH (3)在图②中，判断DH和AE的数量关系，并说明理由 E D A D F H G B B 图① 图② 第8页共8页2024-2025学年禄劝县八年级下学期数学期 末检测卷参考答案 一、选择题 题号12 3456789101112131415 答案A CC A B C BBB DD C A B C 二、填空题 16.x≥8 17.418.>19.(2,2) 三、解答题 20.=-1+8+1-2+v3+3V3 5分 =6+4v3 7分 21.设∠8CD和∠DCA分别为2x,3x…1分 ￥∠ACB=90 .2x+3x=90 X=18 ……*2分 .∠BCD=2x=36 六∠B-90-∠BCE90°36”54*……3分 ,∠ACB=90°，E是AB的中点 CE-AB-BE ∠BCE=∠B=54 …5分 ∠ECD=∠BCE-∠BCD54-36°18°-6分 22.(1) 人数 …1分 72 2分 (2)91.5 …3分 (3)600×090 5分 第1页共6页 大：估计七年级的学生中“国家安全教育知识达人”约有90名……6分 23.连接AC 根据勾股定理A8=5,C=2V5,AC-52分 AB2+BC=25,AC=25 卡+中…+3分 .△ABC是直角三角形 .∠ABC90 SAUCD=SAABE+SAACD 45分 =5+8=13 7分 24.(1):四边形ABCD是矩形 ,AD=BC,AD∥C,即AD∥BF,BC⊥CD 】分 :E是DC中点 ..DE-EC ∠AED=∠FEC ∴.△ADEO△FCE(ASA) 442分 ..CF=AD=BC .cG-pc ∴，CG=CE ∴四边形BEFG是平行四边形 443分 :BC⊥CD “,四边形BEFG是菱形 …分 (2)四边形BEFG是菱形 ·.∠BEC-∠FEC :疑平分∠AEG ·∠AEB-∠BC-∠FECX18060 5分 :四边形ABD是矩形 ∴，C=AB=1、∠B=90 EC-DC=2 第2页共6页 BC LEC .∠EB-90°-∠-30 .旺=2EC=4 .BC-VBE2-ECZ=23 …………6分 ,:四边形BEFC是菱形 ,.EG=2FC-4,F-2BC-4V3 5Ea6×蛋=8V3 …8分 25.(1)解：当0≤<60时，段y=kx 把(60,360)带入，k=6 Y6x …小分 当x≥60时，设ykab 把(60,360)，(100,560)带入 (360=60k+b 560=100k+b 2分 K=5,b=60 Y=5x+60 中443分 80 “4分 (2)设购买李子a千克，则购买荔枝(100m)千克，购买费用元 a≥70 la≤4(100-a) 70≤a克80 4…5分 W=5a+60+8(100a)=-3a+860 4…6分 3<0。∴w随a的增大而或小 ,当a=0时，w最小 n一7分 100-1=20 答：购买李子80千克，胸买荔技20千克费用最少，…8分 26.(1)当x=0时，y=2 与y轴交点(02) l分 当y=0时，0=x+2 第3页共6页 K=2 “与x轴交点(2,0) …3分 〔2)把(0代入x42得t=上2,2…4分 方法0t2=2t+1 t3-2t+t=5t+2 t=5t2+2t=12t+5 6分 10t+5 原式-74+10-20e-8+42 444…7分 号 8分 方法②t2 t246 原式-2示-44-+2阿 =2-47 =月 方法③t2 ∴.2=2t+1,t2-21 照式-+ 52 2+4+2 52 =4证 27. 第4页共6页 D B (1):园边形ABCD是正方形 ,AB=BC,∠A-90 】分 根据折叠，△ABE≌△AFE .AB=BG=BC,∠A=∠BFE=∠BFG=90° …2分 在Rt△BFG和Rt△BCG中 86G Rt△FGRt△CBG(HL) 3分 (2):风边形A8CD是正方形 ,∠ABC=90 ……4分 △ABE9△AFE ∴.∠ABE=∠FBE :Rt△BFG≌Rt△CBG ∴∠FBG=∠CBG ∠FBE+∠FBG=∠ABC=45 n…6分 由愿意得，BE⊥EH ,∠EHB=90°·∠EBG=45■∠EBG ..EB EH …7分 (3) 第5页共6页 D H B 答：DHeV2aE 小…8分 过H作AD延长线的垂线，交于点M …9分 ,四边形ABCD是正方形 ∠A90°，AD-A8 ∴.∠ABE+∠AEB=90 BE⊥EH ,∠AEB+∠MEH=90 ∴，∠ABE=∠MEH BE=EH,∠A=∠M=90 .∴.△ABEO△MEH aa10分 ..AE=MH,AE=EH EM=AB=MD+ED AD=AE+ED ..DM-=AE-MH a44aa-11分 设DM=MHx 则DH=VDM+MT=V2 ,.DH=V2HM=√2AE *2分 第6页共6页