山东省东营市东营区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题(无答案)

2024-2025学年第二学期期末质量调研 七年级数学试题 （总分120分考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D. 2．已知，将含角的直角三角板如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C.50° D． 3．若，则下列不等式正确的是（　　） A.2 B． C.5 D． 4．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超．如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（　　） A． B． C． D． 5.2025中国图象图形大会（CCIG2025）5月10日在长沙开幕．在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（　　） A.4 B.6 C.10 D.12 6．如图，若直线与直线交于一点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D. 7．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计，甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多．”请问甲乙各有多少只羊呢？两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（　　）A． B． C． D． 8．如图，在Rt中，，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点，则的面积是（　　） A.27 B.30 C.54 D.60 9．如图，，．，，垂足分别是点、，，，则的长是（　　） A． B.2 C.2 D． 10．已知：如图，中，点是边上一点，平分， 且于，与相交于点，若于，交于点．有以下结论： ①；②；③若连接，则；④点是的中点；⑤与成轴对称． 以上五个结论中正确的是（　　） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11．已知是关于的二元一次方程的一个解，那么的值是___________． 12．一只不透明的口袋中装有若干个白球，再将8个红球放入袋中，这些球除颜色外都相同．每次摸出一个球，记录颜色、放回搅匀后再摸，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率在0.16附近摆动，根据频率的稳定性，估计袋中的白球有___________个. 13．不等式组的整数解为___________． 14．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知（-10，6），则点的坐标是___________． 15.2025年2月13日，哈尔滨亚冬会雪上赛事完美收官，中国队在雪上项目中创历届参赛最佳战绩．很多同学想亲身感受一下运动健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，，当人脚与地面的夹角时，求出此时头顶与水平线的夹角的度数为___________． 16．“三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一，如图所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的．这个仪器由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点可在槽中滑动、若，则___________°． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与坐标轴交于、两点，若是等腰直角三角形，求点的坐标___________． 18．如图，点是的内角和的平分线的交点，点是的内角和的角平分线的交点，同样点是的内角和的角平分线的交点，若，那么___________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分） （1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 20．（本题满分8分）某超市购入“郁金香”“桔梗”“蔷薇”“银叶菊”四种盆栽共200株用于出售，根据购入时每种盆栽的数量比例绘制成扇形统计图．每种盆栽中均有少数不良品相的植株，现将四种盆栽的良品植株数量绘制成条形统计图，已知“郁金香”的良品率为95%． （1）求四种盆栽中“郁金香”的数量及其良品数量，并补全条形统计图； （2）如果从这200株盆栽中随机抽选1株，求它为良品的概率； （3）根据市场调查，这四种盆栽的进价和售价如下： 盆栽品种 郁金香 桔梗 蔷薇 银叶菊 每株进价（元） 30 30 20 30 每株售价（元） 60 50 40 50 为了尽快卖出这批盆栽，超市对“不良品相”的植株在售价基础上进行8折促销．请你从四种盆栽中选择一种你喜欢的盆栽，计算这种盆栽全部售完后超市获得的利润是多少？ 21．（本题满分8分）如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，车轮两支脚架． （1）求的度数． （2）若支脚架所在的直线垂直于，试判断与支脚架的位置关系，并说明理由. 22．（本题满分10分）根据以下学习素材，完成下列两个任务： 23．（本题满分8分） EB学习素材 素材 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式． 素材二 精包装 简包装 每盒3斤，每盒售价35元 每盒2斤，每盒售价25元 问题解决 任务 在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？ 任务二 根据客户要求，农场现在需要分装100盒草莓，既有精包装也有简包装，分装草莓总重量不少于260斤．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在88元以内，怎么样确定分装方案才能让农场总收入最大，最大值为多少，并说明理由． 23.如图，在中，点为上一点，，点是延长线上一点，连接，点恰好在的垂直平分线上，过点作，过点作． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 24．（本题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点． （1）求的值及一次函数的表达式； （2）根据图象，直接的解集是：___________． （3）若是轴上一点，且，求点的坐标． 25．（本题满分12分） 已知在和中，，点是直线上的一动点（点不与点重合），连接． （1）在图①中，当点在边上时，求证：； （2）在图②中，当点在边的延长线上时，结论是否成立？若不成立， 请猜想之间存在的数量关系，并说明理由；猜想与的位置关系，并说明理由； （3）在图③中，当点在边的反向延长线上时，补全图形，证明间存在的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$